Вопрос 10. Модель Розенберга

Для выявления рыночной адекватности воспользуемся моделью Розен- берга с идеальной точкой. Модель позволяет оценивать продукцию конкури­рующих компаний с точки зрения их потребительской ценности и полезно­сти. Степень потребительской ценности и полезности продукции определяет­ся путем сравнения суммарных экспертных оценок конкурирующих на дан­ном сегменте рынка производителей. Эти оценки получаются путем сумми­рования отклонений значений экспертных оценок от идеального значения (что и определяет понятие «идеальная точка») каждой из характеристик, ум­ноженных на весовой коэффициент, определяемый экспертным путем:

Wj-ZXkOb -Z0, j = l,...,M, (3.3.1)

где Wj - оценка рыночной адекватности выбранного товара j-ой конкури­рующей компании 1<= j <= М; Zk - идеальное (наилучшее из возможных) значение k-й характеристики товара; Y_jk - экспертное значение k-й характе­ристики товара; Хк - весовой коэффициент k-й характеристики товара, опре­деляемый экспертным способом (при этом сумма всех весовых коэффициен­тов равна 1); М - число конкурирующих компаний производящих данный вид продукции и реализующих ее в определенном сегменте рынка.

Суммирование осуществляется по всем k-м характеристикам, выбор которых определяется логическим или экспертным путем.

Результаты проведенных расчетов рыночной адекватности товара по модели Розенберга приведены в табл. 3.3.1.

В случае высокой степени адекватности товара условиям межрегио­нального или внешнего рынка осуществляется переход к решению задач сле­дующего этапа. В противном случае решается вопрос о переходе на новую технологию производства продукта или на совершенствование сбытовой ло­гистики. Первый вариант решения направлен на стимулирование совершен­ствования функциональных возможностей продукта, а второй - на стимули­рование продаж продукта в СЗХ внутреннего рынка.

Таблица 3.3.1

Расчет рыночной адекватности товара среди конкурирующих производителей по модели Розенберга с идеальной точкой

№	Характе­ристика товара и произво­дителя	Весо­вой ко­эффи­циент (^	Идеаль­ное зна­чение характе­ристики (Zk)	Конкурирующие компании, производящие однотипный товар
				Electrolux	Indesit	LG	Whirpool	Bosch	Samsung
1	Ценовая политика	0,35	10	5	9	9	7	4	8
2	Качество товара	0,21	10	9	6	5	7	9	5
3	Упаковка товара	0,10	10	5	6	9	8	4	9
4	Реклам­ные тех­нологии	0,14	10	5	7	8	4	7	9
5	Отзывы потреби­телей	0,05	10	5	5	4	7	8	6
6	Деловая репута­ция	0,04	10	8	7	8	5	7	7
7	Имидж органи­зации	0,06	10	9	7	4	8	9	6
8	Перфо- мансы и презен­тации	0,05	10	4	6	5	5	6	5
9	Оценка рыноч­ной адек­ватности (Wj)	1		-3,85	-2,76	-2,77	-3,44	-3,81	-2,8
10	Выбор лучшего произво­дителя данного товара			6	1	2	4	5	3

На следующем этапе разрабатывается логистическая стратегия выхода компании в СЗХ межрегионального или внешнего рынков в зависимости от места, занимаемого этим продуктом, на графике прогнозирования жизненно­го цикла спроса на продукт. Одно из направлений ее выработки - решение задачи определения прогнозируемых объемов спроса на продукцию, а также политика гибкости производимых объемов предлагаемой продукции, что по­зволяет компании оперативно реагировать на изменяющиеся уровни спроса.

Прогнозирование объемов спроса на продукцию в денежном выраже­нии можно выполнять с помощью динамических функций распределения, выстроенных на основе аппроксимации исходных данных по объемам про­даж. Разности между аппроксимированными в модели данными, представ­ляющими собой систематическую трендовую компоненту, и фактическими данными дают остаточную компоненту динамического ряда.

Задача выбора характера распределения объема продаж конкретного продукта компании является одной из ключевых при моделировании дина­мического ряда. Для продукта уже реализуемого на рынке характер распре­деления объема продаж можно установить путем экстраполяции сложившей­ся тенденции. Наиболее простой метод выбора - визуальный, в основе кото­рого лежит графическое представление этого распределения. Для прогнози­рования спроса, исходя из графического представления его распределения, можно использовать различные виды функций, например:

1. логистическую функцию вида:

E(t) = Е* / (1 + а*е"^ы), (3.3.2)

где E(t) - спрос на продукцию в каждый момент времени t; Е* - максимально возможный объем продаж этого продукта; a, b - параметры регрессии, а > О, b > 0.

2. логистическую функцию вида:

E(t) = А / (1 + 10^а+ы) + С, (3.3.3)

где А - разность между крайними значениями в динамическом наборе дан­ных спроса на продукцию; С - первое значение в динамическом наборе дан­ных спроса; a, b - параметры регрессии.

3. функцию Гомперца:

E(t) = Е*а^ЬЛ* , (3.3.4)

где a, b - параметры регрессии, 0 < а < 1 ,0<b< 1.

Для окончательного выбора функции прогнозирования спроса на про­дукцию нужно построить их графики на основе статистических данных о продажах (табл. 3.3.2). После оценки параметров функций (3.3.3) и (3.3.4) применительно к данным табл. 3.3.2 мы получим два разных уравнения. Гра­фики этих функций и исходного ряда объема продаж продукции позволят осуществить окончательный выбор функции для прогнозирования спроса. Если же визуальная оценка качества аппроксимирующих функций спроса не поможет окончательному выбору необходимо вычислить сумму квадратов отклонений модельно рассчитанных значений от исходных данных.

Таблица 3.3.2

Объемы спроса на продукцию

	А	В	С	D	Е	F
2	Показатели	годы
3		2004	2005	2006	2007	2008
4	Объем спроса на продукцию, млн. руб.	0,14	0,9	4,7	8,7	9,2

Логистический анализ является тем инструментом, с помощью которо­го можно исследовать насыщение потребительского спроса продукцией дан­ной компании. Логистической закономерности присуще свойство отражать изменения возрастающего ускорения процесса на замедляющееся или, на­оборот, - при обратной форме логистической кривой.

График логистической функции имеет форму латинской буквы «S», положенной на бок. Эта кривая имеет две точки перегиба и характеризуется переходом от ускоряющегося роста к равномерному и от равномерного к за­медляющемуся. Эта важная особенность дает возможность определить ста­тистическим путем различные критические, оптимальные и другие практиче­ски ценные точки, что позволяет прогнозировать с определенной долей риска спрос на выпускаемую продукцию предприятием. Для практического приме­нения логистического анализа используются данные об объеме спроса на продукцию компании по годам (табл. 3.3.2).

На рис. 3.3.4 представлен график по эмпирическим данным табл. 3.3.2, показывающий динамику объемов спроса на продукцию. Кривая графика спроса позволяет сделать вывод о представлении динамики объема спроса в виде логистической функции:

E(t) = А / (1 + 10^а+ы) + С, (3.3.5)

Величина А определяется разностью между значениями крайних точек графика и приблизительно равна 10. Величина С определяется разностью между 0 и ординатой первой точки графика. В нашем случае она приблизи­тельно равна 0. Значения коэффициентов а и b в уравнении логистической функции получим путем выполнения следующих преобразований:

1+10^A(a+b*t)=A/E(t) => 10^A(a+b*t)=A/E(t)-1. (3.3.6)

Прологарифмировав обе части уравнения, имеем:

(3.3.7.)

a+b*t=lg(A/E(t)-l).

Для вычисления коэффициентов а и b воспользуемся статистической функцией ЛИНЕЙН из пакета анализа табличного процессора EXCEL.

Данные и формулы для вычисления коэффициентов а и b

Исходные данные и формулы для вычисления коэффициентов а и b с помощью функции ЛИНЕЙН приведены в табл. 3.3.3. Выделить ячейки F9 и G9, затем в строку формул ввести функцию ЛИНЕЙН() и нажать <CTRL> + <SHIFT> + <ENTER>. В ячейках F9 и G9 появятся значения коэффициентов b и а соответственно.

Таблица 3.3.3

	А	В	С	D	Е	F	G
7	t	E(t)	A/E(t)-1	Lg(A/E(t)-l)
8	1	0,14	70,429	1,848
9	2	0,9	10,111	1,005		-0,765	2,498
10	3	4,7	1,128	0,052
11	4	8,7	0,149	-0,826
12	5	9,2	0,087	-1,061

Примечание:

Адрес ячейки	Содержание ячейки
С8	= 10/Ь8-1
D8	=logl0(c8)
F10	=ЛИНЕЙН(с18:с112;а8:а12)

Расчетные теоретические значения и прогнозируемые объемы спроса на продукцию компании приведены в табл. 3.3.4.

Таблица 3.3.4

Теоретические и прогнозируемые значения объемов спроса на продукцию

	А	В	С	D	Е
15	t	к	10Ак+1	El(t)=A/(l+10Ak)	(Е1(0-Е(0Г2
16	1	1,7	51,119	0,196	0,003
17	2	0,9	8,943	1,118	0,048
18	3	0,1	2,259	4,427	0,075
19	4	-0,7 ,	1,2	8,337	0,132
20	5	-1,5	1,032	9,693	0,244
21	6	-2,3	1,005	9.95
22	7	-3,1	1,001	9,992
23	8	-3,9	1	9,997
24	9	-4,7	1	9,998
25	10	-5,5	1	9,999

Примечание:

Адрес ячейки	Содержание ячейки
В16	=2,497864-0,764722*а16
С16	=1+степень(10;Ь16)
D16	=10/с 16
Е16	=(dl6-b8)A2

С учетом приведенных результатов уравнение (3.3.3) примет вид:

E(t)=10 /(1+io<²'⁴⁹⁷⁸⁶⁴"°'^764722At>). (3.3.8)

Теперь рассмотрим функцию Гомперца в качестве аппроксимирующей функции динамического ряда спроса на продукцию приведенного в табл. 3.3.2. Для определения параметров а и b функции Гомперца прологарифмируем обе части уравнения (3.3.4) по основанию Vi для того, чтобы привести внешний вид уравнения к уравнению вида у = с * Ь^х. Получим уравнение вида:

log_1/2(E(t)/E*) = logi/2 а^ = b^l log!/2 а (3.3.9)

Для определения параметров этого уравнения в Excel есть функция ви­да =ЛГРФПРИБЛ (изв_зн_у; изв зн х; константа; статистика). Алгоритм вычисления параметров а и b приведен в табл. 3.3.5. Выделить ячейки ЕЗО и F30, затем в строку формул ввести формулу с функцией =ЛГРФПРИБЛ (D30:D34; А30:А34) и нажать <CTRL> + <SHIFT> + <ENTER>. Алгоритм вычисления теоретических значений и прогнозируемых объемов спроса на продукцию компании приведены в табл. 3.3.6.

Таблица 3.3.5

Данные и формулы для вычисления параметров а и b

	А	В	С	D	Е	F
29	t	E(t)	E(t)/E*	Log1/2(E(t)/E')
30	1	0,14	0,0059	7,3996	b	log1/2a
31	2	0,9				=Степень(1/2; F6)

Таблица 3.3.6

Теоретические и прогнозируемые значения объемов спроса на продукцию по функции Гомперца

	A	В	С	D
38	t	E(t)	El = E" * (a A (b л t)	(El(t)-E(t))A2
39	1	0,14	0,200658	0,06
40	2	0,9	...

После проведения вычислений получим уравнение следующего вида:

E(t) = 23,64 * 0,000536^{o,633161 t} (3.3.10)

12 10 -j 8

б н

4 2 0

Аппроксимация на основе

логистической функции - Аппроксимация на основе функции Гомперца

Рис. 3.3.5. Прогноз спроса на продукцию компании

- Исходные данные

Прогноз на основе логистической функции ■ Прогноз на основе функции Гомперца

На рис. 3.3.4 приведен график, построенный по расчетным данным функции (3.3.8). Из графика видно, что исходный ряд фактических продаж продукции компании лучшим образом аппроксимирует логистическая функ­ция (3.3.6): отклонения уровней емкости рынка, рассчитанные по этой моде­ли, от фактических значений этих уровней значительно меньше по сравне­нию с аналогичными отклонениями уровней, рассчитанных по функции Гомперца.

-Исходные данные

/

/

V

Рис. 3.3.4. Динамика объемов спроса на продукцию

Таким образом, логистическая функция в большей степени адекватна реальной тенденции продаж, поэтому прогноз следует строить по этой моде­ли. Полученные данные показывают (рис. 3.3.5), что в прогнозируемом пе­риоде продукт будет находиться в стадии зрелости. Следовательно, для по­лучения большей прибыли менеджмент компании должен быть направлен на совершенствование технологии, проведение мониторинга рынка и совершен­ствование сбытовой логистики.