2.2.3.Б Измерение спин-спиновой релаксации

Простейшим способом наблюдения спада поперечной намагниченности является воздействие на систему одиночным 90⁰-ым импульсом и регистрация последующего сигнала – спада свободной индукции (ССИ). Тогда после выключения импульса поведение М_x или M_y во времени описывается выражением:

Однако найти из этого уравнения T₂ можно только в случае идеальной однородности магнитного поля, поскольку наблюдаемое время T₂ релаксации подчиняется закону:

где T₂^* - вклад от неоднородности магнитного поля.

Таким образом, в реальном эксперименте, когда поле H₀ всегда обладает некоторой неоднородностью в объеме образца, реальный спад поперечной намагниченности происходит быстрее, чем с постоянной T₂. Поэтому из экспериментов по регистрации ССИ время T₂ может быть определено только при условии T₂ « T₂^*.

Однако заметим, что влияние неоднородности поля H₀ внутри образца ведет к обратимой потере фазовой памяти магнитных моментов, тогда как влияние процессов релаксации – к необратимой. Тогда подача подача 180⁰- ого импульса через время τ < T₂ после окончания действия 90⁰–го импульса приводит к восстановлению сигнала от спиновой системы. Описанный метод носит название метода спинового эха Хана. Под действием 180⁰_y’-го импульса все магнитные моменты повернутся на угол 180⁰ вокруг оси y’ во вращающейся системе координат, по которой был направлен этот импульс и вновь соберутся вместе вдоль этой же оси в плоскости xy через время τ. Действие 180º импульса можно представить как разворачивание относительного движения магнитных моментов на 180º,они начинают «собираться» по фазам, в то время как в промежуток времени 0-τ магнитные моменты ядер «разбегались» по фазам. В момент времени τ будет наблюдаться максимум сигнала спинового эха. С увеличением значения времени τ, амплитуда эха будет уменьшатся из-за происходящих в системе релаксационных, диффузионных и других процессов. С учетом диффузии молекул изменение амплитуды сигнала спинового эха в этой последовательности будет выглядеть следующим образом:

Если пренебречь влиянием всех процессов кроме релаксации, то изменение амплитуды сигнала спинового эха в зависимости от интервала между импульсами описывается выражением:

где t время между подачей 90⁰-го и 180⁰-го импульсов.

Посылка каждой серии импульсов должна осуществляться через время не меньшее, чем 5T₁. Данный метод позволяет получить истинное значение T₂ только в том случае, если за время измерения магнитные моменты не теряют фазовую память вследствие перемещения в область с неонородностью магнитного поля, отличающейся от той, в которой они находились в момент подачи 90⁰-го импульса. Для преодоления этой проблемы используется модифицированная последовательность стимулированного эха, описанная ниже.

Карром и Парселлом была предложена последовательность, которая представляет собой серию 180⁰-ых импульсов, следующих за первым 90⁰-ным 90⁰- τ – (180⁰ - 2 τ - )_m, при этом все импульсы прикладываются вдоль положительного направления оси x’.(рисунок 1) В любой момент времени равный 2τm амплитуда сигнала эха в этой последовательности с учетом диффузии может быть описана выражением:

Из этого уравнения следует, что диффузионный вклад в уменьшение амплитуды спинового эха может быть сделан пренебрежимо малым путем уменьшения интервала τ.

Рисунок 1 – схематическое изображение многоимпульсной последовательности Карра-Парселла для измерения времени T2 за одно прохождение

Таким образом, многоимпульсная последовательность Карра-Парселла позволяет влияние диффузии при измерении времени спин-спиновой релаксации, а также дает возможность измерять время T₂ за одно прохождение.