Структура навчального матеріалу і її елементи

Для дидактики важливу роль відіграє логічна структура навчального предмету. Поняття структури відноситься до загальнонаукових категорій [9, с. 15]. Філософське значення поняття "структура" визначається як "cтроение и внутренняя форма организации системы, выступающая как единство устойчивых взаимосвязей между ее элементами, а также законов данных взаимосвязей” [2, c. 462]. Причому кажуть, що елементи системи утворюють структуру лише у випадку, якщо ці елементи не просто механічно об'єднані, а зв'язані між собою так, що взаємно впливають один на одного, причому цей вплив достатньо істотний. Інакше кажучи, структурою називають сукупність стійких зв'язків об'єкта, що забезпечують його цілісність і тотожність самому собі, тобто, збереження основних властивостей при різних зовнішніх і внутрішніх змінах [8, с. 283].

Зв'язок між елементами навчального матеріалу не лежить на поверхні. Однак у дидактиці можна оперувати лише тими зв'язками, що або повинні бути встановлені у свідомості учнів, або уже встановлені. Проте, точне визначення навіть цих зв'язків далеко не завжди просте. Ця задача повинна бути вирішена в кожному конкретному випадку на підставі даних відповідних наук, окремих методик, а також загальнодидактичних розумінь. Елементами логічної структури навчального матеріалу виступають поняття і судження, які є рівноправними елементами структури навчального матеріалу.

Величезне значення в теорії педагогіки мають питання про побудову правильної нормативної предметної моделі учня, що пов'язані зі структуруванням змісту навчального предмета. Застосування структурування предмета при процесі навчання дозволяє учням компактно сприймати матеріал, а вчителю при підготовці до уроку визначити, які знання необхідно актуалізувати при поясненні навчального матеріалу. Вивчення будь-якого навчального предмета пов'язано з використанням двоякого роду понять. Одні поняття беруться з уже наявних в учня до початку вивчення даного питання запасу понять (наприклад, поняття “кут” вивчається в математиці, а не в фізиці, а без знання цього поняття неможливе вивчення законів геометричної оптики). Нерідко використовувані поняття взагалі не одержують у шкільному курсі логічного визначення (наприклад, поняття «час» не визначається, а без цього поняття неможливе вивчення фізики). Поняття, що складають такого роду знання, називають поняттями нульового рівня. Відштовхуючись від цих понять, людина починає вивчати предмет, тобто на їхній основі формує деякі досить прості поняття. Ці поняття, сформовані на основі понять нульового рівня, називають поняттями першого рівня. Засвоївши перший рівень, людина, спираючись на поняття першого і нульового (чи тільки першого) рівня формує більш складні поняття. Їх називають відповідно поняттями другого рівня. Якщо розвивати ці міркування далі, тоді одержимо, що існують поняття третього рівня, тощо [1].

При роботі з предметними знаннями вихідними елементами навчального матеріалу є саме поняття, тому при структуруванні знань спочатку необхідно визначити всі терміни, які використовуються в даній темі, і уточнити їхній зміст, тобто скласти термінологічний словник предметної галузі [3]. Потім ці знання повинні бути структуровані.

Однак при вивченні фізики не можна обмежитися тільки засвоєнням понять, тому що зв'язки і відносини між поняттями виражаються, наприклад, у фізичних законах.

Визначення необхідних та достатніх ознак при формулюванні законів

Розглянемо побудову структури фізичних законів на прикладі курсу «Оптика». Усі фізичні закони можуть бути сформульовані за допомогою висловлень, кожне з яких можна представити у вигляді фактів. Кожен факт, з тих на які розбите висловлення, повинний, по можливості, носити універсальний характер, тобто брати участь у представленні інших висловлень так, щоб кожне висловлення було результатом об'єднання декількох типових фактів. Для цієї мети необхідно представити висловлення у вигляді сукупності елементарних фактів, що уже не розбиваються на більш прості факти. Елементарні факти відповідають елементарним висловленням, значення яких істинно.

У вузівському курсі немає єдиного підручника, по якому би займалися студенти, а в різних текстологічних джерелах одне й те ж саме поняття визначається по-різному, різними словами. Нами розроблена методика засвоєння законів, здобутих з текстологічних джерел (на прикладі курсу «Оптика»).

При засвоєнні формулювання закону студенти повинні:

1. Проаналізувати навчальний матеріал, виділити закони з різних текстологічних джерел.

2. Виділені закони, при необхідності, записати у вигляді суджень.

3. Проаналізувавши судження, за допомогою яких формулюється один і той самий закон, виділити елементарні факти, що його формують.

4. Визначити відносини між фактами.

5. Переформувати судження (крок 2) з урахуванням кроків 3 і 4.

6. Сформулювати закон, з огляду на крок 5.

До занять студенти звичайно готуються за різними підручниками. При вивчені курсу «Механіка» у Донецькому національному університеті рекомендуються підручники [4; 5; 6; 7].

Розглянемо як відбувається засвоєння формулювань закону збереження моменту імпульсу. При аналізі відповідних розділів вузівських підручників [4; 5; 6; 7] були виділені такі формулювання закону збереження моменту імпульсу:

A. Якщо момент зовнішніх сил щодо нерухомого початку дорівнює нулю, то момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі [18*, с. 182].

B. Момент імпульсу замкнутої системи матеріальних точок залишається постійним [17*, с. 111].

C. Момент імпульсу замкнутої системи є величина постійна, тому що для неї сума зовнішніх сил, а, виходить, і момент зовнішніх сил дорівнює нулю [26*, с. 306].

Виділимо елементарні факти, на які спирається кожне із суджень.

Судження A складається з таких елементарних фактів:

Якщо початок нерухомий

І момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю

То момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі

Судження B складається з таких елементарних фактів:

Якщо існує система матеріальних точок

І система замкнута

То момент імпульсу системи залишається постійним

Судження C складається з таких фактів:

Якщо існує система

І система замкнута

То момент імпульсу системи величина постійна

Перераховані вище факти були зведені до таблиці (див. наступну сторінку), і, на підставі даних суджень, був проведений аналіз фактів, що складають цей закон:

Таблиця – Список фактів для різних формулювань закону збереження моменту імпульсу

ФАКТИ	Сівухін [18]	Савельєв [17]	Хайкін [26]	Ана-ліз
1. Існує система			+
2. Існує система матеріальних точок		+		+
3. Система замкнута		+	+	+
4. Початок нерухомий	+			+
5. Момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю	+			+
6.Момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі	+
7.Момент імпульсу системи залишається постійним		+		+
8. Момент імпульсу є величина постійна			+

З урахуванням цих фактів можна сформулювати закон збереження моменту імпульсу

Використовуючи описану вище методику, можна виділяти та записувати у вигляді суджень закони з різних текстологічних джерел. Потім ці закони розбивати на факти, при аналізі яких виділяти необхідні та достатні ознаки законів, і на їхній основі формувати судження, що формулюють ці закони.

Таким чином, організовується навчальна діяльність (на продуктивному рівні) при вивченні фізичних законів. Запропонована методика може застосовуватися також при вивченні інших дисциплін як природничо-наукового, так і гуманітарного циклів.

1. Атанов Г.А. , Пустынникова И.Н. Структурирование понятий предметной области с помощью методов представления знаний // Искусственный интеллект. - 1997. - № 2. - С. 29 - 52.

2. Болотова Л.С. и др. Системы искусственного интеллекта: Теор. основы СИИ и форм. модели представления знаний. - М.: Тех. ун-т, 1998. - 289 с.

3. Гаврилова Т.А., Червинская К.Р. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем. - М.: Радио и связь, 1992. - 200 с.

4. Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976. – 926 с.

5. Матвеев А.Н. Оптика. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1985. - 351 с.

6. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие: В 3 т. - М.: Наука, 1982. – Т. 2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика - 496 с.

7. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Оптика: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука, 1980. - 750 с.

8. Советский энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. - 4-е изд. - М.: Сов. энциклопедия, 1989. - 1632 с.

9. Сохор А.М. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. - М.: Педагогика, 1974. - 192 с.

ВИКОРИСТАННЯ СТРУКТУРУВАННЯ ЗНАНЬ ПРЕДМЕТНОЇ ГАЛУЗІ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДІВ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ ПРИ ВИВЧЕННІ ФІЗИКИ

І.М. Пустинникова, Г.В. Камуз

м. Донецьк, Донецький національний університет

Не викликає сумніву, що професіонал в будь-якій галузі повинен володіти сучасною інформацією, тобто повинен постійно навчатися. Однак, оскільки об'єм інформації дуже швидко зростає, то спосіб подання інформації потрібно докорінно змінити: треба від "школи пам'яті" з її заучуванням великої кількості розрізнених фактів переходити до "школи мислення", де матеріал максимально узагальнений.

Знати – це значить розуміти, тобто вміти проникнути в глибину речей, за поверхню явища. Процес засвоєння будь-яких понять полягає не тільки і не стільки в запам'ятовуванні їх визначень, але й у встановленні зв'язків між ними, тобто у формуванні суб'єктом цілісної системи цих понять, або, інакше кажучи, встановленні структури навчального матеріалу.

Зв'язок між елементами навчального матеріалу не лежить на поверхні. Однак у дидактиці можна оперувати лише тими зв'язками, що або повинні бути встановлені у свідомості учнів, або уже встановлені. Проте, точне визначення навіть цих зв'язків далеко не завжди просте. Ця задача повинна бути вирішена в кожному конкретному випадку на підставі даних відповідних наук, окремих методик, а також загальнодидактичних розумінь. Елементами логічної структури навчального матеріалу виступають поняття і судження, які є рівноправними елементами структури навчального матеріалу.

Величезне значення в теорії педагогіки мають питання про побудову правильної нормативної предметної моделі учня, що пов'язані зі структуруванням змісту навчального предмета. Застосування структурування предмета при процесі навчання дозволяє учням компактно сприймати матеріал, а вчителю при підготовці до уроку визначити, які знання необхідно актуалізувати при поясненні навчального матеріалу. Вивчення будь-якого навчального предмета пов'язано з використанням двоякого роду понять. Деякі поняття беруться з уже наявних в учня до початку вивчення даного питання запасу понять (наприклад, поняття “кут” вивчається в математиці, а не в фізиці, а без знання цього поняття неможливе вивчення законів геометричної оптики). Нерідко використовувані поняття взагалі не одержують у шкільному курсі логічного визначення (наприклад, поняття «час» не визначається, а без цього поняття неможливе вивчення фізики). Поняття, що складають такого роду знання, називають поняттями нульового рівня. Відштовхуючись від цих понять, людина починає вивчати предмет, тобто на їхній основі формує деякі досить прості поняття. Ці поняття, сформовані на основі понять нульового рівня, називають поняттями першого рівня. Засвоївши перший рівень, людина, спираючись на поняття першого і нульового (чи тільки першого) рівня формує більш складні поняття. Їх називають відповідно поняттями другого рівня. Якщо розвивати ці міркування далі, тоді одержимо, що існують поняття третього рівня, тощо [1].

При роботі з предметними знаннями вихідними елементами навчального матеріалу є саме поняття, тому при структуруванні знань спочатку необхідно визначити всі терміни, які використовуються в даній темі, і уточнити їхній зміст, тобто скласти термінологічний словник предметної галузі [2]. Потім ці знання повинні бути структуровані.

Однак при вивченні фізики не можна обмежитися тільки засвоєнням понять, тому що зв'язки і відносини між поняттями виражаються, наприклад, у фізичних законах.

Розглянемо побудову структури фізичних законів на прикладі курсу «Механіка». Усі фізичні закони можуть бути сформульовані за допомогою висловлень, кожне з яких можна представити у вигляді фактів. Кожен факт, з тих на які розбите висловлення, повинний, по можливості, носити універсальний характер, тобто брати участь у представленні інших висловлень так, щоб кожне висловлення було результатом об'єднання декількох типових фактів. Для цієї мети необхідно представити висловлення у вигляді сукупності елементарних фактів, що уже не розбиваються на більш прості факти. Елементарні факти відповідають елементарним висловленням, значення яких істинно.

У вузівському курсі немає єдиного підручника, по якому би займалися студенти, а в різних текстологічних джерелах один і той самий закон формулюється по-різному, різними словами. Розглянемо методику засвоєння законів, здобутих з текстологічних джерел (на прикладі курсу «Механіка»).

При засвоєнні формулювання закону студенти повинні [3]:

1. Проаналізувати навчальний матеріал, виділити закони з різних текстологічних джерел.

2. Виділені закони, при необхідності, записати у вигляді суджень.

3. Проаналізувавши судження, за допомогою яких формулюється один і той самий закон, виділити елементарні факти, що його формують.

4. Визначити відносини між фактами.

5. Переформувати судження (крок 2) з урахуванням кроків 3 і 4.

6. Сформулювати закон, з огляду на крок 5.

До занять студенти звичайно готуються за різними підручниками. При вивчені курсу «Механіка» у Донецькому національному університеті рекомендують підручники [4; 5; 6].

Розглянемо як відбувається засвоєння формулювання закону збереження моменту імпульсу. При аналізі відповідних розділів вузівських підручників [4; 5; 6] були виділені такі формулювання закону збереження моменту імпульсу:

A. Момент імпульсу замкнутої системи матеріальних точок залишається постійним [4, с. 111].

B. Якщо момент зовнішніх сил щодо нерухомого початку дорівнює нулю, то момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі [5, с. 182].

C. Момент імпульсу замкнутої системи є величина постійна, тому що для неї сума зовнішніх сил, а, виходить, і момент зовнішніх сил дорівнює нулю [6, с. 306].

Виділимо елементарні факти, на які спирається кожне із суджень.

Судження A складається з таких елементарних фактів:

Якщо існує система матеріальних точок

І система замкнута

То момент імпульсу системи залишається постійним

Судження B складається з таких елементарних фактів:

Якщо початок нерухомий

І момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю

То момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі

Судження C складається з таких фактів:

Якщо існує система

І система замкнута

То момент імпульсу системи є величина постійна

Таблиця – Список фактів для різних формулювань закону збереження моменту імпульсу

ФАКТИ	[4]	[5]	[6]	Ана-ліз
1. Існує система			+	+
2. Існує система матеріальних точок	+
3. Система замкнута	+		+
4. Початок нерухомий		+		+
5. Момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю		+		+
6.Момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі		+		+
7.Момент імпульсу системи залишається постійним	+
8. Момент імпульсу системи є величина постійна			+

Перераховані вище факти були зведені до таблиці, і, на підставі даних суджень, був проведений аналіз фактів, що складають цей закон. Якщо факти 1 та 2, або 6, 7 та 8 є однаковими за змістом і відрізняються лише семантикою, то факти 3, 4 та 5 слід розглянути детальніше. Для збереження моменту імпульсу факт 3 (система замкнута) є достатнім, але не є необхідним, оскільки головне, щоб мав місце факт 5, а от сума усіх сил, що діють на систему, може не дорівнювати нулю.

Тобто, з урахуванням цих міркувань, закон збереження моменту імпульсу можна сформулювати таким чином: "Якщо момент зовнішніх сил щодо нерухомого початку дорівнює нулю, то момент імпульсу системи щодо того ж початку є величина постійна".

Використовуючи описану вище методику, можна виділяти та записувати у вигляді суджень закони з різних текстологічних джерел. Потім ці закони розбивати на факти, при аналізі яких виділяти необхідні та достатні ознаки законів, і на їхній основі формувати судження, що формулюють ці закони.

Таким чином, організовується навчальна діяльність (на продуктивному рівні) при вивченні фізичних законів. Запропонована методика може застосовуватися також при вивченні інших дисциплін як природничо-наукового, так і гуманітарного циклів.

Перелік посилань

1. Атанов Г.А., Пустынникова И.Н. Структурирование понятий предметной области с помощью методов представления знаний // Искусственный интеллект. - 1997. - № 2. - С. 29 - 52.

2. Гаврилова Т.А., Червинская К.Р. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем. - М.: Радио и связь, 1992. - 200 с.

3. Кузьминова Т.Ю., Пустинникова І.М. Структурування законів фізики за допомогою методів подання знань // Вісник Рівненського державного технічного університету: розділ "Педагогіка": "Сучасні технології навчання: проблеми і перспективи". Збірник наукових праць: В 2 ч. - Рівне: РДТУ, 2001. – Ч. 2. - С. 129 – 136.

4. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие: В 3 т. - М.: Наука, 1982. – Т. 1: Механика. Молекулярная физика. - 432 с.

5. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Механика: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука, 1980. - 520 с.

6. Хайкин С.Э. Физические основы механики. – М.: Наука, 1971. – 752 с.

ВИКОРИСТАННЯ СТРУКТУРУВАННЯ ЗНАНЬ ПРЕДМЕТНОЇ ГАЛУЗІ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДІВ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ ПРИ ВИВЧЕННІ ФІЗИКИ

І.М. Пустинникова, Г.В. Камуз

м. Донецьк, Донецький національний університет

Не викликає сумніву, що професіонал в будь-якій галузі повинен володіти сучасною інформацією, тобто повинен постійно навчатися. Однак, оскільки об'єм інформації дуже швидко зростає, то спосіб подання інформації потрібно докорінно змінити: треба від "школи пам'яті" з її заучуванням великої кількості розрізнених фактів переходити до "школи мислення", де матеріал максимально узагальнений.

Знати – це значить розуміти, тобто вміти проникнути в глибину речей, за поверхню явища. Процес засвоєння будь-яких понять полягає не тільки і не стільки в запам'ятовуванні їх визначень, але й у встановленні зв'язків між ними, тобто у формуванні суб'єктом цілісної системи цих понять, або, інакше кажучи, встановленні структури навчального матеріалу.

Зв'язок між елементами навчального матеріалу не лежить на поверхні. Однак у дидактиці можна оперувати лише тими зв'язками, що або повинні бути встановлені у свідомості учнів, або уже встановлені. Проте, точне визначення навіть цих зв'язків далеко не завжди просте. Ця задача повинна бути вирішена в кожному конкретному випадку на підставі даних відповідних наук, окремих методик, а також загальнодидактичних розумінь. Елементами логічної структури навчального матеріалу виступають поняття і судження, які є рівноправними елементами структури навчального матеріалу.

Величезне значення в теорії педагогіки мають питання про побудову правильної нормативної предметної моделі учня, що пов'язані зі структуруванням змісту навчального предмета. Застосування структурування предмета при процесі навчання дозволяє учням компактно сприймати матеріал, а вчителю при підготовці до уроку визначити, які знання необхідно актуалізувати при поясненні навчального матеріалу. Вивчення будь-якого навчального предмета пов'язано з використанням двоякого роду понять. Деякі поняття беруться з уже наявних в учня до початку вивчення даного питання запасу понять (наприклад, поняття “кут” вивчається в математиці, а не в фізиці, а без знання цього поняття неможливе вивчення законів геометричної оптики). Нерідко використовувані поняття взагалі не одержують у шкільному курсі логічного визначення (наприклад, поняття «час» не визначається, а без цього поняття неможливе вивчення фізики). Поняття, що складають такого роду знання, називають поняттями нульового рівня. Відштовхуючись від цих понять, людина починає вивчати предмет, тобто на їхній основі формує деякі досить прості поняття. Ці поняття, сформовані на основі понять нульового рівня, називають поняттями першого рівня. Засвоївши перший рівень, людина, спираючись на поняття першого і нульового (чи тільки першого) рівня формує більш складні поняття. Їх називають відповідно поняттями другого рівня. Якщо розвивати ці міркування далі, тоді одержимо, що існують поняття третього рівня, тощо [1].

При роботі з предметними знаннями вихідними елементами навчального матеріалу є саме поняття, тому при структуруванні знань спочатку необхідно визначити всі терміни, які використовуються в даній темі, і уточнити їхній зміст, тобто скласти термінологічний словник предметної галузі [2]. Потім ці знання повинні бути структуровані.

Однак при вивченні фізики не можна обмежитися тільки засвоєнням понять, тому що зв'язки і відносини між поняттями виражаються, наприклад, у фізичних законах.

Розглянемо побудову структури фізичних законів на прикладі курсу «Механіка». Усі фізичні закони можуть бути сформульовані за допомогою висловлень, кожне з яких можна представити у вигляді фактів. Кожен факт, з тих на які розбите висловлення, повинний, по можливості, носити універсальний характер, тобто брати участь у представленні інших висловлень так, щоб кожне висловлення було результатом об'єднання декількох типових фактів. Для цієї мети необхідно представити висловлення у вигляді сукупності елементарних фактів, що уже не розбиваються на більш прості факти. Елементарні факти відповідають елементарним висловленням, значення яких істинно.

У вузівському курсі немає єдиного підручника, по якому би займалися студенти, а в різних текстологічних джерелах один і той самий закон формулюється по-різному, різними словами. Розглянемо методику засвоєння законів, здобутих з текстологічних джерел (на прикладі курсу «Механіка»).

При засвоєнні формулювання закону студенти повинні [3]:

1. Проаналізувати навчальний матеріал, виділити закони з різних текстологічних джерел.

2. Виділені закони, при необхідності, записати у вигляді суджень.

3. Проаналізувавши судження, за допомогою яких формулюється один і той самий закон, виділити елементарні факти, що його формують.

4. Визначити відносини між фактами.

5. Переформувати судження (крок 2) з урахуванням кроків 3 і 4.

6. Сформулювати закон, з огляду на крок 5.

До занять студенти звичайно готуються за різними підручниками. При вивчені курсу «Механіка» у Донецькому національному університеті рекомендують підручники [4; 5; 6].

Розглянемо як відбувається засвоєння формулювання закону збереження моменту імпульсу. При аналізі відповідних розділів вузівських підручників [4; 5; 6] були виділені такі формулювання закону збереження моменту імпульсу:

A. Момент імпульсу замкнутої системи матеріальних точок залишається постійним [4, с. 111].

B. Якщо момент зовнішніх сил щодо нерухомого початку дорівнює нулю, то момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі [5, с. 182].

C. Момент імпульсу замкнутої системи є величина постійна, тому що для неї сума зовнішніх сил, а, виходить, і момент зовнішніх сил дорівнює нулю [6, с. 306].

Виділимо елементарні факти, на які спирається кожне із суджень.

Судження A складається з таких елементарних фактів:

Якщо існує система матеріальних точок

І система замкнута

То момент імпульсу системи залишається постійним

Судження B складається з таких елементарних фактів:

Якщо початок нерухомий

І момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю

То момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі

Судження C складається з таких фактів:

Якщо існує система

І система замкнута

То момент імпульсу системи є величина постійна

Таблиця – Список фактів для різних формулювань закону збереження моменту імпульсу

ФАКТИ	[4]	[5]	[6]	Аналіз
1. Існує система			+	+
2. Існує система матеріальних точок	+
3. Система замкнута	+		+
4. Початок нерухомий		+		+
5. Момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю		+		+
6.Момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі		+		+
7.Момент імпульсу системи залишається постійним	+
8. Момент імпульсу системи є величина постійна			+

Перераховані вище факти були зведені до таблиці, і, на підставі даних суджень, був проведений аналіз фактів, що складають цей закон. Якщо факти 1 та 2, або 6, 7 та 8 є однаковими за змістом і відрізняються лише семантикою, то факти 3, 4 та 5 слід розглянути детальніше. Для збереження моменту імпульсу факт 3 (система замкнута) є достатнім, але не є необхідним, оскільки головне, щоб мав місце факт 5, а от сума усіх сил, що діють на систему, може не дорівнювати нулю.

Тобто, з урахуванням цих міркувань, закон збереження моменту імпульсу можна сформулювати таким чином: "Якщо момент зовнішніх сил щодо нерухомого початку дорівнює нулю, то момент імпульсу системи щодо того ж початку є величина постійна".

Використовуючи описану вище методику, можна виділяти та записувати у вигляді суджень закони з різних текстологічних джерел. Потім ці закони розбивати на факти, при аналізі яких виділяти необхідні та достатні ознаки законів, і на їхній основі формувати судження, що формулюють ці закони.

Таким чином, організовується навчальна діяльність (на продуктивному рівні) при вивченні фізичних законів. Запропонована методика може застосовуватися також при вивченні інших дисциплін як природничо-наукового, так і гуманітарного циклів.

Перелік посилань

1. Атанов Г.А., Пустынникова И.Н. Структурирование понятий предметной области с помощью методов представления знаний // Искусственный интеллект. - 1997. - № 2. - С. 29 - 52.

2. Гаврилова Т.А., Червинская К.Р. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем. - М.: Радио и связь, 1992. - 200 с.

3. Кузьминова Т.Ю., Пустинникова І.М. Структурування законів фізики за допомогою методів подання знань // Вісник Рівненського державного технічного університету: розділ "Педагогіка": "Сучасні технології навчання: проблеми і перспективи". Збірник наукових праць: В 2 ч. - Рівне: РДТУ, 2001. – Ч. 2. - С. 129 – 136.

4. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие: В 3 т. - М.: Наука, 1982. – Т. 1: Механика. Молекулярная физика. - 432 с.

5. Сивухин Д.В. Курс общей физики. Механика: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука, 1980. - 520 с.

6. Хайкин С.Э. Физические основы механики. – М.: Наука, 1971. – 752 с.

Розглянемо побудову структури фізичних законів на прикладі курсу “Механіка”. Усі фізичні закони можуть бути сформульовані за допомогою висловлень, кожне з яких можна представити у вигляді фактів. Кожен факт з тих, на які розбите висловлення, повинний, по можливості, носити універсальний характер, тобто брати участь у представленні інших висловлень так, щоб кожне висловлення було результатом об’єднання декількох типових фактів. Для цього необхідно представити висловлення у вигляді сукупності елементарних фактів, що вже не розбиваються на більш прості факти. Елементарні факти відповідають елементарним висловленням, значення яких істинно.

При засвоєнні формулювання закону студенти повинні [11; 14]:

1. Проаналізувати навчальний матеріал, виділити формулювання закону з різних текстологічних джерел.

2. Виділені закони при необхідності записати у вигляді суджень.

3. Проаналізувати судження, за допомогою яких формулюється один і той самий закон, виділити елементарні факти, що його формулюють.

4. Визначити відносини між фактами.

5. Переформулювати судження (крок 2) з урахуванням кроків 3 і 4.

6. Сформулювати закон з огляду на крок 5.

Розглянемо, як відбувається засвоєння формулювання закону збереження моменту імпульсу. При аналізі відповідних розділів вузівських підручників [27; 28; 34] були виділені такі формулювання закону збереження моменту імпульсу:

А: Момент імпульсу замкненої системи матеріальних точок залишається постійним [27, с. 111].

Б: Якщо момент зовнішніх сил щодо нерухомого початку дорівнює нулю, то момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі [28, с. 182].

В: Момент імпульсу замкненої системи є величина постійна, тому що для неї сума зовнішніх сил, а, виходить, і момент зовнішніх сил дорівнює нулю [34, с. 306].

До того, як представити закони у вигляді продукційних правил, необхідно їх ретельно проаналізувати, пам’ятаючи при цьому, що форма “Якщо-То” може змінити вигляд закону, але зміст його змінитися не повинен.

Виділимо елементарні факти, на які спирається кожне із суджень.

Судження А складається з таких елементарних фактів:

Якщо існує система матеріальних точок

І система замкнена

То момент імпульсу системи залишається постійним.

Судження Б складається з таких елементарних фактів:

Якщо початок нерухомий

І момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю

То момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі.

Судження В складається з таких елементарних фактів:

Якщо існує система

І система замкнена

То момент імпульсу системи є величина постійна.

Всі елементарні факти запишемо до таблиці 2.1, і на підставі даних суджень проведемо аналіз фактів, що складають цей закон. Якщо факти 1 і 2 або 6, 7 та 8 є однаковими за змістом і відрізняються лише семантикою, то факти 3, 4 та 5 слід розглянути детальніше. Для збереження моменту імпульсу факт 3 (система замкнена) є достатнім, але не є необхідним, оскільки головне, щоб мав місце факт 5, а от сума усіх сил, що діють на систему, може не дорівнювати нулю.

З урахуванням цих міркувань, закон збереження моменту імпульсу можна сформулювати таким чином: "Якщо момент зовнішніх сил щодо нерухомого початку дорівнює нулю, то момент імпульсу системи щодо того ж початку є величина постійна".

Таблиця 2.1 – Елементарні факти закону збереження моменту імпульсу

	Факти	[28]	[27]	[34]	аналіз
1.	Існує система			+	+
2.	Існує система матеріальних точок	+
3.	Система замкнена	+		+
4.	Початок нерухомий		+		+
5.	Момент зовнішніх сил щодо початку дорівнює нулю		+		+
6.	Момент імпульсу системи щодо того ж початку залишається постійним у часі		+		+
7.	Момент імпульсу системи залишається постійним	+
8.	Момент імпульсу системи є величина постійна			+

Розглянемо ще один приклад, який показує необхідність і практичну значимість дослідження в даній галузі. При аналізі підручників [27; 28; 32; 34] виділені наступні формулювання закону інерції:

А: Тіло (матеріальна точка), не піддане зовнішнім впливам, або знаходиться в спокої, або рухається прямолінійно і рівномірно [28, c. 71].

Б: Швидкість будь-якого тіла залишається постійною (зокрема, дорівнює нулю), доки вплив на це тіло з боку інших тіл не викличе її зміни [27, c. 47].

В: Усяке тіло перебуває в стані спокою чи рівномірного і прямолінійного руху, доки прикладені сили не викличуть зміни цього стану [32, c. 59].

Г: Будь-яке тіло продовжує утримуватися в своєму стані спокою, або прямолінійного і рівномірного руху, доки і оскільки воно не примушується прикладеними силами змінити цей стан [34, с. 71].

Виділимо елементарні факти, на які спирається кожне із суджень.

Судження А складається з таких елементарних фактів:

Якщо існує тіло

Чи існує матеріальна точка

І тіло (матеріальна точка) не піддане зовнішнім впливам