Методика изучения площади фигур и формирование навыка ее измерения в различных системах обучения. Ознакомление с единицами площади и их соотношениями.
В результате работы над темой учащиеся должны получить представление о площади, познакомиться с различными способами сравнения площадей фигур: на глаз, путем наложения одной фигуры на другую, с использованием различных мерок. Усвоить единицы площади, соотношения между ними.
Научиться находить площадь фигуры путем подсчета числа единичных квадратов, при помощи палетки.
Подметить правило нахождения площади прямоугольника (квадрата) и научиться использовать его для решения задач.
Уже в дошкольный период дети сравнивают предметы по площади и правильно устанавливают отношения "больше", "меньше", "равно", если сравниваемые предметы резко отличаются друг от друга или одинаковые. При этом дети сравнивают предметы "на глаз", пользуются наложением предметов, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, на листе бумаги. В первом и во 2-ом классах представление детей о площади расширяются в процессе решения задач геометрического содержания, выполнения практических работ.
В третьем классе школы 1 - 4 изучается тема "Площадь. Единицы площади".
При выполнении заданий на стр.68 (М.-31-4, ч.1) учитель знакомит учащихся с понятием площади. Ознакомить можно так:
У
читель
прикрепляет на доске различные
геометрические фигуры и просит их
разбить на две группы так, чтобы любая
фигура одной группы помещалась в любой
фигуре другой группы.
Дети сравнивают фигуры "на глаз" и проверяют путем наложения.
У
читель
сообщает, что в этом случае говорят, что
площадь
красной фигуры меньше, чем площадь
синей фигуры,
а площадь
синей фигуры
больше, чем площадь красной фигуры.
Выполняя задания по учебнику, уясняют, что классная доска занимает часть стены, поэтому площадь классной доски меньше площади стены.
Площадь четырехугольника больше, чем площадь треугольника. Это видно на глаз.
П
лощадь
круга меньше площади квадрата, так как
круг полностью уложился в квадрате.
Таким образом, площадь - это величина, характеризующая, больше или меньше места фигура занимает на плоскости.
Затем надо показать, что способ сравнения площадей фигур путем наложения не всегда выполним, для этого достаточно попросить учащихся сравнить известным им способом площади, заранее изготовленных и вырезанных из картона квадрата со стороной 4 см и прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см. Сначала учащиеся попытаются сравнить эти фигуры на глаз, а также путем наложения. Однако оба способа не помогают решить вопрос убедительно. По аналогии с уже изученными величинами дети предлагают измерить площади фигур при помощи мерки. Квадрат, сторона которого равна 1 см, в квадрате поместится 16 раз, а в прямоугольнике - 15 раз. 16 > 15, следовательно, площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Полезно предложить учащимся измерить площади фигур другой меркой, равной одной клеточке. Путем подсчета дети получают, что квадрат содержит 64 клеточки, а прямоугольник - 60 таких клеток, 64 > 60, следовательно, площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Дети подмечают: