2.1.10. Підрахунок параметрів котушки з осердям

Щоб просто можна було підрахувати параметри осердя, в технічних даних подаються ефективні магнітні виміри, які описуються так: ефективна довжина l_e, ефективна площа поверхні A_e, ефективний об’єм V_e. Оскільки назагал осердя не є тороїдальними, то подаються розміри для тороїду з аналогічними властивостями. Значення Σl_e/A_e називається коефіцієнтом осердя. В технічних даних європейських виробників часто подаються значення l_e, A_e, V_e в мм (мм², мм³), а в американських - в см (см², см³).

Довідка: 1 мм=10^-3 м; 1 мм^-1=10³ м^-1; 1 мм²=10^-6 м²; 1 см=10^-2 м; 1 см^-1=10² м^-1; 1 см²=10^-4 м²; 1 мм³=10^-9 м³; 1 см³=10^-6 м³.

Щоб підрахувати індуктивність, використовують таку формулу

, (2.22)

що також можна подати як

. (2.23)

Щоб спростити підрахунок, часто виноситься за дужки проникність, коефіцієнт осердя і подається як коефіцієнт A_L

. (2.24)

Якщо поєднати ці дві формули, то отримаємо

, (2.25)

де A_L – значення часто подається в нГн/N².

Наприклад, потрібно розрахувати параметри котушки індуктивності значенням 100 мкГн, коефіцієнт осердя має значення A_L=800 нГн/N². Виражаючи N з формули (2.25) отримуємо вит (запам’ятай, що значення L слід подати в нГн, оскільки A_L подане в нГн/N²).

Феритові прути використовуються не тільки як осердя на антен, але також часто як осердя в котушках перетворювачів і в котушках для протизавадних фільтрів. Вони мають відкрите магнітне коло, що спричиняє можливість протікання через котушку великих струмів без його насичення. Його магнітна проникність μ_rod є подібною до початкової проникності μ_і, залежної від співвідношення між довжиною та діаметром. У цьому випадку проникність можна вирахувати з діаграми рис. 2.6.

Рис. 2.6 - Діаграма, що показує проникність феритового прута у функції відношення між її довжиною і діаметром

З огляду на те, що індуктивність сильно залежить від довжини навою і розташування його на пруті, важко подати одне значення A_L. Але можна вирахувати індуктивність за формулою

, (2.26)

де μ₀=4π·10^-7 Гн/м; μ_rod - проникність прута, яка вираховується з діаграми рис. 2.6; N - кількість навоїв; A – площа поверхні перерізу прута; l - довжина навою, поміщена посередині прута.

2.1.11. Індукція (густина потоку) в осерді

Важливим є підрахунок значення індукції В в осерді, щоб уникнути його входження в насичення В_S. Якщо осердя є насиченим, то має проникність рівну одиниці μ_r=1 та індуктивність котушки є такою, якби вона була повітряною котушкою. Окрім того, котушка має великі втрати, які виступають у вигляді тепла, особливо на високих частотах. Індукцію можна вирахувати кількома способами. Один з них полягає на першочерговому підрахунку напруженості поля за формулою

, (2.27)

а потім підрахувати індукцію за наступною формулою

. (2.28)

Значення індукції В у цих формул отримується і виражається у Теслах Тл. Оскільки вони подані для постійного струму, то можна використовувати наступну формулу

, (2.29)

де L – індуктивність; I – струм; N - кількість навоїв; A_e – ефективна площа поверхні.

Для не фільтрованого двопівперіодного випрямленого струму, необхідно використовувати формулу

, (2.30)

де U_eff - ефективне значення пульсуючої напруги; f - частота.

Достатньо часто постійна напруга є з певною пульсацією. Можна її підрахувати докладно або при врахуванні дещо підвищеного значення, або можна прийняти значення суми максимальної амплітуди змінної і сталої складових.

При змінному синусоїдному струмі використовується формула

, (2.31)

де U_eff - ефективне значення напруги; ω – кругова частота.

Для прямокутного форми напруги формула матиме вигляд

, (2.32)

де Û - є амплітудою напруги.