Эмпирические шкалы температур

Тело, выбираемое для измерения температуры, называется термометрическим. Соответственно величина, посредством которой измеряется температура, называется термометрической. Например, можно представить термометрическое тело в виде металлического стержня некоторой длины, а в качестве термометрической величины выбрать длину стержня, которая будет изменяться с изменением его температуры.

Эмпирические шкалы температур базируются на определённых реперных точках и имеют однозначный смысл только при фиксированном выборе термометрического тела и термометрической величины.

Удобно в качестве реперных точек взять нормальную точку кипения воды и нормальную точку плавления (таяния) льда. Пусть термометрические величины некоторого термометрического тела в точках кипения и замерзания воды равны l₂ и l₁ соответственно. Реперным точкам можно присвоить произвольную температуру. Пусть точка кипения – температура t₂, замерзания – t₁. Тогда градусом температуры называется величина

Температурой термометрического тела называется число, которое определяется по формуле

,

где – термометрическая величина при измеряемой температуре.

В качестве примера эмпирических шкал температур можно указать шкалы Цельсия, Реомюра и Фаренгейта, которые отличаются значениями температур, приписанных реперных точкам. В шкале Цельсия t₂ = 100, t₁=0; в шкале Реомюра t₂ = 80, t₁=0; в шкале Фаренгейта t₂ = 212, t₁=32. Следовательно, одна и та же «нагретость» характеризуется в этих шкалах разными температурами:

,

, (3)

.

В этих формулах имеется в виду, что берутся одно и то же термометрическое тело и одна и та же термометрическая величина. Из (3) можно получить формулы пересчёта температур от одной шкалы к другой:

, .

Таким образом, значение температуры зависит от выбора шкалы температур. Кроме того, для одной и той же шкалы температур оно зависит от термометрического тела. Так, термометры, в которых в качестве термометрического тела используются различные жидкости, показывают в интервале от 0 до 100 несколько различную температуру. Это обусловливается тем, что у различных тел зависимость данной термометрической величины (в нашем случае – объёма жидкости) от «нагретости» различна.

Идеально-газовая шкала температур

Уравнение состояния идеального газа

(4)

позволяет в качестве термометрической величины взять либо p, либо V, которые могут измеряться с большой точностью.

Как показывает эксперимент, достаточно разреженные газы очень близки к идеальному. Поэтому их можно непосредственно взять в качестве термометрического тела.

Таким путём приходят к идеально-газовой шкале температур. Идеально-газовая температура – это температура, отсчитываемая по газовому термометру, наполненному разреженным газом. Преимущество идеально-газовой шкалы температур перед всеми прочими эмпирическими температурными шкалами состоит в том, что, как показывает опыт, температура Т, определённая по формуле (4), очень слабо зависит от химической природы газа, которым наполнен резервуар газового термометра. Показания различных газовых термометров при измерении температуры одного и того же тела очень мало отличаются друг от друга.

На практике газовый термометр обычно реализуют следующим образом: объём газа V поддерживается постоянным, тогда индикатором температуры служит измеряемое давление p.

Закон Шарля для реперных точек в этом случае будет иметь вид:

,

где p₁ – давление некоторой массы газа, близкого к идеальному, при температуре таяния льда Т₁; р₂ – давление при температуре кипения воды Т₂.

Градус температуры, по определению, можно выбрать таким, чтобы разница между указанными температурами была равна 100, т.е.

Опытным путём установлено, что давление р₂ в 1,3661 раза больше, чем р₁. Следовательно, для вычисления Т₂ и Т₁ имеем два уравнения: К и . Решение их даёт Т₁=273,15 К; Т₂=373,15 К.

Для определения температуры какого-либо тела его приводят в контакт с газовым термометром и после установления теплового равновесия измеряют давление р газа в термометре. При этом температура тела определится по формуле

Отсюда следует, что при Т=0 р=0. Температуру, соответствующую нулевому давлению идеального газа, назвали абсолютным нулём, а температуру, отсчитываемую от абсолютного нуля, – абсолютной температурой. Здесь понятие абсолютного нуля температуры введено на основе экстраполяции. В реальности по мере приближения к абсолютному нулю наблюдаются всё более и более заметные отступления от законов идеальных газов, газы начинают конденсироваться. Строгое доказательство существования абсолютного нуля температуры основано на втором начале термодинамики.