2. Математичні моделі поточного планування видобувних робіт

Математичні моделі квартального планування видобувних робіт на кар’єрах Новокриворізького Гірничо-збагачувального комплексу ПАТ «АрселорМіттал Кривий Ріг».

При побудові економіко-математичної моделі квартального планування видобувних робіт в зазначених умовах в якості одиниці планування прийняті блоки, виділювані на уступах кар'єрів. Керованими змінними є обсяги розробки гірничої маси із блоків кожного кар'єру G_fhij.

Цільова функція мінімізує абсолютні відхилення квартальних обсягів видобутку руди від розрахункових значень, розрахованих з річних обсягів пропорційно числу робочих днів у планованому кварталі:

де G_fhij — обсяг розробки гірничої маси із блоку на j-м горизонті i- зони в h-м кар'єрі для f-ої збагачувальної фабрики, м⁵; P_h, — задана виробнича потужність h-го кар'єру по руді в планованому кварталі, м³; n_hij — коефіцієнт, що характеризує частку руди в h_ij-м блоці.

n_hij= З_hij/ Q_hij,

де З_hij - запаси руди в h_ij-м блоці, м³;

Q_hij — запаси гірничої маси в в h_ij-м блоці, м³.

Обмеження математичної моделі квартального планування видобувних робіт складаються з наступної системи нерівностей:

де v_h - щільність руди h-го кар'єру, т/м³; A_ft — виробнича потужність f-ої збагачувальної фабрики в планованому кварталі, т; K_ft— виробнича потужність f-ої збагачувальної фабрики в планованому кварталі, т; K_f1, K_f2 - верхнє й нижнє припустимі відхилення виробничої потужності f-ої фабрики по концентрату, т; y_fhij — вихід концентрату з руди hij-го блоку на f-ій фабриці, %; В_f — плановий вміст заліза в концентраті f-ої збагачувальної фабрики, %; В_f1та В_f2 - верхнє й нижнє припустимі відхилення вмісту заліза в концентраті f-ої фабрики від планового, %; В_fhij — вміст заліза в концентраті f-ої фабрики з руд hij-го блоку, %; м — коефіцієнт приведення показників збагачуваності від лабораторних даних до виробничих f-ої збагачувальної фабрики; z_hi(j+1) - коефіцієнт відповідності обсягів гірничих робіт у суміжні по вертикалі блоках; t_hij- коефіцієнт, що регулює ширину робочих площадок; и_h(i+1)j — коефіцієнт відповідності обсягів гірничих робіт у суміжних блоках на горизонті; G_hij, — припустиме відхилення обсягів гірих робіт у суміжних блоках на горизонті, м³; l_hij — відстань транспортування руди з - hij го блоку, км; — середньорічна відстань транспортування руди в h- ому кар'єрі, км; l_h1та l_h2 — верхнє й нижнє припустимі відхилення середньої за квартал відстані транспортування руди від середньорічної, км; Q^min_hij — мінімально необхідний обсяг розробки гірничої маси в h_ij-м блоці, м³.

Обмеження (4.37) виражає умову можливості переробки руди на збагачувальних фабриках, обмеження (4.38) — вимога по виконанню планових показників по кількості концентрату з урахуванням припустимих меж його зміни, обмеження (4.39) - вимога виконання планових показників по якості концентрату на фабриках. Регулювання ширини робочих площадок здійснюється обмеженням (4.40). Обмеження (4.41) забезпечує рівномірність посування фронту гірничих робіт у робочій зоні кар'єрів з урахуванням припустимих відхилень у посуванні фронту гірничих робіт суміжних зон, обмеження (4.42) — сталість середніх відстаней транспортування руди по кварталах у кар'єрах.

На деяких ділянках кар'єру потрібно виконати певні обсяги гірничих робіт для облаштування транспортних комунікацій, доробки уступу до неробочого борту й в інших випадках, не пов'язаних з видобутком руди в планованому кварталі. Обмеження (4.43) виражає ці вимоги. Обмеження (4.14) вимагає розробки гірничої маси із блоку в обсязі, що не перевищує його запаси.

У результаті розв'язку одержуємо оптимальні значення квартальних обсягів розробки гірничої маси з кожного блоку кар'єру. Похідними є квартальні обсяги видобутку й показники якості руди.

Цільова функція математичної моделі формування місячних планів видобутку бідних руд передбачає мінімізацію й вирівнювання дисперсій вмісту заліза в концентраті, одержуваному з обсягів руди, що видобувається за розрахунковий період.

Математична модель місячного планування видобувних робіт розроблена в умовах кар'єрів НКГЗК ПАТ «АрселорМіттал Кривий Ріг» й зводиться до завдання лінійного програмування:

де (n_е — n_е-1) — число вибоїв в е-м кар'єрі, п₀ = 0, а_j, а_пл — вміст магнітного заліза в руді відповідно j-го вибою й планове по руднику, %; x _j — обсяг руди, який необхідно вивезти з j -го вибою, тис.м³; а', В', а², В² — верхні й нижні межі припустимого відхилення якості руди від планових показників в межах допусків по технічних умовах, %; В_jВ_пл — очікуваний вміст заліза в концентраті, отриманому з руди j -го вибою й плановий, %; Qj^пл_е - плановий обсяг видобутку руди по е-му кар'єру, тис.м³; L_j — відстань від j -го вибою до перевантажувального складу, км; з, — середньомісячний плановий обсяг перевезень по е-му кар'єру, тис. м³ • км; Q^max_j — обсяг підірваної маси в j -м вибої, тbс. м³; Qnji" — мінімальний обсяг видобутку в f-м вибої, який необхідно вивезти, виходячи з умов ведення гірничих робіт, тис. м³.

Лінійна форма (4.79) представляє сумарну дисперсію процентного вмісту магнітного заліза щодо планової величини. Обмеження (4.80) — (4.83) відбивають виконання місячних планових показників роботи рудника відповідно по процентному вмісту магнітного заліза в руді, очікуваному процентному вмісту заліза в концентраті, обсягу видобутку й середньомісячному обсягу перевезень. Вираження (4.84) ураховує обмежені можливості вибоїв. У результаті розв'язку завдання часто виходить, що середньозважений вміст заліза за місяць відрізняється від планового, що значно збільшує значення лінійної форми (4.79). Тоді величина а_пл. наведена у вираженні (4.79), заміняється величиною

прийнятої в якості нової змінної, що коливається з інтервалом зміни (4.80). Внаслідок цього лінійна форма (4.79) з урахуванням вираження (4.85) перетвориться в нелінійну й одержує вид: