71.Разновидности моделирующих алгоритмов. Проверка адекватности (достоверности) модели.

Алгоритмические модели. Основаниями для применения алгоритмических моделей являются:

• невозможность решить задачу аналитически из-за ее чрезмерной математической сложности. Для многих проблем управления и экономики такая ситуация неизбежна. Например, даже столь отработанные методы, как линейное программирование, слишком огрубляют действительность. Если изучаемые процессы имеют нелинейный характер и к тому же осложнены разного рода вероятностными событиями, то вопрос об аналитическом решении задачи даже не возникает;

• громоздкость аналитических вычислений, например, при статистической обработке больших массивов данных. Алгоритмические модели для ЭВМ позволяют оперировать огромным числом переменных и описывать их взаимосвязи, что затруднительно сделать вручную или с помощью калькулятора;

• для понимания поведения системы требуется визуализация динамики происходящих в ней процессов;

• модель содержит много параллельно функционирующих взаимодействующих компонентов;

  • принципиальная невозможность построения математической модели. Хорошим примером задачи такого рода является программа игры в шахматы, имитирующая действия шахматиста.

Имитационные модели являются разновидностью алгоритмических моделей и реализуют наиболее сложные и громоздкие алгоритмы описания объектов и систем, включающие случайные процессы, дифференциальные, конечно – разностные и другие уравнения. Имитационные модели отличаются тем, что весьма точно имитируют поведение изучаемого процесса или явления во вре­мени, позволяя оперативно реализовывать сценарии поведения объекта при различных входных параметрах и получать ответ на вопрос «что будет, если…».

Часто имитационная система используется в качестве модуля более общей системы принятия решений, получающей в реальном времени данные мониторинга состояния управляемой системы, оценивающей возможные последствия принятия решений и предлагающей оптимальное (наиболее рациональное).

Комбинированные модели. Комбинированное моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и алгоритмического моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса функционирования модели на составляющие подпроцессы. Для некоторых из них, где это возможно, используются аналитические модели, для остальных – алгоритмические.

Разработка алгоритма включает:

• построение логической схемы алгоритма. Вначале создается укрупненная (обобщенная) схема моделирующего алгоритма, которая задает общий порядок действий при моделировании исследуемого объекта. Затем разрабатывается детальная схема, каждый элемент которой впоследствии превращается в отдельную инструкцию программы;

• получение математических соотношений, содержащее аналитическую часть в виде явных функций и имитационную часть в виде моделирующего алгоритма (математическая модель);

• проверку достоверности алгоритма. Проверка достоверности алгоритма должна дать ответ на вопрос: насколько адекватно алгоритм отражает замысел моделирования, сформулированный на этапе концептуального проектирования;

Основной парадокс моделирования заключается в том, что изучается упрощенная модель системы, а результат применяется к исходной реальной системе со всеми ее сложностями.

Соответствие модели моделируемому объекту называется ее адекватностью. Адекватность определяет возможность использования приближенных результатов, полученных на модели, для решения практической проблемы реального мира.

Соответствие здравому смыслу – наиболее очевидный тест для проверки адекватности модели. Как правило, необходимо сделать немало итераций по первым трем этапам моделирования, прежде чем будет получена приемлемая модель или менеджер осознает, что его понимание исходной ситуации неверное (случается и такое). В любом случае не следует думать, что работа выполнена напрасно: сам процесс моделирования является весьма поучительным и позволяет значительно усовершенствовать как модель, так и понимание ситуации менеджером.

Другим, способом проверки правильности модели является ее ретроспективное использование: в модель помещаются данные об аналогичной ситуации, имевшей место в прошлом, затем полученные результаты моделирования сравниваются с известными реальными результатами.

Важно также оценить чувствительность результата, т.е. насколько рекомендуемые моделью решения зависят от конкретных параметров, служащих входами модели: предпочтительными являются решения, которые остаются в силе для широкого диапазона входных значений.