2. Прийоми проектування ділянок аналітичним способом

Проектувати аналітичним способом можна до складання плану (за схематичним кресленням, на якому визначені кути і лінії), користуючись відомістю координат для обчислення площ. Разом з тим, проектування на проектному плані дає можливість перевіряти за ним значення кутів між лініями, довжини ліній і дирекційних кутів, які утворюються в процесі обчислень.

Ділянки проектують в один прийом здійснюють лише у разі, якщо вона мають форму трикутника або чотирикутника. В усіх інших випадках аналітичним способом обчислюють площу попередньо наміченої ділянки, після чого проектують недостатню або надлишкову площу до заданої (проектної) площі.

При проектуванні аналітичним способом усі величини площ, а також створи сторін виражають у квадратних метрах, округлюючи їх до цілих одиниць..

Обчислення можуть бути виконані логарифмічним способом, але за наявності обчислювальної машини перевагу віддають нелогарифмічному способу. Особливу увагу при цьому звертають на знаки тригонометричних функцій.

При аналітичному проектуванні дуже часто доводиться розв’язувати прямі й зворотні геодезичні задачі, а також визначати координати точок перетину двох прямих, координати кінців яких та їхні дирекційні кути

3. Проектування ділянок аналітичним способом

Порядок обчислень за наведеною схемою приймають такий.

Спочатку виписують й обчислюють загальні члени, після чого, вписавши значення а для ділянки № 1, роблять всі обчислення в рядках 2, 3 і 4 послідовно для всіх ділянок. Одержавши значення а² – А для останньої ділянки (827 606), добувають із нього квадратний корінь й одержують значення b (909,7), яке звіряють із результатом вимірювання лінії CD. Розбіжність не повинна виходити за межі подвійної похибки визначення цієї лінії. Якщо вказаної лінії не вимірювали, а обчислювали за іншим елементом трапеції – кутами і сторонами, то ця розбіжність не повинна бути більшою двох одиниць останньої значущої цифри.

Переконавшись у правильності зазначених обчислень, виконують обчислення в рядках 5, 6, 1, далі – у рядку 7 і 8, потім – 9, встановивши на клавішах калькулятора відповідні значення 1: sin α й 1: sin β

Контролем обчислень слугують рівняння:

,

Розбіжності можуть бути в межах двох одиниць останньої значущої цифри.

4. Графоаналітичне проектування

До вказаного виду проектування відносять випадки, коли деякі величини, що входять у формулу, яку використовують при проектуванні, визначають за планом. Для цього попередньо проектують ділянки за допомогою номограми, графічним способом або планіметром. У посібнику наведений випадок, коли середню лінію чи основу трапеції визначають за планом, а висоту і бічні сторони трапеції обчислюють за кутами біля основи або за бічними сторонами трапеції, в якій проектують окремі ділянки.

При графоаналітичному проектуванні, так само як і при графічному, межі ділянок попередньо намічають за допомогою номограми. Потім можуть бути використані відповідні способи уточнення значень висот запроектованих ділянок.

Перший спосіб. Із плану графічно беруть висоти запроектованих за номограмою ділянок h₁, h₂, h₃ і т. д., ув'язують до загальної висоти всієї трапеції ЕF й одержують виправлені (ув’язані) h₁ ', h₂', h₃ ' і т. д. За цим значенням висот можна обчислити відповідні значення другої основи трапеції, маючи першу основу, при цьому використовують формулу (д):

b = а – HК. (а)

Обчисливши всі основи, одержують розміри трапецій, за якими можна точно визначити їхні площі.

Ці площі будуть відрізнятися від заданих у межах близько 1%. Якщо за умовами складання проекту такі відхилення прийнятні, то залишається обчислити довжини бічних сторін запроектованих ділянок, необхідні для перенесення проекту в натуру.

Якщо ж такі відхилення неприпустимі, то можна виконати один з наступних двох способів.

Другий спосіб. Для обчислення уточнених висот трапецій використовують, як і в першому способі, що обумовлені, висоти h₁ ', h₂', h₃ 'і т. д.

Додавши до обох частин рівності (а) величину а, напишемо:

а + b = 2а–hк, тому:

(5.17)

Бічні сторони у такому разі визначаютьь за формулою (5,б).

Третій спосіб. Величину b визначають графічно, за планом, а величину h 'у формулі (5.17) замінюють її значенням:

(5.18), тому

(5.19)

Бічні сторони обчислюють, як і в попередньому випадку, за формулою (5.б).

Після проектування першої трапеції (див. рис. 5.4, б) треба визначити величину а для проектування другої трапеції. Але величина b у першої трапеції не що інше, як величина а в другої трапеції, тому після обчислення b, за формулою (5.18) треба уточнити b згідно з формулою (а)

Якщо значення α і β невідомі, то величину К можна визначити за формулою (5.16),обчислити значення А за планом між сторонами АВ і СD (див. рис. 5.4, б), а значення с₁, с₂,. . ., D₁, d₂, – за формулою (5.6).

Для доказу, що значення b буде точнішим за формулою (5.19), ніж за формулою (5.18), достатньо взяти похідні від b по b у цих формулах.

Так, для формули (5.18) матимемо:

або з урахуванням (5.18):

(б)

Для формули (5.19)

Враховуючи (5.18), (5.19) і (а), одержимо:

(в)

Величина в кілька разів менша від одиниці. Так, для трапецій, зображених на рисунку 5.4, б, ця величина становить 1:30 і результат, одержаний за формулою (б), буде в 30 разів більшим, ніж за формулою (в).

Отже, обчислення h за формулою (5.19) у 30 разів точніше, порівняно за обчисленням (5.18); Тому при використанні формули (5.19) величину b_Гр цілком можна визначати за планом, особливо при малому значенні К.

Питання для самоконтролю

1. Назвіть основні способи проектування земельних ділянок.

2. Який з способів графоаналітичного проектування найзручніший?

3. Назвіть основні напрями спрощення обчислювальних робіт при складанні проектів.

4. Який з способів проектування має набільшу точність?

5. Які вам відомі способи обліку рельєфу місцевості при здійсненні проектування об’єктів?

Питання на самостійну підготовку

1. Деякі способи обліку рельєфу при проектуванні об'єктів

2. Проектування аналітичним способом за наближеними формулами

3. Інші способипроектування ділянок

Лекція 9