4.1.3. Класифікація аналого-цифрових перетворень

Існують різні методи аналого-цифрового перетворення, які можна класифікувати за різними ознаками: за видом вхідної перетворюваної величини, за способом порівняння з одиницею величини, структурною схемою тощо (рис. 4.4). Залежно від роду перетворюваних величин та використаного методу квантування можна виділити три основні способи аналого-цифрового перетворення: з квантуванням просторових параметрів, частотно-часових параметрів та параметрів інтенсивності вимірювальних сигналів.

4.1.3.1. АЦП з просторовим перетворенням. В АЦП з просторовим перетворенням здійснюється порівняння вимірюваної величини (переміщення, кута повороту тощо) з відомою величиною, яка задається за допомогою спеціальних пристроїв – кодових масок, лінійок чи дисків, причому всі розряди кодів визначаються одночасно. В електромеханічних АЦП кодова лінійка чи диск зміщується пропорційно перетворюваній величині відносно нерухомого пристрою зчитування, а в електронних АЦП навпаки – маска нерухома, а зміщується зчитувальний промінь електронно-променевої трубки, що дозволяє

Рис. 4.4. - Класифікація аналого-цифрових перетворень

перетворити вхідну величину в переміщення, а надалі – у відповідний код. В АЦП такого типу здебільшого використовують код Грея, який дає змогу зменшити похибку зчитування на пограничних переходах (між сусідніми кодовими комбінаціями) максимум до одного біту, оскільки сусідні комбінації в цьому коді різняться на одиницю. Здебільшого такі АЦП призначені для вимірювання лінійних та кутових переміщень з похибкою в границях  (0,02…1) % та не виготовляються у мікроелектронному виконанні.

4.1.3.2. АЦП з квантуванням частотно-часових параметрів. Основною операцією таких перетворень є підрахунок кількості імпульсів – так зване число-імпульсне перетворення, при якому результат визначається кількістю імпульсів n, що надійшли в лічильник . Найчастіше метод послідовної лічби застосовують при побудові вимірювачів частотно-часових параметрів неперервних та імпульсних сигналів, зокрема вимірювачів тривалості часових інтервалів, частоти, періоду, фази, відношення частот тощо. Часовий інтервал t_x вимірюється підрахунком кількості імпульсів стабільної частоти f₀ = 1/T₀, які надходять до лічильника імпульсів за час його тривалості. Зазвичай, АЦП такого типу не виготовляються у вигляді інтегральної мікросхеми, а будуються на основі типових цифрових мікросхем, або реалізуються програмним способом шляхом формування та підрахунку імпульсів мікропроцесорними пристроями.

4.1.3.3. Ацп з квантуванням параметрів інтенсивності. В ацп даного типу перетворення може відбуватися паралельним чи послідовним способом.

Рис. 4.5. Структурна схема паралельних АЦП

Паралельні АЦП. В таких АЦП операції дискретизації та квантування вхідних сигналів з подальшим кодуванням виконуються практично одночасно і дуже швидко. Структурна схема паралельного АЦП зображена на рис. 4.5 і містить подільник напруги із резисторів R₁,R,..R, R₂ (цифро-аналоговий перетворювач ЦАП), n компараторів напруги КМП1, КМП2,…, КМПN та вихідний кодер і буфер ВБ. Принцип роботи такої структури полягає в синхронному порівнянні вхідної напруги U_х з набором опорних напруг U_оп,i, сформованих з опорної напруги U_оп на відповідних виходах резисторного подільника напруги. Утворений цифровий код є паралельним одиничним кодом (або так званим пріоритетним кодом, оскільки нижні компаратори, які спрацювали для U_х>U_оп,i, мають стан “1”, а верхні, які не спрацювали для U_х<U_оп,i, мають стан “0”), який за допомогою кодера перетворюється в нормальний двійковий код n_х. Кількість компараторів АЦП дорівнює максимальній кількості квантів – для шести та восьми вихідних розрядів необхідно, відповідно, 64 та 256 компараторів. Точність даної структури визначається в основному похибками резисторного подільника та компараторів. Позитивною властивістю таких АЦП є висока швидкодія – максимальна частота перетворення може сягати 50…100 МГц. Масово випускаються промисловістю для перетворення в реальному масштабі часу високочастотних сигналів в 6…8- розрядний двійковий код.

АЦП з розгортальним зрівноваженням будуються на основі порівняння вхідної вимірюваної напруги U_x з напругою ступінчасто-регульованого джерела напруги U₀ перетворювача код-напруга (ПКН), яка змінюється на один ступінь квантування з приходом кожного тактового імпульсу []. За проміжок часу від початку перетворення до моменту t₁ виконання рівності між ступінчасто-регульованою і вимірюваною напругами U_K=U_x в лічильнику ПКН встановлюється код n_x=(1/q_K)U_x, де q_K=U₀/2^m – крок квантування і m – розрядність лічильника імпульсів. Тому в момент порівняння вхідна напруга дорівнює .

Точність такого АЦП визначається похибками перетворювача код – напруга ПКН та пристрою порівняння ПП і може сягати ±(0,01…0,1) %. Час перетворення достатньо великий, особливо у випадку великої розрядності m. Великим недоліком таких АЦП є їх мала завадостійкість, що й практично не призвело до їх широкого практичного використання.

Вищу швидкодію забезпечують АЦП з порозрядним зрівноваженням, які частіше називають АЦП порозрядного зрівноваження (рис. 4.6). В таких АЦП вимірювана напруга U_x порівнюється із ступінчастою змінною компенсуючою напругою U_к, для якої ваги сходинок неоднакові і дорівнюють 2^-1, 2^-2, 2^-3,… 2^-m

Рис. 4.6. Структурна схема та часові діаграми роботи АЦП порозрядного зрівноваження

часток від значення зразкової напруги U₀ джерела опорної напруги ДОН, а значення U₀ – максимальному значенню вимірюваної напруги U_х. Принцип дії АЦП цього типу відрізняється від АЦП розгортального зрівноваження тим, що вихідний код n_x формується не одиничним наближенням U_к до U_х, а виробляється порозрядно, починаючи із старшого розряду, за результатами аналізу програмним пристроєм ПРП вихідного сигналу пристрою порівняння ПП. З надходженням першого тактового імпульсу від генератора ГІ програмний пристрій ПРП встановлює у першому старшому розряді одиничний рівень, що призводить до появи на виході перетворювача код – напруга ПКН напруги U_к1=U₀ /2. Пристрій порівняння ПП порівнює цю напругу із вхідною U_х. Якщо U_x>U_к1, то на виході ПП залишається попередній одиничний рівень, а в старшому розряді ПРП – логічна одиниця. Після другого тактового імпульсу ГІ встановлюється одиниця в другому старшому розряді ПРП, який має вдвічі меншу вагу порівняно з попереднім розрядом. На виході ПКН встановлюється напруга U_к=U_к1+U_к2=U₀ /2+U₀ /4. Якщо U_к>U_x, то на виході ПП змінюється код на протилежний, після чого ПРП визначає стан в АЦП як перекомпенсацію і встановлює в другому старшому розряді нуль замість раніше виставленої одиниці. При цьому значення U_к2 виключається з компенсаційної напруги U_к. З третім імпульсом ГІ встановлюється одиниця в третьому розряді ПРП з вагою 2^-3. Напруга U_к3=U₀/8 підсумовується з U_K1. Якщо ПП показує, що перекомпенсація ще не настала, то в третьому розряді ПРП залишається одиниця. Аналогічно опрацьовуються решта молодших розрядів ПРП. Отже, вимірювання в такому АЦП займає m тактів, на відміну від 2^m-1 тактів у попереднього вимірювача. Час перетворення АЦП порозрядного зрівноваження складає одиниці мікросекунд, а оскільки розрядність ПКН не накладає обмежень на швидкодію схеми, то її можна вибрати достатньо великою (1016 розрядів), що забезпечить достатньо високі метрологічні характеристики такого АЦП.

4.1.3.4. АЦП з попереднім перетворенням в частотно-часові параметри. АЦП з розгортальним часовим перетворенням. Принцип дії таких АЦП полягає на періодичному порівнянні вимірюваної напруги з пилоподібною напругою. Похибка перетворення АЦП на основі такої структури визначається нелінійністю пилоподібної напруги U_p(t) та нестабільністю порогу спрацювання пристрою порівняння і в кращому випадку становить декілька десятих–сотих відсотка. Цей метод забез­пе­чує швидкодію не менше кількох сотень мікросекунд, але не знайшов широкого практичного застосування під час виготовлення інтегральних мікросхем.

Значно вищу точність забезпечують АЦП з двотактним інтегруванням (рис. 4.7). У таких пристроях спочатку інтегрується за певний фіксований інтервал часу T₁ = t₁-t₀ вхідна вимірювана напруга U_x(t), що надходять на вхід інтегратора ІНТ через ключ Кл1 за командою пристрою керування ПК. При цьому вихідна напруга інтегратора ІНТ лінійно наростає за законом

, (4.15)

де τ – стала часу інтегратора.

Після цього в момент часу t₁ схемою керування на вхід ІНТ через ключ Кл2 підключається зразкова напруга U₀, протилежної до U_х полярності. Момент часу t₂, коли вихідна напруга інтегратора дорівнює нулю, фіксується нуль-органом НО. Оскільки площі, окреслені вихідною напругою ІНТ за інтервали часу Т₁ та T₂=t₂ – t₁, однакові (рис. 4.6,б), то можна записати

, звідки . (4.16)

Рис. 4.6. Структурна схема та часові діаграми роботи АЦП з дво­так­т­ним інтегруванням

За час Т₂ за сигналом з НО лічильник імпульсів ЛІ підраховує кількість імпульсів n_x, що надходять через ключ Кл4 з виходу генератора імпульсів ГІ. Аналогіч-но, як і в попередніх схемах, інтервал часу , тому вимірювана напруга визначається як

, (4.17)

де f₀ – частота генератора імпульсів ГІ.

В момент часу t₂ на інтервал t₃–t₂ ПК замикає ключем Кл3 вихід НО із входом ІНТ, завдяки чому в останньому перед кожним циклом перетворення встановлюється початкова напруга інтегрування. Її значення дорівнює напрузі зміщення НО і тому вона не погіршує точності інтегруючого АЦП. В момент t₃ починається наступний цикл перетворення.

Перевагою таких приладів є високий коефіцієнт послаблення промислових завад завдяки вибору тривалості Т₁, яка дорівнює чи кратна періоду завади частоти електромережі. Сучасні мікросхеми інтегральних АЦП дають можливість отримання коефіцієнта послаблення завад нормального виду на рівні (40-100) дБ, їх основна зведена похибка може бути зменшена до декількох сотих-тисячних від­сотка, а час вимірювання – від 40 до 100 мс.

АЦП з частотним перетворенням. Принцип дії АЦП з частотним перетворенням заснований на проміжному перетворенні вхідної вимірюваної напруги в частоту імпульсів (рис. 4.7).

Головним елементом такого АЦП є перетворювач вхідної напруги в частоту імпульсів (ПНЧ), яка надалі вимірюється одним з вищеописаних способів. ПНЧ складається з інтегратора, реалізованого на операційному підсилювачі DA1 інтегруючій RC–ланці R₁C₁, двох компараторів DA2, DA3, джерела опорної напруги ДОН, двох джерел опорного струму I₁, I₂, інтегруючого конденсатора C₂, двох аналогових перемикачів Кл1, Кл2, RS-тригера, логічного ключа ЛК, пристрою керування ПК, лічильника імпульсів ЛІ та пристрою відображення інформації ПВІ.

Рис. 4.7. Структурна схема та часові діаграми роботи перетворювача напруга – частота

Перетворювач напруга–частота ПНЧ працює так. У початковому стані компаратор DA2 знаходиться в нульовому стані, а компаратор DA3 – в одиничному. Вказані стани компараторів встановлюють RS-тригер Тг в нульовий стан, що призводить до підімкнення джерела струму I₁ до виходу інтегратора, а джерела струму I₂ – до спільної шини. Ці обидва джерела не впливають на роботу інтегратора. Під дією додатної вимірюваної напруги U_x напруга на виході інтегратора DA1 зменшується. У момент t₁ досягнення вихідною напругою інтегратора нульового рівня, компаратор DA2 встановлюється в одиничний стан і, відповідно, встановлює тригер Тг в одиничний стан, що призводить до перемикання ключів Кл1 та Кл2 у протилежні стани. При цьому під дією струму I₁ вихідна напруга інтегратора починає збільшуватись, а конденсатор С₂ заряджається до напруги – Е₀ (вихідної напруги ДОН). У момент t₂ вхідна напруга компаратора DA3 дорівнюватиме – Е₀ і він встановлюється в одиничний стан, що встановлює тригер Тг та ключі Кл1, Кл2 у вихідний стан. Далі описані процеси циклічно повторюються. Тривалість вихідного імпульсу ПНЧ T_x=t₁+t₂=1/f_x визначимо на основі балансу зарядів на інтегруючих ємностях С₁ та С₂ із співвідношення

, звідки . (4.18)

Імпульси невідомої частоти f_x підраховується за відомий проміжок Т₀ і на виході логічного ключа отримується кількість імпульсів n_x

, звідки . (4.19)

Функція перетворення залежить від похибок сталої часу ланки R₁C₂, відношення опорних струмів та напруги Е₀ ДОН, що забезпечує високі метрологічні характеристики такої структури (основна похибка кращих зразків соті частки відсотка).

АЦП з сигма-дельта перетворенням. На сучасному етапі найбільшу інформативність забезпечують цифрові засоби з сигма-дельта-перетворенням.

Сигма-дельта-перетворення полягає у квантуванні різниці (дельта) між поточним значенням сигналу та сумою (сигма) попередніх різниць (рис. 4.8).

Рис.4.8. Структурна схема цифрового засобу з сигма-дельта-перетворенням

Реалізація цього перетворення відбувається послідовним з’єднанням в прямому каналі аналогового суматора АС, інтегратора ІНТ і компаратора КМП (однорозрядного АЦП) та введення від’ємного зв’язку на основі однорозрядного перетворювача код-напруга ПКН. При цьому ПКН має два джерела опорної напруги: +U_оп та –U_оп, а у випадку вхідного нульового сигналу – U₄=-U_оп, а вимірювана напруга не змінює своєї полярності за час усього перетворення. Значення результату проміжного перетворення можна отримати на основі балансу зарядів інтегруючого елемента (конденсатора) при додатній і від’ємній полярностях опорної напруги U_оп

, (4.20)

де t_j1,t_j2 – відповідно, часи увімкнення опорної та перетворюваної напруг однакової та протилежної полярностей; R₁C=τ₁; R₂C=τ₂ – відповідно, сталі часу інтегрування вимірюваної та опорної напруг; U_(j-1)20, U_j20 – залишкові напруги на інтегрувальному конденсаторі в кінці, відповідно, (j-1)-го j-того циклів перетворення.

Інформативним проміжком часу в i-тому циклі перетворення є різниця проміжків часу (рис. 4.9)

, (4.21)

де ; ; - тривалість j-того циклу перетворення.

Код результату j-того перетворення знаходяться як добуток значення тактової частоти на час t_jx

, (4.22)

де .

Враховуючи, що , код результату перетворення N_jx визначимо як суму кодів перетворень в кожному і-тому циклі за фіксований час вимірювання або .

, (4.23)

де , а відносний код результату вимірювання

. (4.24)

В попередньому співвідношенні вираз в дужках в кінці перетворення дорівнює нулю з похибкою дискретності подачі коду результату вимірювання , тоді код n_x дорівнюватиме

. (4.25)

В АЦП з таким перетворенням є можливість теоретично необмеженого збільшення роздільної здатності за рахунок неперервності інтегрування вхідного сигналу і здійснення компенсації його середнього значення з пропорційним зменшенням відносного впливу похибки квантування. На практиці роздільна здатність АЦП обмежується нестабільністю параметрів елементів, а також впливом шумів. В мікроелектронному виконанні такі АЦП мають роздільчу здатність навіть до 30-ти двійкових розрядів при похибках перетворення у тисячні частки відсотка. Висока розрядність та точність досягається в обмін на збільшення часу перетворення.

Інкрементні АЦП є різновидом ∆∑-АЦП, але на відміну від них, за один цикл перетворення може бути отримано декілька розрядний (а не однорозрядний) результат перетворення (рис. 4.10).

Збільшення роздільної здатності інкрементних АЦП до n двійкових розрядів здійснюється завдяки підсумовуванню 2^n-m одноциклових m-розрядних результатів перетворень. Встановлення потрібної кількості розрядів в інкрементних АЦП відбувається програмним способом від зовнішнього контролера.

Рис.4.10 - Функціональна схема інкрементних АЦП

З допомогою ∆∑-модулятора ∆∑M вимірювана двополярна напруга U_x перетворюється у вихідний m-розрядний число-імпульсний код n_2j. Цей код проходить через дециматор ДЦМ, який має функцію перетворення одноланкового фільтра низької частоти (ФНЧ), частоту зрізу якого можна встановлювати програмним способом. Окрім коду результату вимірювання, що подається на базу даних, в інкрементних АЦП на вихід подається й ШІМ – сигнал, період повторення якого визначається часом аналого-цифрового перетворення, а шпаруватість – пропорційна до результату перетворення. Як і в ∆∑-АЦП принцип дії інкрементних АЦП базується на балансі зарядів з безперервним інтегруванням вимірювальної напруги та почерговим підключенням опорної напруги з полярністю однаковою та протилежною полярністю до полярності вхідної напруги (рис. 4.11).

Рис.4.11 - Часові діаграми роботи інкрементних АЦП

Полярність вхідної напруги автоматично визначається за полярністю вихідної напруги U_кмп компаратора сигма-дельта модулятора. Після кожного опрацювання компаратора змінюється полярність підключення опорної напруги. Після закінчення першого такту j-того циклу перетворення, в якому полярності вхідної та опорної напруг співпадають, вихідна напруга інтегратора U_1j визначатиметься співвідношенням

, (4.26)

де U_j-1 – залишкова напруга інтегратора ∆∑-модулятора на початку j-того циклу перетворення; τ₁ – стала часу інтегратора під час інтегрування напруги U_x; τ₂ – стала часу інтегратора під час його заряду E₀; t₀ – період повторення частоти f₀ синхронізації ∆∑-модулятора; U_x, E₀ – вимірювана та опорна напруга відповідно.

В другому такті j-того циклу перетворення вихідну напругу інтегратора U_2j можна визначити як

, (4.27)

де τ₂ – стала часу інтегратора в другому такті j-тих циклів перетворення; t_2j – тривалість другого такту перетворення початку інтегрування алгебричної різниці вимірюваної та опорної напруг до моменту опрацювання компаратора ∆∑-модулятора; U_j – залишкова напруга інтегратора в перший наступний, після спрацювання компаратора, період частоти синхронізації.

Із врахуванням того, що в інкрементних АЦП часові проміжки дискретизовані з періодом t₀ частоти f₀ синхронізації, то із співвідношення (4.27) визначимо код результату за один цикл перетворення N_jx

, (4.28)

де ; ; ; ; f₀=1/t₀ – частоти синхронізації інкрементних АЦП.

Другий доданок правої частини виразу 3 являє собою код n_jд дискретності подання результату перетворення. Для оцінювання зверху його значення приймемо, що U_xmax=t, тоді і вираз для n_jд подамо так

. (4.29)

Вираз для відносного коду n_jx в j-тому циклі перетворення подамо як

, (4.30)

де τ₂₁= τ₂/τ₁; u_x= U_x/E₀.

Код результату перетворення N_x інкрементних АЦП знаходиться шляхом підсумовування кодів M часткових циклів перетворення

. (4.31)

Підсумовування M результатів часткових перетворень в інкрементних АЦП відбувається під час безперервного ∆∑-перетворення, то й код N_jДм дискретності подання результату вимірювання не перевищить значення коду дискретності подання результату перетворення в j-тому циклі, тобто N_jД=N_jДм. Значення відносного коду u_x вимірювання інкрементних АЦП подамо виразом

. (4.32)

Другий вираз правої частини співвідношення (4.13) подамо як

, (4.33)

де ; ; .

Підставляючи вираз (4.32) у (4.33) та нехтуючи похибкою дискретності подано відносно коду u_x результату вимірювання інкрементних АЦП, остаточно одержимо

. (4.34)

З виразу (4.34) можна зробити висновок, що із збільшенням розрядності інкрементних АЦП в n разів зменшуватиметься й похибка дискретності знаходження результату вимірювання.

Таким чином до переваг інкрементних АЦП можна віднести керовану швидкодію або керований час перетворення та, відповідна розрядність результату перетворення. Суттєвим їх недоліком є мала завадостійкість через практичну відсутність можливості цифрового фільтрування результатів перетворення.

Рис. 4.12. Структурна схема комбінованого (різницевого) аналого-цифрового перетворення

Комбіновані АЦП. В комбінованих (паралельно-послідовних) АЦП, структурна схема яких зображена на рис. 4.12, використовується різницевий метод перетворення вхідної напруги U_х.

Суть високочутливих різницевих (диференційних) методів полягає у створенні та вимірюванні різниці між вимірюваною величиною та вихідною величиною міри. Код n_x результату вимірювання отримується підсумовуван-ням кодів результатів двох перетворень:

n_x = n₁q₁ + pn₂q₂, (4.35)

де n₁ – результат перетворення на першому етапі вимірювання величини U_x з порівняно великими ступенями квантування q₁; n₂ – результат перетворення на другому етапі вимірювання різниці U_x=U_x-U_k з порівняно малими ступенями квантування q₂; U_k=n₁q₁ – значення вихідного сигналу кодо-керованої міри напруги; p – коефіцієнт узгодження чутливостей перетворення.

На першому етапі перетворення за допомогою АЦП1 значення вимірюваної напруги U_x з виходу пристрою вибірки-зберігання ПВЗ перетворюється в код n₁. Код n₁ перетворювачем код-напруга ПКН перетворюється у напругу U₁ та передається в обчислювальний блок ОБ. В аналоговому суматорі АС знаходиться різниця U_ac=U_x-U₁, яка підсилюється підсилювачем ПСН в k_пс разів і перетворюється за допомогою другого АЦП2 в код n₂. Якщо максимальне значення коду АЦП1 n_1max=2^m1, то розмір ступеня квантування АЦП2 повинен дорівнювати – k_пс=p=2^-m1. Отже, результат вимірювання дорівнює:

n_x = (n₁ + n₂)q₁. (4.36)

Конвеєрні АЦП суміщають переваги паралельних АЦП та АЦП порозрядного зрівноваження, тобто високі швидкодія та роздільну здатність. Окрім того, їх структура містить компоненти, що на сьогодні легко виготовляються в єдиному технологічному циклі виготовлення інтегральних мікросхем. В пристрої вибірки-зберігання ПВЗ запам’ятовується миттєве значення перетворюваної напруги U_x, яке в подальшому послідовно в часі порівнюється з опорною напругою U_оп (рис. 4.13).

Рис.4.13. Функціональна схема конвеєрних АЦП

Спочатку порівнюється перетворювана напруга U_x з половиною опорної напруги U_оп/2 з допомогою компаратора КМП1. Вихідний логічний стан компаратора визначає число 1 або 0 старшому розряді n₁ коду n_x перетворення АЦП станом перемикача SW1, який підключається відповідно, до напруги U_оп або шини нульового потенціалу. Після цього встановлюється на виході DA1 напруга , яка знову порівнюється з половиною опорної напруги U_оп/2 з допомогою компаратора КМП2. Логічний вихідний стан цього компаратора визначатиме число в наступному розряді n₂ коду n_x встановлює відповідний стан перемикача SW2. Після цього встановлюється вихідна DA2 напруга . Усі процеси в решті m-2 розрядах повторюються по черзі в напрямку від старших до молодших розрядів, тобто за конвеєрним принципом. Стан вихідної напруги U_m останнього компаратора визначатиметься як

. (4.37)

Сучасні конвеєрні інтегральні АЦП дають можливість отримати 14 двійкових розрядів з частотою перетворення 20МГц.