2.2.2. Залежність від частоти

Щоб легше зрозуміти частотну поведінку резисторів, можна використати просту заступну схему (рис. 2.8), з аналізу якої можна зробити висновок про

Рис. 2.8 – Заступна схема резистора.

R – опір резистора; C_L - власна ємність резистора; L_R - індуктивність резистивного елемента; L_S - індуктивність виводів.

наявність резистивних, індуктивних та ємнісних складових. При застосуваннях в колах змінного струму, починають відігравати роль реактивності, які в поєднанні з опором створюють імпеданс, і, в деяких випадках, їх вплив потрібно враховувати.

Наприклад, який імпеданс матиме резистор, виконаний в тонкошаровій технології з номінальним опором 10 кОм на частоті 400 МГц? Припускаємо, що значення власної ємності резистора C_L становить 0,1 пФ. Виводи мають довжину 10 мм і діаметр 0,6 мм. За допомогою формули для індуктивності дроту отримаємо індуктивність L_S, яка дорівнює 8,4 нГн для кожного виводу. Індуктивність резистивного елементу L_R можна підрахувати за формулою для одношарової повітряної котушки. Припускаємо, що діаметр корпусу становить 2 мм, довжина - 4 мм і є 3 навої. Формула дає нам 6,9 нГн. В перерахунку на реактанс отримуємо відповідно: 3979 Ом для C_L, 21 Ом для L_S і 17 Ом для L_R.

Можемо припустити, що індуктивні реактанси є нехтувально малими порівняно з іншими складовими. Провідність G (імпеданс Z) при паралельному з’єднанні буде становити

, (2.36)

де - ємнісний опір.

Це рівняння також можна записати як

Р ис. 2.9 - Заступна схема напиленого резистора з номінальним значенням опору 10 кОм на частоті 400 МГц

. (2.37)

Опір зі значенням 10 кОм на частоті 400 МГц матиме імпеданс тільки приблизно 3,7 кОм.

Плівкові резистори зі значеннями меншими від 100 Ом можна вважати елементами з індуктивним характером (імпеданс зростає з частотою), від 100 до 470 Ом - майже ідеальним резистором. Резистори зі значеннями вищими від 470 Ом набувають ємнісного характеру (імпеданс зменшується із зростанням частоти). Чим більша значення опору, тим більша ємність. З графіків рис. 2.10 можна підрахувати імпеданс як процент від опору в залежності від частоти для металізованого резистора при різному значенні опору (опір постійному струму).

Дротові резистори мають як високу індуктивність, так і ємність. Їх імпеданс буде найбільшим при резонансній частоті. При частотах нижчих від резонансної мають індуктивний характер, при вищих – ємнісний.

Рис. 2. 10 - Залежність імпедансу від частоти для металізованих резисторів .

2.2.3. Залежність від температури

Струм, що проходить через резистор, спричиняє його нагрівання. Кількість тепла залежить від виділюваної в ньому потужності Р. Вона дорівнює добутку струму І, що проходить через резистор, і спадку напруги U на ньому Р=І·U. Різниця температур між поверхнею резистора та довкіллям поділена на значення виділюваної на ньому потужності називається термічним опором R_th.

Т емпературу резистора можна підрахувати за формулою

, (2.38)

де T_hs - температура у найгарячішому місці поверхні; T_amb - температура довкілля; P - потужність у Вт; R_th - термічний опір у К/Вт.

Максимальне значення температури T_hs залежить від, наприклад, ізоляційних матеріалів, корпусу і термічної ізоляції R_th між резистивним елементом і поверхнею. Подавана в технічних даних максимальна потужність це потужність, при якій зростання температури P·R_th і температура оточення T_amb спільно спричинили б виникнення максимального значення його температури, яке резистор витримує без зміни параметрів. Якщо температура оточення є вищою, ніж температура, для якої є визначена максимальна потужність (як правило 25, 40 або 70 °С), то максимальна корисна потужність резистора зменшується лінійно зі зростанням температури аж до нуля, це так звана температура нульової потужності і становить для лакованих епоксидною смолою резисторів приблизно 150 °С, для резисторів, ізольованих силіконом і покритих алюмінієм, приблизно 200 °С, а для резисторів, покритих склом приблизно 350 °С.

Якщо перетнути максимальну температуру резистора T_hs, то це означатиме скорочення часу служби. Якщо її значно перевищити, то час служби може становити секунди або ж навіть і їх частини.

Існують різні норми визначення часу служби, що використовуються виробниками. Ці норми відрізняються між собою вимогами до способу монтажу, довжини виводів, циркуляції повітря (вертикальний монтаж або горизонтальний), температура оточення, приросту температури, температури поверхні і очікуваного часу служби. Тому резистор, який для одного виробника витримує потужність 1 Вт, для іншого може витримати лише 1/10 Вт, незважаючи на те, що вони є однакового розміру. Досвід показує, що резистори при максимальній потужності використовуються дуже зрідка, навіть і тому, що температура злютованого з’єднання не повинна перевищувати 100°С, щоб воно не підлягало прискореному зношенню.