4.9.Розрахунок міцності другорядної балки за похилими перерізами

В кожному прольоті балка армується двома зварними каркасами з поперечною арматурою класу А400С та розрахунковим опором розтягу при розрахунках на дію поперечної сили.

На крайніх ділянках балки 0,25ℓ₀ діють достатньо великі поперечні сили, отже крок поперечної арматури призначають виходячи з наступних умов:

1. при висоті балки h ≤ 45 см → S₁ ≤ 1/2h, та

S₁ ≤ 15 см

2. при висоті балки h > 45 см → S₁ ≤ 1/3h, та

S₁ ≤ 50 см

Так як h = 45 см, то S = 15 см

В середній частині прольоту, де поперечні сили не великі крок поперечних стрижнів S₂ призначають, вииходячи з умов:

S₂ ≤ 3/4h та S₂ ≤ 50 см

S₂ = 3/4·45 = 33,75 = 30 см

У всіх випадках рекомендовано приймати крок стрижнів кратних 5 см в меншу сторону.

Діаметр поперечної арматури призначають виходячи з наступних умов:

1. Забеспеченість жорсткості арматурних каркасів; діаметр поперечної арматури повинен бути таким, щоб виконувалась умова d_sw > 1/4·d_s

d_s = 12 мм

d_sw ≥ 1/4·12 = 3 мм

d_sw ≥ 6 мм при h ≤ 80 см

d_sw ≥ 8 мм при h > 80 см

h = 45 см → d_sw ≥ 6 мм

Остаточно приймаємо d_sw = 6 мм

А_sw = 0,283 см²

2. Забеспечення міцності похилих перерізів:

• діаметр поперечної арматури та її крок повинен бути таким, щоб виконувалась умова Q ≤ Q_в + Q_sw,

де Q = Q^л_в = 82,4 кН – максимальна розрахункова поперечна сила, що виникає на опорі.

Q_sw – величина поперечної сили сприймається бетоном стиснутої зщни над полилим перерізом.

φ_b2 = 2 – коефіцієнт для важкого бетону

φ_f – кооефіцієнт, який враховує вплив звісів полки таврового перерізу

b_f’ – розрахункова ширина полки;

b_f’ ≤ b + 3h_f’ = 25 + 3·6 = 43 см

С – величину Q_b визначаємо при С = 3,33·h₀, тому що в цьому випадку величину поперечної сили, яка сприймається поперечною арматурою будемо обчислювати за формулою:

R_bt = 1,05 МПа – розрахунковий опір бетона розтягу

Q_sw = q_sw·C₀

q_sw – зусилля в поперечному стрижні на одиницю довжини

n – кількість поперечних стрижнів в перерізі балки

Визначаємо горизонтальну проекцію найбільшнебезпечної похилої тріщини:

С₀ ≤ 2·h₀ = 2·40 = 80 см

Остаточно приймаємо С₀ = 80 см

Q_sw = 0,66·80 = 52,8 кН

Q ≤ Q_b + Q_sw

Q_b^л = 82,4 кН < Q_b + Q_sw = 61,35 + 52,8 = 114,2 кН

Висновок: міцність похилих перерізів на приопорних ділянках забеспечена

Визначаємо величину поперечної сили на середній ділянці балки з кроком поперечних стрижнів S₂ = 30 см

С₀ = 80 см

Q_sw = 0,586·80 =46,9 кН

Q_b + Q_sw = 61,35 + 46,9 = 108,25 кН

4.10.Побудова епюри матеріалів другорядної балки

Міцність балки під дією згинальних моментів буде забеспечена, якщо у всіх перерізах по довжині балкки буде виконуватись умова.

Згинальні моменти визначаються за формулою:

М_и = A_s·R_s·ν·h₀

ν – коефіцієнт, який знаходиться за таблицею, в залежності від відносної висоти стиснутої зони бетону.

Визначення ординат епюри моментів

Таблиця 13.

Елемент балки	Ділянка балки	Робоча арматура			ν	Розрахунок несучої здатності Ми = As·Rs·ν·h0, кНсм
		Кількість стрижнів	As,см2
Пр.1	1		4,02		0,997
	2		8,04		0,992
Пр.2	3		3,08		0,998
	4		6,16		0,995
	6		1,57		0,985
Оп.В	5		6,77		0,938
	7	2 шт.	13,54		0,875