М инистерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Московский педагогический государственный университет

Кафедра физики для естественнонаучных факультетов

Лабораторный практикум

«Физика твердого тела»

для естественно-математических специальностей педвузов

Лабораторная работа №46 Изучение термоэлектронной эмиссии и определение работы выхода электронов из металла

Лабораторный журнал

	Дата	Роспись
Допуск
Выполнение
Защита

Выполнил:___________________________________

Студент группы:______________________________

Проверил:___________________________________

М осква 2013

Содержание

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Цель работы.………………………………………………………………. Приборы и принадлежности………………………………………………. Теоретическое введение…………………………………………………… Теория эксперимента ………………………………………...………..….. Описание установки …………………………………………………….… Задания, измерения и обработка результатов измерений……………...... Библиографический список……………………………………………..…. Варианты вопросов и задач для защиты лабораторной работы……..…..

3 3 3 6 7 10 12 12

Цель работы

Изучение явления термоэлектронной эмиссии и определение работы выхода электрона из металла с помощью вакуумного диода на основании уравнения Ричардсона-Дэшмана.

Приборы и принадлежности

Вакуумный диод 4Ц14С; амперметр; миллиамперметр; вольтметр; источники постоянного напряжения на 250 В и на 12 В.

Теоретическое введение

Электроны внутри металла находятся в потенциальной яме. Если электрону сообщить дополнительную энергию каким-либо способом, то он получает возможность покинуть металл. Явление испускания электронов металлами называется электронной эмиссией. В зависимости от способа подведения электронам дополнительной энергии существуют различные виды электронной эмиссии:

1) термоэлектронная эмиссия  электроны получают энергию за счет тепловой энергии при повышении температуры тела;

2) фотоэмиссия (фотоэффект)  дополнительная энергия подводится светом (излучением оптического диапазона);

3) вторичная электронная энергия эмиссия  энергия сообщается электронам при бомбардировке извне какими-либо частицами (электронами, протонами, ионами и т.д.);

4) автоэлектронная (или холодная) эмиссия  энергия подводится сильным внешним электрическим полем.

Рассмотрим явление испускания электронов нагретыми телами, то есть термоэлектронную эмиссию. Вероятность эмиссии электронов и образования электронного облака вблизи поверхности металла вследствие теплового движения электронов сильно зависит от температуры металла и работы выхода. Работа выхода  это энергия, необходимая для перевода электрона с уровня Ферми данного металла в вакуум. Для чистых металлов работа выхода имеет порядок нескольких электронвольт (эВ).

Распределение электронов в металле по возможным квантовым состояниям описывается статистикой Ферми-Дирака, согласно которой вероятность заполнения состояния с энергией определяется функцией

, (1)

где  постоянная Больцмана,  энергия Ферми,  абсолютная температура.

При абсолютном нуле температур все энергетические уровни, лежащие ниже уровня Ферми, заняты электронами. В то же время уровни, энергии которых больше энергии Ферми, полностью свободны. На рис. 1 показаны потенциальная яма для электрона в металле и график функции распределения .

Зависимость при имеет вид разрывной ступенчатой функции (кривая 1).

Рис. 1

Если температура металла отлична от , то электроны могут заполнить энергетические уровни, лежащие выше уровня Ферми. Функция распределения становится непрерывной (кривая 2). При достаточно больших энергиях , когда , функция распределения (1) принимает вид:

, (2)

то есть распределение Ферми-Дирака переходит в классическое распределение Максвелла Больцмана.

Из рис. 1 видно, что при температурах выше «хвост функции распределения высовывается из потенциальной ямы», а это значит, что существует вероятность некоторым электронам покинуть металл, то есть возможна эмиссия электронов вследствие их теплового движения.

Покинувшие металл электроны образуют вблизи поверхности металла электронное облако (объемный отрицательный заряд). Функция распределения для эмитировавших электронов имеет вид (2), так как они обладают энергией , то есть можно записать:

, (3)

где  глубина потенциальной ямы,  работа выхода.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т.п.