
- •Глава 3. Плоскопараллельное движение твердого тела
- •§ 3.1. Общие понятия и определения
- •3.1. Плоскопараллельным или плоским называется такое движение твердого тела, при котором каждая его точка движется в плоскости, параллельной некоторой фиксированной плоскости п (рис. 3.1).
- •Уравнение плоскопараллельного движения твердого тела
- •3.2. Уравнения (3.1) называются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела.
- •3.3. Плоскопараллельное движение можно рассматривать как «сумму» поступательного и вращательного движений.
- •3.4. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела при плоскопараллельном движении не зависят от выбора полюса.
- •§ 3.2. Определение вектора скорости произвольной точки плоской фигуры
- •1. Теорема о геометрическом сложении векторов скоростей.
- •3.4. Скорость любой точки в плоской фигуры геометрически складывается из скорости произвольно выбранного полюса а и скорости, которую точка в получает при вращении фигуры вокруг этого полюса
- •Определение вектора скорости точки в с помощью геометрических построений
- •1.2. Метод проекций для определения векторов скоростей точек плоской фигуры.
- •2. Теорема о проекциях скоростей.
- •3.5. Теорема. Проекции векторов скоростей и двух точек и твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны.
- •О распределении скоростей точек на отрезке ав
- •Отсюда следует еще одна формула для угловой скорости плоской фигуры:
- •3. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей (мцс)
- •3.7. Мгновенным центром скоростей мцс (иногда обозначают ) называется такая точка плоской фигуры ф, скорость которой в данный момент времени равняется нулю.
- •1) Качение катка по плоскости без скольжения (без проскальзывания или, еще говорят, без «буксовки»).
- •§ 3.3. Задачи с решениями на определение скоростей точек тела при плоскопараллельном движении
- •Задачи на определение скоростей точек тела для самостоятельного решения
- •§ 3.4. Определение вектора ускорения произвольной точки плоской фигуры
- •1. Теорема о геометрическом сложении векторов ускорений.
- •2. Метод проекций для определения ускорений
- •3. Мгновенный центр ускорений (мцу). Определение ускорений точки плоской фигуры с использованием мгновенного центра ускорений
- •3.12. Мгновенным центром ускорений плоской фигуры называется точка в плоскости движения фигуры, ускорение которой равно нулю ( ).
- •3.13. Если мгновенный центр ускорений известен, известны угловая скорость и угловое ускорение , то ускорение точки находится по следующему правилу:
- •§ 3.5. Задачи с решениями на определение ускорений отдельных точек тела при плоскопараллельном движении
- •Вопросы для самоконтроля к главе 3.
Вопросы для самоконтроля к главе 3.
1.Какое движение твердого тела называется плоскопараллельным или плоским?
2. Запишите уравнения плоскопараллельно движения твердого тела.
3. Из каких простейших движений твердого тела математически «складывается» плоскопараллельное движение?
4. Сформулируйте и поясните теорему о геометрическом сложении скоростей точек плоской фигуры.
5. Запишите уравнения метода проекций для определения скорости произвольной точки плоской фигуры.
6. Какая точка плоской фигуры называется полюсом?
7. Зависят ли угловая скорость и угловое ускорение плоской фигуры от выбора полюса?
8. Как вычисляется скорость произвольной точки плоской фигуры при вращении фигуры относительно полюса в плоскопараллельном движении?
9. Сформулируйте теорему о проекциях векторов скоростей двух точек плоской фигуры на ось, проходящую через эти точки.
10. Что называется мгновенным центром скоростей плоской фигуры
11. Как определяется мгновенный центр скоростей плоской фигуры при известных направлениях векторов скоростей двух точек плоской фигуры?
12. Покажите положение мгновенного центра скоростей для известных Вам частных случаев движения плоской фигуры.
13. Как вычисляется скорость произвольной точки плоской фигуры в плоскопараллельном движении при известном положении мгновенного центра скоростей?
14. Сформулируйте теорему о геометрическом сложении векторов ускорений при плоскопараллельном движении плоской фигуры. Из каких векторов состоит в общем случае вектор ускорения произвольной точки плоской фигуры?
15. Как направлены и как вычисляются величины касательной и нормальной составляющих вектора ускорения произвольной точки, возникающего от вращения плоской фигуры относительно полюса?
16. Запишите уравнения метода проекций для определения ускорения произвольной точки плоской фигуры.
17. Какая точка называется мгновенным центром ускорений плоской фигуры?
18. Как вычисляется ускорение произвольной точки плоской фигуры при известном мгновенном центре ускорений?