Faculte de droit, des sciences economiques et de gestion Université de Nice - Sophia Antipolis

ANNEE UNIVERSITAIRE : 2010-2011

ANNEE D'ETUDES : LICENCE DELOCALISE A L'UNIVERSITE D'IRKOUTSK

MATIERE : MICROECONOMIE

ASSISTANTS : Kamilya SOULEYMENOVA et Oxana CHUPROVA

NUMERO DE LA SEANCE : 8

TITRE DE LA SEANCE : LA THEORIE DU PRODUCTEUR – LA MINIMISATION DU COUT

La minimisation du cout

Exercice 1 : Nadine SOFTWARE vend des logiciels. La fonction de production de son entreprise est : f(X₁, X₂) = X₁ + 2*X₂ ou X₁ est la quantité de travail non qualifié et X₂ la quantité de travail qualifiée qu’elle emploi.

1. Faites un graphique. Tracez une isoquante représentant les combinaisons de facteurs de production permettant de produire 20 unités de logiciels. Tracez une autre isoquante représentant les combinaisons de facteurs de production permettant de produire 40 unités de logiciels.

2. Les rendements d’échelle de cette fonction de production sont-ils croissants, décroissants ou constants ?

3. A combien s’élèverait la quantité de travail non qualifié employée par Nadine pour produire Y unités de logiciels si elle n’employait que du travail non qualifié ?

4. A combien s’élèverait la quantité de travail non qualifié employée par Nadine pour produire Y unités de logiciels si elle n’employait que du travail qualifié ?

5. Les prix des facteurs auxquels Nadine est confrontée étant égaux à (1, 1), quelle est la façons la moins chère de produire 20 unités de logiciel ? Quelles sont les quantités correspondantes de X₁ et X₂ ?

6. Les prix des facteurs auxquels Nadine est confrontée étant égaux à (1, 3), quelle est la façons la moins chère de produire 20 unités de logiciel ? Quelles sont les quantités correspondantes de X₁ et X₂ ?

7. Les prix des facteurs auxquels Nadine est confrontée étant égaux à (W₁, W₂), à combien s’élève le coût minimal de production de 20 unités de logiciel ?

8. Les prix des facteurs auxquels Nadine est confrontée étant égaux à (W₁, W₂), à combien s’élève le coût minimal de production de Y unités de logiciel ?

Exercice 2 : Une entreprise fabrique des figurines en laiton. Comme vous le savez peut-être, le laiton est un alliage de cuivre et de zinc combinés en proportions fixes. La fonction de production est donnée par : f(X₁, X₂) = min (X₁, 2*X₂), où X₁ désigne la quantité de cuivre, et X₂ – la quantité de zinc utilisée dans la production.

1. Faites un graphique. Tracez une isoquante-type de cette fonction de production.

2. Les rendements d’échelle de cette fonction de production sont-ils croissants, décroissants ou constants ?

3. De quelle quantité de cuivre l’entreprise a-t-elle besoin pour produire 10 figurines en laiton ? De quelle quantité de zinc ?

4. Supposons que le prix de facteurs auxquels l’entreprise est confrontée soient (1, 1). Quelle est la façon la moins chère de produire 10 figurines ?

5. Supposons que les prix des facteurs auxquels l’entreprise est confrontée sont égaux à (W₁, W₂), à combien s’élève le coût minimal de production de 10 figurines ?

6. Supposons que les prix des facteurs auxquels l’entreprise est confrontée sont égaux à (W₁, W₂), à combien s’élève le coût minimal de production de Y figurines ?

Exercice 3 : Monsieur FERMIER possède un élevage des poules. Il les nourrit avec un mélange de soja et de blé, en fonction du prix de chaque facteur. D’après les données qui lui sont transmises par ses collaborateurs, on utilise 50 kilos de blé et 150 kilos de soja par batterie de poulets lorsque le prix d’un kilo de blé est égal à 10€ et que le prix d’un kilo de soja est égal à 10€. On utilise pas de soja mais 300 kilos de blé lorsque le kilo de soja coûte 20€ et le kilo de blé toujours 10€. On n’utilise pas de blé mais uniquement 250 kilos de soja lorsque le kilo de soja coûte 10€ et le kilo de blé coûte 20€.

1. Faites un graphique. Reportez ces trois combinaisons de facteurs et traces les droites d’isocoût.

2. Quelle est la somme dépensée par batterie de poules lorsque les prix sont égaux à (10, 10) ? Lorsque les prix sont égaux à (10, 20) ? Lorsque les prix sont égaux à (20, 10) ?

3. Les informations disponibles nous donnent-elles à penser que l’entreprise ne minimise pas ses coûts ? Pourquoi ?

4. Supposons que M. FERMIER minimise systématiquement son coût. Peut-il produire une batterie de poulets en utilisant 150 kilos de blé et 50 kilos de soja ?