2.Декомпозиционный метод расчета сложных хтс

Основная задача этого метода - определение последовательности расчета аппаратов. При декомпозиционном методе расчета замкнутая ХТС разрывом некоторых потоков превращается в условно разомкнутую, и для нее определяется порядок расчета элементов. Для решения этой задачи выполняются следующие этапы: выделение комплексов и определение последовательности их расчета, выделение контуров, входящих в комплекс, определение оптимально-разрывающего множества дуг, разрыв которых превращает ХТС в разомкнутую, и, наконец, определение окончательной последовательности расчета ХТС.

2.1 Выделение контуров

1

Один из способов выделения всех контуров заключается в построении прадерева комплекса. Прадерево – это изображение всех путей, существующих в комплексе, когда в каждую вершину, отличную от начальной, входит только одна дуга. В вершину прадерева ни одна дуга не входит. Построение пути продолжается до тех пор, пока на нем не встретятся повторяющиеся вершины. Последнюю вершину называют висячей вершиной прадерева. Каждый путь принадлежит контуру.

5

8

6

8

9

10

10

3

4

10

8

8

4

6

8

7

7

10

9

9

Из анализа прадерева следует, что число висячих вершин – 4, число контуров – 4:

К₁=(8-10-8)

К₂=(9-3-4-7-7)

К₃=(9-4-7-9)

К₄=(6-9-3-6)

2.2 Определение Оптимально-разрывающего множества дуг (омрд)

ОМРД заключается в выборе минимального числа разрываемых дуг для превращения ХТС в условно разомкнутую.

Строим матрицу контуров: k_ij=1, если дуга j входит в контур i, k_ij=0, если дуга не входит в контур i.

Матрица контуров замкнутой ХТС

Контуры	8-10	10-8	9-3	3-4	4-7	7-9	9-4	6-9	3-6
К1	1	1	0	0	0	0	0	0	0
К2	0	0	1	1	1	1	0	0	0
К3	0	0	0	0	1	1	1	0	0
К4	0	0	1	0	0	0	0	1	1
f	1	1	1	1	2	2	1	1	1

Разорвем дуги 10-8,9-3,9-4, рвутся все контуры, следовательно, разрыв трех дуг превращает ХТС в условно разомкнутую.

О МРД: 10-8р

9-3р

9-4р