5.11. Цифрові компаратори
5.11.1. Цифрове порівняння чисел
Цифрові компаратори – це арифметичні пристрої, що призначені для порівняння величин двох чисел, що подані в двійковому (двійково-десятковому) коді. Найпростіші компаратори лише фактично рівнянні або нерівні двом числам n-розряду (операндів) А і В.
На виході сигнал рівності – “1”, нерівності – “0”.
Рівність одно розрядних чисел
-
a
b
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
Рівність багато розрядних чисел
Базис ВИКЛ АБО-НЕ та І
Базис ВИКЛ АБО та АБО-НЕ
5.11.2. Реалізація компараторів однорозрядних чисел
Існує два принципи побудови n-розрядних комплексних чисел:
Логічний принцип – синтез таблиць істинності
Арифметичний принцип – компарування дії віднімання і порівняння їх знаків.
;
;
Логічний принцип – система нерівностей
– заборона
на A
–
заборона
на B
5.11.3. Реалізація компараторів багаторозрядних чисел
Для дворозрядного компаратора чисел:
a |
b |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Синтез n-розрядного компаратора порівняння для заданого числа розрядів можна виконувати такими шляхами:
Послідовний
– для утворення (n-1)- розряду використовуються
попередні функції порівняння
або
.
Паралельний – для одночасної реалізації всіх розрядів компаратора.
Паралельний має набагато більшу швидкодію порівняно з послідовним, проте має і більші апаратні затрати.
Арифметичний принцип:
де
A,B – додатні числа.
Рис. Промислове використання компаратора
ТТАШ: К555СП;531СП;
КМОН: 564ИП;561ИП2;