2.3. Конденсатори

Конденсатор складається з двох пластин, що проводять електричний струм (електроди) та ізолятора (діелектрика) між пластинами. Електроди можна зарядити електричними зарядами так, щоб електрони не переходили з від’ємного електроду на додатній. Під поняттям ємності С мають на увазі здатність конденсатора до заряджання зарядом Q в Кулон/Вольт. Це описується формулою

, (2.47)

де C - ємність.

Одиниця Кулон/Вольт називається Фарада Ф (F). Ємність збільшується разом із збільшенням поверхні електродів і зменшенням відстані між ними.

З метою зменшення відстані між електродами, застосовуються ізоляційні матеріали, які можна виконати у формі дуже тоненької плівки, наприклад, штучної речовини, кераміки або шару окислів. Ці матеріали містять диполі, які дають ще більшу ємність (рис. 2.15). В диполі, атоми розміщені в електричному полі, поляризуються в результаті відшарування орбіт електронів на зовнішніх шарах. Притягувані зарядженими електродами диполі можуть обертатись і набирати того самого напрямку як і електричне поле. Це зменшує відстань між електродами і збільшує ємність. Ця фізична властивість називається електричною проникністю. Чинником, який в найбільшій степені впливає на ємність конденсатора, окрім поверхні і відстані між електродами, є здатність діелектрика (в макроскопічному значенні) для прийняття від’ємного заряду в поблизу додатного електроду і додатного заряду в поблизу від’ємного електроду, що спричиняє, що вплив відстані між електродами зменшується.

Використовуємо наступне відношення

, (2.48)

де C – ємність [Ф]; A – площа поверхні [м²]; d - відстань між електродами [м]; ε – діелектрична проникність; яка є множником ε_о·ε_r, де ε_о є діелектричною проникністю вакууму і становить 8,85·10^-12 Ф/м, а ε_r є відносною величиною, яка описує проникність діелектрика по відношенню до проникності у вакуумі, ε_r часто називається діалектричною сталою.

Рис. 2.15 – Фізичні процеси в конденсаторі

З вище сказаного виникає, що вибір діелектрика дуже впливає на ємність конденсатора і його розміри. Є, однак, й інші властивості (плюси і мінуси) матеріалів, які не завжди уможливлюють застосовування матеріалів з найвищою діелектричною сталою.

Таблиця 2.5 - Діелектрична стала ε_r для деяких матеріалів

Тип матеріалу	εr	Тип матеріалу	εr
1	2	3	4
Повітря	1	слюда	4-8
Вода	80	Окис алюмінію Al2O3	7
Скло	10	Окис танталу Ta2O5	11
Промаслений папір	3,5-6	кераміка 1 класу	5-450
Фенолово-паперовий ламінат	3,5-4,5	кераміка 2 класу	200-15000
Поліестер	3,3	кераміка 3 класу	1·104-5·104
Полівугілля	2,8	кераміка NP0	60
Поліпропілен	2,2	кераміка X7R	15000
Полістирен	2,6	кераміка Z5U	5000

Під час проходження змінного струму конденсатор є частотозалежним опором, який називається ємнісним реактансом Х_С

, (2.49)

де Х_C - реактанс в Ом; ω=2πf – кругова частота в рад/с; С - ємність у Фарадах.

Енергія, яку можна накопичувати в конденсаторі, підраховується за формулою

, (2.50)

де W - енергія в конденсаторі в Дж; C - ємність у Фарадах; U - напруга у Вольтах.

Заряджання і розряджання конденсатора завжди займає певний час. Зміни заряду пов’язані у свою чергу з проходженням струму через певний опір. Найменшим є опір виводів і електродів. Під сталою часу τ розуміємо час, який потрібний для досягнення напругою на конденсаторі 63,2 % (1-е^-1) максимального значення τ=RC, де τ подається в с, оскільки R подано в Ом, а C -у Фарадах. На практиці зазвичай приймається, що конденсатор цілком заряджений за проміжок часу 5τ.

З метою кращого зрозуміння залежності між параметрами конденсатора, потрібно прийняти наступну спрощену схему (рис. 2.16). Через введення послідовного опору розуміємо цілковиті втрати в конденсаторі, які окрім опорів виводів і електродів R_S включають втрати в діелектрику, що виникають при дії на нього змінного електричного поля. Опір R_S є функцією частоти і

Рис. 2.16 – Еквівалентна схема конденсатора

R_S - послідовний опір виводів і електродів, електроліту, а також втрати в діелектрику; L_S - індуктивність виводів і електродів; C – ємність; R_p - опір ізоляції в діелектрику.

температури. Втрати спричиняють зростання температури, яка повинна бути контрольована, оскільки її зростання є значним. Для описання опору втрат застосовується коефіцієнт втрат tgδ і виражається залежністю

. (2.51)

Коефіцієнт втрат є відношенням послідовного опору R_S до реактивного Х_C. Потужність, що виділяється в конденсаторі виражається формулою

. (2.52)

Якщо частота прикладеної напруги дорівнює тій, при якій виміряний опір R_S, то формулу (2.51) можна написати так

. (2.53)

Ця формула чинна за умови, що R_S є набагато меншим від абсолютне значення різниці імпедансів Х_C-Х_L при даній частоті (про Х_L дивись далі).

Послідовна еквівалентна індуктивність є індуктивністю виводів і електродів L_S. Індуктивність сучасних конденсаторів зазвичай може бути в межах (10-100) нГн.

Імпеданс конденсатора представляється залежністю

, (2.54)

де Z - імпеданс в Омах; Х_C, Х_L – відповідно, ємнісний та індуктивний реактанс на даній частоті.

Одним із важливих параметрів конденсатора є частота власного резонансу, який настає, коли абсолютні значення Х_C та Х_L дорівнюють одна одній і взаємно компенсуються. На цій частоті імпеданс дорівнює значенню послідовного опору R_S.

Опір діелектрика в конденсаторі R_P ніколи не є нескінченним, оскільки завжди існують деякий витік струму. Цей струм називаємо струмом витоку. Він спричиняє саморозрядження конденсатора, що може бути критичним чинником, наприклад, в частотно-задавальних колах.

Багато параметрів конденсатора залежать від температури, наприклад, діелектрична стала, послідовний опір і струм витоку. Тому, залежно від температурних меж, в яких буде працювати конденсатор, потрібно вибирати відповідний вид діелектрика.

Для опису зміни ємності у функції від температури довкілля слугує температурний коефіцієнт ємності (ТКЄ). Його можна подати в ppm/°С (мільйонна частина на градус Цельсія).

Поза тим багато параметрів є менш-більш залежними від частоти і напруги, що може також бути чинником, що впливає на вибір діелектрика.

Стійкість до імпульсної напруги характеризує частоту, з якою конденсатор може заряджатись і розряджатись. Зміни напруги спричиняють проходження струму через електроди і виводи, в опорах яких виникає виділення певної потужності. Коли густина струму в електродах буде великою, зростає власний опір, а в зв’язку з цим і втрати потужності. При дуже високих струмах може наступити топлення і випаровування електродів і тоді в конденсаторі виникає тиск газів, який може мати фатальні наслідки. Зміни напруги спричиняють втрати в діелектрику, які спільно із втратами в опорі спричиняють зростання температури конденсатора. Стійкість до імпульсної напруги подається пов’язаною з номінальним значенням робочої напруги.

Стійкість до імпульсної напруги є каталоговим параметром і залежить від результатів проведених досліджень. В залежності від прийнятого методу (відповідно до прийнятих норм) кількість імпульсів, їх частота, зростання температури, можуть бути різними.

Струм, викликаний зміною напруги можна вирахувати з формули

. (2.55)

Якщо ємність C і стійкість до імпульсної напруги ΔU/Δt подається відповідно у мкФ і В/мкс, то струм І отримаємо в Амперах.

Максимальна робоча напруга залежить від багатьох чинників, наприклад, від електричної витривалості діелектрика, його товщини, відстані між електродами і виводами, типу корпусу. Стійкість до пробиття залежить від температури і частоти. Тому потрібно зважати, щоб не перевищити максимальної напруги в даних робочих умовах. Навіть якщо не наступить безпосереднє пробиття діелектрика, занадто висока напруга електричного поля може спричинити довготривалі зміни в діелектрику.

Коли конденсатор заряджений, виникли диполі діелектрика і вони повернулись в напрямку напруженості поля, то після розрядження конденсатора не всі вони повертаються до своєї первинної позиції. Ті диполі, які залишились в своєму попередньому положенні, спричиняють те, що в розрядженому конденсаторі залишається певна напруга. Це явище називається діелектричною абсорбцією і у тій чи іншій мірі виступає у всіх конденсаторах. В деяких застосуваннях, наприклад, в інтегрувальних колах, підтримувальних і в аудіо колах, вимагається, щоб вона була якомога нижчою. Діелектричну абсорбцію вимірюють в процентах від початкової напруги, після певного часу після замикання. Існує цілий ряд стандартних методів вимірювання цього параметру.