3.2.4 Вхідні і вихідні опори інвертувального і неінвертувального підсилювачів

Розрахункові схеми, які дозволяють вивести формули вхідного і вихідного опорів інвертувального і інвертувального підсилювачів, які показані на рисунку 3.7.

Р ис. 3.7 – Cхеми для визначення вхідного (а і б) і вихідного (в) опорів підсилювачів

Вхідний опір інвертувального підсилювача знайдемо як відношення вхідної напруги підсилювача U_вх до струму I₀, який генерується джерелом струму, приєднаним до входу підсилювача ( рисунок 1.2.3, а ). Нескладний аналіз приводить до відношення

|| (3.20)

де || - опір паралельно включених вхідних опорів ОП R_вх і зменшеного в (к+1) разів опору резистора зворотного зв'язку R₂.

Оскільки, як правило, на практиці виконуються умови , то .

Для неінвертувального підсилювача подібно можна знайти у відповідності з розрахунковою схемою рис. 3.7, б. Граф цієї схеми, складений за умови, що R_вх>>R₁, R₂, показаний на рис. 3.7, в. В графі використані наступні позначення , . Виходячи з графу, знаходимо

R_вх=R_сф||R_е, (3.21)

де .

Таким чином, вхідний опір неінвертувального підсилювача визначається двома паралельно включеними опорами: вхідним опором ОП для синфазного сигналу R_сф і еквівалентним опором R_e, який при М_сф=∞ дорівнює R_вх(Кβ+1). Коефіцієнт послаблення синфазного сигналу М_сф для ОП зазвичай лежить в діапазоні ±(10³-10⁷). В залежності від знаку цей коефіцієнт може як збільшувати, так і зменшувати вхідний опір неінвертувального підсилювача.

Із порівняння (3.20) і (3.21) видно, що вхідний опір неінвертуючого підсилювача, як правило, значно вищий, ніж інвертувального. Це пояснюється відмінністю видів від’ємного зворотного зв’язку – паралельного і послідовного, який використовується. При послідовному зворотному зв’язку вхідна напруга безпосередньо врівноважується напругою зворотного зв’язку. Внаслідок цього вхідний струм виявляється надто малим, а вхідний опір – великим.

Вихідний опір R_вих інвертувального і неінвертувального підсилювачів однаковий. Він може бути знайдений виходячи з розрахункової схеми, яка наведена на рисунку 3.7, г. Якщо врахувати вихідний опір ОП r_вих і коефіцієнт підсилення k, то отримаємо

. (3.22)

Тому, вихідний опір підсилювача з від’ємним зворотнім зв’язком за напругою в (Кβ+1) разів менший від вихідного опору операційного підсилювача, що застосовується.

3.2.5. Динамічні властивості інвертувального і неінвертувального підсилювачів

В першому наближенні вони можуть розглядатися як динамічні властивості інерційної ланки першого порядку. Операційний підсилювач з колом частотної корекції в смузі частот від декількох сотень кілогерц або одиниць мегагерц дійсно близький за своїми динамічними властивостями до інерційної ланки першого порядку, тобто можна прийняти, що передавальна функція і частотна характеристика мають вигляд (рис 3.4)

, (3.23)

де k - коефіцієнт підсилення ОП на низьких частотах (одиниці Герц); р – оператор Лапласа; f – частота сигналу; τ_оп- постійна часу ОП.

Зі зростанням частоти сигналу модуль коефіцієнта підсилення ОП зменшується зі швидкістю, яка приблизно рівна 20 дБ на декаду (або, це те саме що й 6 дБ на октаву), що означає, що при збільшенні частоти в 10 раз у стільки ж разів зменшується і модуль коефіцієнта підсилення: .

Якщо б така швидкість зберігалась у всьому діапазоні частот, то постійна часу ОП могла б бути знайдена з простого відношення , де f₁ - частота одиничного підсилення. Проте в більшості випадків в області частот f≈f₁ ОП веде себе як динамічна ланка другого або третього порядку. Тому значення τ_оп, визначене вище формулою, може виявитись дещо завищеним.

Відношення (3.21) справедливе для достатньо широкої смуги частот що, як правило, перекриває діапазони частот корисних сигналів, з якими приходиться мати справу при використанні операційних підсилювачів. Це означає, що було б правильним в наведених раніше рівностях (3.8) і (3.9) замість коефіцієнта підсилення k використовувати коефіцієнт k(р), визначений формулою (3.23). Відповідно для інвертувального і неінвертувального підсилювачів одержимо

; (3.24)

. (3.25)

Формули (3.24) і (3.25) ілюструють відоме положення про те, що під час охоплення інерційної ланки від’ємним зворотнім зв’язком її еквівалентна стала часу зменшується в (Кβ+1) раз, де Кβ - петлеве підсилення. Звідси випливає, що за однакових умов швидкодія інвертувального і неінвертувального підсилювачів буде тим вища, чим більший коефіцієнт від’ємного зворотного зв’язку. Це дійсно так, але лише для ОП з внутрішньою частотною корекцією. Якщо ж використовується зовнішня коригувальня кола, то зазвичай, їх параметри змінюються при зміні Кβ. Із збільшенням значення Кβ приходиться збільшувати коригувальні ємності, так що відношення може залишитись приблизно постійним.

Крім цього, треба мати на увазі, що формули (3.24) і (3.25) справедливі тільки для роботи підсилювачів в лінійному режимі. Якщо ж при стрибкоподібній зміні вхідного сигналу підсилювальні каскади ОП входять в режим обмеження, то це еквівалентно розімкненню кола зворотного зв’язку. Внаслідок цього до тих пір, поки підсилювач не ввійде в лінійний режим, процес встановлення його вихідного сигналу буде розвиватися з постійною часу τ_оп, а не τ_оп/(Кβ+1).

Цю ж обставину треба враховувати при розгляді вхідних і вихідних опорів підсилювачів з зворотнім зв’язком. Формули (3.20), (3.21) і (3.22) справедливі лише для відносно повільно змінних вхідних і вихідних струмів. Якщо ж, наприклад, навантаження інвертувального підсилювача змінюється стрибкоподібно, то його вихідний опір R_вих в перший момент після цього буде рівний вихідному опору ОП r_вих. І тільки після того, як пройде час, необхідний для розповсюдження сигналу по колу зворотного зв’язку, вихідний опір відповідно до (3.22) буде рівним .