В 1 . Решение - центральное звено бизнес-деятельности

В условиях рыночной экономики, либерализации экономических от­ношений, повышения интенсивности и масштаба товарно-финансовых пото­ков на рынке конкурентоспособность на товарных рынках становится про­блемой чрезвычайной важности. Методы конкурентной борьбы постоянно совершенствуются: если раньше основной прием конкурентного прессинга заключался в дискредитации конкурента, то теперь в организации бизнес- деятельности преобладают высокотехнологичные методы управления и кон­курентной борьбы. Центральным звеном бизнес-деятельности и менеджмента является понятие «решения».

Решением называют выбор одной из ряда альтернатив в процессе дос­тижения поставленной цели.

Альтернативой называют один вариант достижения цели, исключаю­щий другой вариант.

Необходимость в решении возникает при появлении проблем, напри­мер, обеспечение конкурентоспособности предприятия в долгосрочной пер­спективе, как было сказано выше. Таким образом, решение направлено на устранение проблем в деятельности организации.

Принятию решений присущи сознательная и целенаправленная дея­тельности; поведение, основанное на фактах и ценностных ориентациях; взаимодействие сотрудников организации, их умения, знания и мотивации; включенность процесса принятия решения в другие процессы, происходящие в организации. В организации могут быть выделены два уровня решений: индивидуальный и организационный. В первом случае решение направлено на конкретный процесс, а во втором основное внимание уделяется организа­ционной среде вокруг этого процесса [3].

Организационное решение - это выбор, который должен сделать руко­водитель, чтобы выполнить обязанности, обусловленные занимаемой им должностью. Эти решения разделяют на две категории [8].

Запрограммированное решение есть результат реализации определен­ной последовательности шагов или действий, подобных тем, что предприни­маются при решении математического уравнения. Если проблема хорошо структурирована на основе предметной и статистической информации, то возможно применение запрограммированных решений. Как правило, число возможных альтернатив ограничено, и выбор должен быть сделан в пределах направлений, заданных организацией. Программирование (разработку алго­ритмов принятия решений) можно считать важным вспомогательным средст­вом в принятии эффективных организационных решений. К числу подобных решений можно отнести: выбор стратегии производства продукции, реструк­туризация товарного ассортимента и т. п.

Незапрограммированные решения требуются в ситуациях, которые в определенной мере новы, внутренне не структурированы или сопряжены с неизвестными факторами. Эти решения применяются при плохо структури­рованных проблемах, в условиях преобладания интуитивной информации. Поскольку заранее невозможно составить конкретную последовательность действий, руководитель должен разработать процедуру принятия решений. К числу подобных решений можно отнести такие, как выбор миссии и целей организации, способов улучшения продукции и т. п.

С точки зрения эффективности все решения могут быть разделены на неэффективные, рациональные, оптимальные.

Неэффективные решения не позволяют достичь поставленных целей.

Рациональные решения позволяют достичь целей, но затраты времени и (или) средств на это больше минимально необходимых.

Оптимачьные решения - это решения наилучшие (максимальное / ми­нимальное) в заданном критерием смысле. Оптимальное решение выбирается из числа рациональных решений.

Существуют и другие классификации решений: по частоте, по причи­нам необходимости принятия решений и т. п.

При принятии решений в рамках различных типов менеджмента ис­пользуются и различные методы прогнозирования и планирования. Напри­мер, традиционный менеджмент использует методы прогнозирования по ана­логии и экспертного прогнозирования.

Системный менеджмент чаще применяет функционально-логическое и структурное прогнозирование.

Ситуационный и социально-этический менеджмент базируется на функционально-логическом, структурном, математическом, параметриче­ском прогнозировании.

В.2. Прогнозирование и планирование - основа принятия решений

Приведем краткий обзор методов прогнозирования и планирования, применяемых в математическом и компьютерном моделировании. Методы прогнозирования и планирования в бизнес-деятельности и менеджменте не­разрывно связаны с процессом принятия решения. Выработка и принятие управленческих решений - узловая процедура на всех этапах управления в деятельности, как топ-менеджеров, так и менеджеров среднего звена. Нераз­рывную связь между решением и прогнозированием можно установить, если считать, что процесс принятия решения занимает несколько этапов.

На первом этапе этого процесса с момента возникновения импульса к принятию решения (начальное событие) необходимо получить информацию, обработать ее, провести анализ и представить информацию в удобной форме для принятия решения. Поэтому момент принятия решения отстоит от мо­мента получения информации на некоторый отрезок времени Ti.

Сам процесс принятия решения тоже требует некоторого промежутка времени Т₂ для разработки алгоритма принятия решения, математического и компьютерного моделирования и его реализации на компьютере. После того, как решение будет принято, его нужно передать к исполнению и выполнить, что займет определенный период времени равный Т₃ . Если было принято не­верное решение, то потребуется определенный отрезок времени Т₄ для его корректировки. Период времени от момента возникновения импульса к при­нятию решения до момента анализа результата, исполненного откорректиро­ванного решения принятого на основе полученной информации и разрабо­танного алгоритма принятия решения будем называть циклом процедуры принятия решения Т. Этот период можно вычислить по формуле следующе­го вида:

T = Ti +Т2 + Т3 + Т₄. (1.2.1)

Таким образом, импульс к принятию решения отстоит от момента ис­полнения откорректированного решения на период времени Т. Это и будет минимальный по времени цикл процедуры принятия решения. Максималь­ный по времени цикл процедуры принятия решения - прогнозный горизонт, то есть период времени, в течение которого обеспечиваются точность и дос­товерность прогноза не ниже заданных значений.

Из всего выше сказанного можно сделать вывод, что всякое управлен­ческое решение по своей природе является прогнозным. Следовательно, про­гнозирование составляет фундаментальную основу процесса принятия управленческого решения. В настоящее время число методов прогнозирова­ния приближается к двум сотням. Для облегчения задачи выбора метода в процессе принятия управленческого решения следует все методы теории прогнозирования разделить на следующие виды: экспертное прогнозирова­ние, функционально-логические и структурные методы, математические ме­тоды параметрического прогнозирования, прогнозирование по аналогии, комплексные системы прогнозирования [3]. Рассмотрим кратко каждый из перечисленных видов прогнозирования.

Экспертные методы прогнозирования. В условиях нестабильной эко­номики этот вид прогнозирования приобретает большее значение, чем в ус­ловиях стабильной экономики и используется при всех типах менеджмента. При этом оперируют с интуитивной информацией, преобразуемой воображе­нием. Прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальность суждения специалистов относительно перспектив развития объекта и основаны на мо­билизации профессионального опыта и интуиции [9].

Интуитивные (экспертные) методы прогнозирования используются для анализа объектов, развитие которых либо полностью, либо частично не под­дается предметному описанию или математической формализации. Эти ме­тоды находят применение в условиях отсутствия достаточно представитель­ной и достоверной статистики по характеристикам объекта; в условиях большой неопределенности среды функционирования объекта, то есть сцена­риев развития внешней среды; при средне- и долгосрочном прогнозировании новых рынков.

Экспертная оценка необходима, когда нет надлежащей теоретической основы развития объекта, объект сложен, мало времени. Степень достовер­ности экспертизы устанавливается по абсолютной частоте, с которой оценка эксперта в конечном итоге подтверждается последующими событиями. «Эксперт» в дословном переводе с латинского языка означает «опытный». Поэтому и в формализованном, и в неформализованном способах определе­ния эксперта значительное место занимает профессиональный опыт и разви­тая на его основе интуиция [9].

Экспертные оценки могут быть коллективными и индивидуальными. Рассмотрим индивидуальные и коллективные экспертные методы.

Индивидуальные экспертные методы основаны на использовании мне­ний экспертов независимых друг от друга. Наиболее часто применимы метод интервью и метод аналитических экспертных оценок.

Метод интервью предполагает беседу прогнозиста с экспертом, в ходе которой прогнозист в соответствии с заранее разработанной программой ста­вит перед экспертом вопросы относительно перспектив развития прогнози­руемого объекта. Успех такой оценки зависит в значительной степени от психологической способности эксперта экспромтом давать заключения по различным, в том числе фундаментальным вопросам [9].

Аналитические экспертные оценки предполагают длительную и тща­тельную самостоятельную работу эксперта над анализом тенденций, оценкой состояния и путей развития прогнозируемого объекта. Этот метод позволяет использовать доступную информацию об объекте прогноза. Свои соображе­ния эксперт оформляет в виде докладной записки. Психологическое давление на эксперта в этом случае минимально [9].

Однако, индивидуальные экспертные методы мало пригодны, когда разговор идет о прогнозировании, используемом при выборе стратегии раз­вития предприятия или прогнозировании индекса отпускных цен на продук­цию предприятия из-за ограниченности знаний одного эксперта в решении столь сложных задач.

Методы коллективных экспертных оценок основываются на принци­пах выявления коллективного мнения экспертов о перспективах развития объекта прогнозирования [9].

Использование этих методов особенно эффективно в учебном процес­се, когда группа студентов из 13 - 15 человек в компьютерном классе кол­лективно генерируют идеи или с достаточной степенью достоверности под руководством преподавателя оценивают важность и значение исследуемой проблемы. Такая работа позволяет выставить экспертные оценки в процессе компьютерного моделирования принятия решения из, например, области стратегического менеджмента.

Существует большое число модификаций методов коллективных экс­пертных оценок. Наиболее популярны методы круглого стола и Дельфи, про­граммного прогнозирования, эвристического прогнозирования, коллективная генерация идеи. При использовании этих методов возникает вопрос о коли­честве привлекаемых экспертов. В методе Дельфи этот вопрос решается ис­пользованием следующей формулы, определяющей минимальное число экс­пертов, при условии обеспечения ошибки результата прогнозирования не бо­лее Ь, где 0<Ь<1 [9]:

N_min=0,5*(3/b + 5). (1.2.2)

Теперь рассмотрим такой вид прогнозирования, как функционально- логическое прогнозирование. Возможность такого прогнозирования появляет­ся при наличии у прогнозиста предметной информации об объекте. Эти ме­тоды чаще всего используются в системном менеджменте при анализе и про­гнозировании проблем, порожденных или приводящих к необходимости раз­работки сценариев развития предприятия, что приводит к изменению струк­туры и параметров объекта прогнозирования. Различают следующие методы функционально-логического прогнозирования: прогнозный сценарий, функ- ционально-логическое прогнозирование с использованием функционально- декомпозиционного представления организации.

Прогнозный сценарий используется в практике прогнозирования как самостоятельный метод прогнозирования и как технологический элемент прогнозирования с использованием других методов (т.е. может выступать элементом комплексной системы прогнозирования) для определения про­гнозного горизонта или условий, при которых необходимо корректировать прогноз [9].

Написание сценария - это метод, при котором устанавливается логиче­ская последовательность событий с целью показать, как, исходя из сущест­вующих ситуаций, может шаг за шагом развиваться будущее состояние объ­ектов. Сценарий обычно разворачивается в явно выраженных временных признаках, что важно при принятии управленческих решений.

Функционально-логическое прогнозирование [3]. Такое прогнозирова­ние позволяет качественно оценить степень развития или тенденции развития процесса или явления. Такое прогнозирование возможно при одновременном использовании знаковой модели и функционально-декомпозиционного пред­ставления объекта прогнозирования.

Следующий вид - структурное прогнозирование. Методы структурно­го прогнозирования позволяют найти решение проблемы при сохранении функций, но изменении структуры и (или) значений параметров объекта про­гнозирования за время упреждения. Эти методы оперируют как качественной (или логической информацией), так и количественной информацией. Приме­ром метода из этого вида можно назвать метод под названием Прогнозный граф и дерево целей [9].

Графом называют фигуру, состоящую из точек, называемых вершина­ми, и соединяющих их отрезков, называемых ребрами. Выбор той или иной структуры графа определяется существом тех отношений между элементами, которые он должен выразить.

Математические методы параметрического прогнозирования. Эти методы применяются тогда, когда за время упреждения не изменяются ни функции, ни структура объекта прогнозирования. Прогнозная экстраполяция применяется, если время упреждения укладывается в рамках эволюционного цикла. Методы прогнозной экстраполяции оперируют с количественной ин­формацией. Они детально описаны и разработаны в работах таких авторов как И.В. Бестужев-Лада и Е.М. Четыркин [9, 14]. Чаще всего вычисления в соответствии с этими методами включены в резидентное программное обес­печение современных вычислительных средств. Например, в процессе ком­пьютерного моделирования авторы пособия использовали средства матема­тических методов прогнозирования табличного процессора Excel для прогно­зирования спроса на продукцию. Весь процесс прогнозирования подробно изложен в параграфе 3.3.

В условиях нестабильной экономики математические методы справедли­во занимают гораздо более скромное место, чем в сформировавшейся эконо­мике. В этой ситуации эти методы могут применяться при прогнозировании:

1. краткосрочном, когда вероятность структурных изменений доста­точно низка;

2. при условии, что исходные статистические данные соответствуют требованиям, предъявляемым конкретным математическим методом;

3. с дополнительной верификацией результата другим методом.

Условно прогнозная экстраполяция может быть разделена на два этапа. Первым этапом является выбор оптимального вида функции, описывающей эмпирический ретроспективный ряд. На втором этапе экстраполяции произ­водится расчет коэффициентов выбранной экстраполяционной функции. Наиболее распространенными методами оценки коэффициентов являются метод наименьших квадратов и его модификации, метод экспоненциального сглаживания и т.д.

При использовании в процессе математического прогнозирования со­временных программных продуктов, например, табличного процессора MS Excel прогнозист-пользователь ПК задает исходные ретроспективные дан­ные, вид аппроксимирующей функции. На выходе, в результате работы ПК прогнозист получает как оценку прогнозируемого параметра, так и оценки точности и достоверности прогноза. Существуют такие разновидности дан­ного вида прогнозных методов как: классический метод наименьших квадра­тов, спектральный анализ, факторный анализ.

Прогнозирование по аналогии. Этот тип прогнозирования чаще приме­няется при традиционном менеджменте. Прогнозирование по аналогии кор­ректно только тогда, когда установлена, доказана аналогия между объектами управления и типами менеджмента в имевшем ранее на практике случае и конкретном случае прогнозирования. То есть понятие аналогии включает не только схожесть объектов прогнозирования и их целей, но и последствий прогноза. Последние определяются не только характеристиками объекта про­гнозирования, но и реакцией среды.

Комплексные системы прогнозирования. Практическое использование такие системы находят на высших уровнях управления: страной, отраслью, регионом, холдингом и т.п.

Сложность современных технико-экономических систем может сделать невозможным их единообразное описание, а, следовательно, и прогнозирова­ние с использованием только одного метода. При этом возникает необходи­мость в создании комплексных систем прогнозирования [9].

Метод прогнозного графа [9]. Этот метод разработан группой специа­листов института кибернетики под руководством академика В.М. Глушкова. Комплексная система, построенная в соответствии с этим методом, реализует следующие процедуры:

I. Выбор объектов прогноза.

2.	Исследование как внешней, так и внутренней среды.
3.	Классификация событий.
4.	Формирование задачи и стратегической цели прогноза.
5.	Анализ иерархии.
6.	Формулирование событий.
7.	Анкетирование экспертов.
8.	Математическая обработка данных анкетного опроса.
9.	Количественная оценка структуры.
10.	Верификация полученных результатов.
Граф	может быть построен с использованием метода эвристического

прогнозирования, в частности, метода Дельфи.

В табл. 1.2.1 представлена логическая матрица наличия или отсутствия использования различных методов прогнозирования в компьютерном моде­лировании предлагаемых задач принятия решений в данном учебном посо­бии. Строки этой матрицы представляют собой нумерацию параграфов, в ко­торых осуществлено компьютерное моделирование задач принятия решения с использованием одного из методов прогнозирования. Столбцы этой матри­цы пронумерованы в соответствии с номерами видов прогнозирования:

• экспертное прогнозирование;

• функционально-логическое прогнозирование;

• структурное прогнозирование;

• параметрическое прогнозирование;

• прогнозирование по аналогии;

• комплексные системы прогнозирования.

Таблица 1.2.1

Логическая матрица наличия или отсутствия применения определенного вида прогнозирования в конкретной компьютерной модели принятия решений

Номер пара­графа книги	Вилы методов щкн но«промниn
	1	2	1	1	5	6
§2.3	1	0	1	0	0	1
§3.3	1	0	0	0	0	0
§3.3	0	0	0	1	0	0
§3.6	1	0	0	0	0	0
§3.7	0	1	0	0	0	0
§3.8	0	1	0	0	0	0
§4.4	0	0	0	и	0	1
§7.1	0	0	0	ПЕГ	б	0

Окончание табл. 1.2.1

Номер пара­	Виды методов прогнозирования
графа книги	1	2	3	4	5	6
§7.2	0	0	0	1	0	0
§7.4	0	0	0	1	0	0
Г-*	1	0	0	0	0	0

1.3. Понятие математического и компьютерного моделирования

В данном пособии объектом моделирования являются проблемы при­нятия решений в различных экономических системах, а инструментами их исследования и решения - математические и компьютерные модели. Компь­ютерное моделирование осуществляется на базе высокотехнологичных под­ходов, в частности логико-эвристического и теоретико-игрового, экспертно- аналитического и имитационного с использованием рассмотренных выше методов прогнозирования.

В нашем случае под экономической системой мы будем понимать хол­динг, предприятие, фирму, склад оптовой торговли.

Модель - материальный или идеальный объект-копия, создаваемый для решения возникшей проблемы, сведением ее к уже известной задаче либо с целью получения новых знаний об объекте-оригинале, выделенном из про­блемной среды и отображающем существенные (с позиции разработчика) свойства оригинала [2].

По форме отображения объектов проблемной среды модели принято разделять на две группы: материальные (физические, аналоговые, биологиче­ские, химические) и идеальные (знаковые и мысленные). Знаковые модели, в свою очередь, подразделяются на графические (схематические), логико- описательные, математические и компьютерные [5]. Как материальные, так и знаковые модели можно разделить на изобразительные (в которых изменя­ется только геометрический масштаб модели относительно объекта) и анало­говые (в которых, кроме изменения масштаба, происходит замена одного свойства, например, глубины или высоты, на другое, например, синий или коричневый цвет) [13].

Математическую модель можно определить как модель, которая ис­пользует «для описания свойств и характеристик объекта или события мате­матические символы и методы» [15]. Поскольку мы используем понятие ма­тематической модели в экономике, то следует дать определение экономико- математической модели как описания, отображающего экономический про­цесс или явление с помощью одного или нескольких математических выра­жений (уравнений, функций, неравенств, тождеств), имитирующих (отобра­жающих) поведение моделируемого объекта в заданных или возможных ус­ловиях его реального существования [16].

Компьютерная модель - знаковая модель, записанная (без синтаксиче­ских ошибок) ее составителем в форме, которую компьютер способен распо­знать и преобразовать в электрические сигналы, произвести над ней арифме­тические и логические действия, а затем (с помощью обратного преобразова­ния электрических сигналов в числовую или знаковую форму) выдать ре­зультат на языке, понятном человеку [12].

Математическое моделирование является необходимым этапом между постановкой задачи (словесным описанием) и компьютерным моделировани­ем с использованием программирования или разработкой и реализацией в среде табличного процессора MS Excel. Это подтверждается цитатой из учебника «Автоматизированные информационные технологии в экономике» (под ред. Г.А. Титоренко): «Математическое обеспечение служит основой для разработки комплекса прикладных программ» ([1], с. 164).

Практика преподавания студентам экономического факультета и сту­дентам МВА бизнес-школы показала, что, если сразу после словесного опи­сания постановки задачи перейти к вводу данных в соответствующие ячейки компьютерной модели студент либо не воспринимает правильно решение за­дачи, либо не получает правильного ответа, поскольку не понимает смысла в решении. Поэтому во всех задачах, представленных в пособии следом за сло­весной формулировкой студент сможет увидеть математическую постановку, а затем компьютерную модель и ее реализацию в Microsoft Excel. Все мате­матические модели, как и те, которые представлены в книге, принадлежат определенному классу. Рассмотрим их классификацию применительно к мо­делям, предложенным в учебном пособии.

Авторами предлагается к рассмотрению тип математических моделей, который относится к классу управляемых, удовлетворяющих требованиям обеспечения принятия наилучшего решения (выбора) или некоторого прибли­жения к нему, которые затем предполагается обрабатывать на компьютере.

«Существуют два метода получения оптимального решения (или неко­торого приближения к нему) с помощью модели: аналитический и числен­ный. Аналитические процедуры сводятся к использованию математического метода дедукции. <...> Аналитические решения получаются в абстрактном виде, т.е. подстановка чисел вместо символов обычно производится уже по­сле того, как будет получено решение.

Численные процедуры состоят в принципе в подборе различных значе­ний для управляемых переменных модели, сопоставлений полученных дан­ных и выборе того набора значений, который дает наиболее выгодное реше­ние. Такие процедуры могут варьироваться в широком диапазоне от простого метода проб и ошибок до сложных итераций» [13].

В свою очередь управляемые численные модели могут быть разделены на численные итерационные [6], либо на аналитические [10].

Численные итерационные модели, преобразованные в компьютерные модели, решаются на основе алгоритма с использованием следующей управ­ляющей структуры: ВЫПОЛНЯТЬ <ДЕЙСТВИЕ> ДО ТЕХ ПОР, ПОКА НЕ НАСТУПИТ <УСЛОВИЕ ПРЕКРАЩЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ^

Аналитические модели содержат готовые функции, состоящие из не­скольких формул, которые являются статическими, и являются одношаговы- ми или одноходовыми.

Управляемые численные модели, которые рассматриваются в учебном пособии, делятся на оптимизационные и неоптимизационные. Неоптимиза­ционные численные модели обычно называются имитационными. [5].

Использование этого круга моделей связано с тем, что в экономических задачах при наличии многих вариантов принятия решения, как правило, главной целью является увеличение (максимизация) либо уменьшение (ми­нимизация) изучаемых показателей, т.е. решения принимаются на основе де­нежного показателя и поэтому сводятся или к максимизации доходов, или к минимизации затрат.

Если же изучаемая экономическая система настолько сложна, что не может быть сведена ни к аналитической, ни к численной оптимизационной модели, исследователю не остается ничего другого, как составить имитаци­онную модель и перевести ее с языка математики на язык информатики, т.е. составить программы для компьютерного имитационного моделирования [10].

X. Таха так формулирует понятие имитации на компьютере: «Имита­ционное моделирование следует рассматривать как статистический экспери­мент. <...> результаты, получаемые в имитационной модели, представляют собой наблюдения, подверженные экспериментальным ошибкам» [10].

С точки зрения С. Гудмана и С. Хидетниеми «Задачи, относящиеся к большим системам, значительно труднее моделировать, анализировать и ре­шать. Например, трудно определить все переменные, влияющие на поведе­ние системы, внутренние связи между переменными. <...>

Появление ЭВМ позволило подойти к изучению таких сложных систем при помощи моделирования. Машинное моделирование - это процесс экспе­риментирования на ЭВМ над моделью динамической системы» [7]. В этой цитате термин «моделирование» совпадает с термином «имитационное моде­лирование», что было характерно для того периода времени.

В учебном пособии нет больших по размеру моделей. Это связано с тем, что простая модель обычно значительно сильнее влияет на направление мысли, чем более сложная модель. И это неоспоримый факт, поскольку ос­нован на свойствах человеческой памяти.

«Если система становится все больше и больше, то наступает момент, когда восприятие все информации становится невозможным по причине ее чрезмерного объема» [17]. Результат рассуждений может быть сформулиро­ван рассуждениями из учебного пособия И.Ф. Цисаря и В.Г. Неймана (в этих рассуждениях под лабораторной моделью подразумевается компьютерная модель): «Лабораторная модель должна быть очень простой и малоразмер­ной, т.е. содержать как можно меньше элементов и факторов, чтобы выде­лить только главные для понимания причинно-следственных связей. Поэтому лабораторные модели «вырезались» из промышленных моделей даже с поте­рей адекватности реальной экономике» [12].

Удачный выбор такой среды компьютерного моделирования как таб­личный процессор MS Excel и система объектно-ориентированного програм­мирования Visual Basic for Applications подтверждается практикой чтения лекций и проведения лабораторных работ в компьютерных классах по пере­численным ранее учебным дисциплинам. Кроме того, такой методологиче­ский подход к выбору среды моделирования удачно сформулировал И.А. Те- плицкий.

«Практическая работа с компьютерными моделями - вычислительный эксперимент с последующей графической интерпретацией результатов - тре­бует решения принципиального вопроса о выборе среды моделирования. Традиционно такой вопрос решается в пользу языка программирования вы­сокого уровня. Это, однако, требует от учеников заметных усилий и времени для создания удобного пользовательского интерфейса и тем самым заметно отвлекает от непосредственной работы с моделью. Анализ отмеченного ме­тодического затруднения показал, что на начальном этапе вполне достаточ­но, чтобы среда моделирования удовлетворяла следующим требованиям:

• результаты исследования должны выводиться на экран в виде таблиц с произвольным количеством доступных для просмотра строк;

• пользователь должен иметь возможность по результатам построить графики зависимостей между величинами, характеризующими иссле­дуемое явление.

Эти требования в полной мере удовлетворяются электронными табли­цами, которые обеспечивают:

• многостраничную экранную память;

• простые средства преобразования табличной информации в графиче­скую с автоматическим или ручным масштабированием;

• обширный набор функций, в том числе - необходимых для решения за­дач оптимизации» [11].

Авторы пособия согласны с данными высказываниями и считают, что они верны и для студентов экономических специальностей.