Faculte de droit, des sciences economiques et de gestion Université de Nice - Sophia Antipolis

ANNEE UNIVERSITAIRE : 2010-2011

ANNEE D'ETUDES : LICENCE DELOCALISE A L'UNIVERSITE D'IRKOUTSK

MATIERE : MICROECONOMIE

ASSISTANTS : Kamilya SOULEYMENOVA et Oxana CHUPROVA

NUMERO DE LA SEANCE : 9

TITRE DE LA SEANCE : LA THEORIE DU PRODUCTEUR – LES COURBES DES COUTS

Les courbes des couts

Exercice 1 : Otto Carr, propriétaire des "Automobiles Otto" vend des voitures. Il achète des voitures aux prix de "c" euros chacune et n'a pas d'autres coûts.

(a) Quel est le coût total d'une vente de 10 voitures? De 20 voitures? Ecrivez l'équation du coût total de Otto en supposant qu'il vend "y" voitures.

(b) Quelle est la fonction de coût moyen d'Otto? De combien augmentent ses coûts lorsqu'il vend une voiture supplémentaire? Ecrivez la fonction de coût marginal de Otto?

(c) Faites un graphique. Tracez les courbes de coût marginal et de coût moyen dans le cas où c=20.

(d) Supposons qu'Otto dépense "b" euros chaque année pour produire des spots de publicité télévisuels. Quelle est, dans ce cas, sa nouvelle courbe de coût total? Sa courbe de coût moyen? Sa courbe de coût marginal?

(e) Si b=100, tracez à l'encre rouge sur votre graphique la courbe de coût moyen de Otto.

Exercice 2 : Le frère d'Otto, Amil Carr, travaille dans la réparation automobile. Amil n'a pas eu grand chose à faire ces derniers temps et il a décidé de calculer ces coûts. Il a trouvé que le coût total de réparation de "s" automobiles est CT(s) = 2s² + 10. Et puis Amil s'est intéressé à autre chose... et c'est là où vous intervenez. Calculez, s'il vous plaît, le coût variable total, le coût fixe total, le coût variable moyen, le coût fixe moyen, le coût total moyen et le coût marginal.

Exercice 3 : Un troisième frère de la même famille, Evan Carr, est ferrailleur. Il peut utiliser une des deux méthodes suivantes pour détruire des voitures. La première méthode consiste à acheter un compresseur hydraulique de voitures qui coûte 200 euros par an et 1 euro par voiture écrasée. La seconde méthode consiste à acheter une pelle mécanique ayant une durée de vie d'un an qui lui coûte 10 euros, puis 5 euros pour l'enfouissement des vestiges.

(a) Ecrivez les fonctions du coût total des deux méthodes, où "y" représente la production annuelle.

(b) Quelle est la fonction de coût moyen de la première méthode? La fonction du coût marginal? Quelle est la fonction de coût moyen de la deuxième méthode? La fonction du coût marginal?

(c) Quelle est la méthode employée par Evan s'il veut détruire 40 voitures par an? Quelle est la méthode employée par Evan s'il veut détruire 50 voitures par an? Quel est le nombre minimal qui justifierait l'achat de la presse hydraulique?

Exercice 4 : Rose Magnolia souhaite ouvrir un magasin de fleurs dans une nouvelle rue piétonne. Elle a le choix entre trois emplacements, l'un de 200 m², un autre de 500 m² et un troisième de 1000 m². Le loyer mensuel est de 1 euros par m². Rose estime que si elle loue "F" m² et vend "y" bouquets de fleurs par mois, ses coûts variables s'élèveraient à Cv(y) = y²/F par mois.

(a) Ecrivez sa fonction de coût marginal et sa fonction de coût moyen dans le cas où elle loue 200 m². Quelle est la quantité de ventes qui minimise le coût moyen? Quelle est le coût moyen correspondant à cette quantité?

(b) Ecrivez sa fonction de coût marginal et sa fonction de coût moyen dans le cas où elle loue 500 m². Quelle est la quantité de ventes qui minimise le coût moyen? Quelle est le coût moyen correspondant à cette quantité?

(c) Ecrivez sa fonction de coût marginal et sa fonction de coût moyen dans le cas où elle loue 1000 m². Quelle est la quantité de ventes qui minimise le coût moyen? Quelle est le coût moyen correspondant à cette quantité?

(d) Faites un graphique. Tracez à l'encre rouge la courbe de coût moyen et la courbe de coût marginal de Rose dans l'hypothèse de la location de 200 m². Tracez à l'encre bleue la courbe de coût moyen et la courbe de coût marginal de Rose dans l'hypothèse de la location de 500 m². Tracez à l'encre noire la courbe de coût moyen et la courbe de coût marginal de Rose dans l'hypothèse de la location de 1000 m². Désignez par CM les courbes de coût moyen et par Cm les courbes de coût marginal.

(e) Au marqueur d'une autre couleur, tracez la courbe de coût moyen à long terme et la courbe de coût marginal à long terme de Rose. Désignez-les par CMLT et CmLT.