Faculte de droit, des sciences economiques et de gestion Université de Nice - Sophia Antipolis

ANNEE UNIVERSITAIRE : 2010-2011

ANNEE D'ETUDES : LICENCE DELOCALISE A L'UNIVERSITE D'IRKOUTSK

MATIERE : MICROECONOMIE

ASSISTANTS : Kamilya SOULEYMENOVA et Oxana CHUPROVA

NUMERO DE LA SEANCE : 4

TITRE DE LA SEANCE : LA DEMANDE

La demande

Exercice 1 : Charles est de retour ! Il consomme toujours des pommes et des bananes. Sa fonction d’utilité est U(X_A, X_B) = X_A*X_B. Nous voudrions que vous trouviez sa fonction de demande de pommes, X_A (P_A, P_B, R) et sa fonction de demande de bananes, X_B (P_A, P_B, R).

1. Quand les prix sont P_A, P_B et que le revenu de Charles est R, l’équation de sa droite de budget est P_A* X_A + P_B* X_B = R. Quelle est la pente de la courbe d’indifférence de Charles au point (X_A, X_B) ? Quelle est la pente de la droite de budget de Charles ? Donnez l’expression de l’équation qui indique que la courbe d’indifférence de Charles est tangente à sa droite de budget au point (X_A, X_B).

2. Vous avez maintenant deux équations, l’équation de la contrainte budgétaire et l’équation de la tangente, qui doivent être vérifiées par le panier demandé. Résolvez ces deux équations en X_A et X_B. Quelle est la fonction de demande de pommes de Charles ? Quelle est sa fonction de demande de bananes ?

3. De manière générale, la fonction de demande des deux biens dépends des prix des deux biens et du revenu. Mais pour la fonction d’utilité de Charles, la fonction de demande de pommes ne dépend que du revenu et du prix des pommes. De même, la fonction de demande de bananes ne dépend que du revenu et du prix des bananes. Charles dépense donc toujours la même part de son revenu pour acheter des bananes. Quelle est-elle ?

Exercice 2 : Paul HEINEKEN, vous vous en souvenez, a l’habitude de boire de la bière chaque soir. La taille des cannettes de bière ne l’inquiète pas. Il est seulement intéressé par la quantité de bière qu’il peut boire, donc pour lui les cannettes de 25 centilitres ont autant d’utilité que les cannettes de 50 centilitres. Supposons que se soient les seuls types de cannette à sa disposition et qu’il ait 30 euros à dépenser pour acheter de la bière. Supposons qu’une cannette de 25 centilitres coûte 0,75 euros et une cannette de 50 centilitres coûte 1 euro. Faites un graphique. Tracez la droite de budget de Paul en bleu et quelques courbes d’indifférence en rouge.

1. A ces prix, quelle taille de bouteille pourra-t-il acheter ? Ou achètera-t-il les deux ?

2. Supposons que le prix des 50 centilitres reste à un euro et le prix des 25 centilitres tombe à 0,55 euros. Achètera-t-il plus de cannettes de 25 centilitres ?

3. Qu’en est-il si le prix de ces bouteilles baisse à 0,40 euros ? Combien achètera-t-il de bouteilles de 25 centilitres ?

4. Si le prix des 50 centilitres est de 1 euro et si Paul choisit de consommer quelques bières de 50 centilitres et quelques une de 25 centilitres, quel doit être le prix des bouteilles de 25 centilitres ?

5. Essayons de décrire la fonction de demande de Paul pour les cannettes de 50 centilitres en fonction de l’ensemble des prix et du revenu. Soit P₂₅ le prix des bouteilles de 25 centilitres et P₅₀ le prix des bouteilles de 50 centilitres. Soit R son revenu. Si P₅₀ < 2*P₂₅, combien de bouteilles de bière de 50 centilitres Paul demandera-t-il ? Si P₅₀ > 2*P₂₅, combien de bouteilles de bière de 50 centilitres Paul demandera-t-il ? Quelle relation entre P₅₀ et P₂₅ indique qu’il sera indifférent entre les combinaisons possibles ?

Exercice 3 : Peut-être, après tous ces exercices avec des personnages imaginaires, serez-vous intéressé par essayer de vous rapprocher de la réalité. Utilisons des données tirées des études faites par le Bureau des Statistiques sur le Travail du gouvernement américain sur les budgets des familles. Ces études ainsi que beaucoup d’autres données économiques intéressantes sont compilées dans l’Annuaire des Statistiques du Travail. Les tableaux présentés ci-dessous donnent le total des dépenses de consommation courante et la répartition de ces dépenses sur certaines des catégories de biens pour 5 groupes de revenu aux Etats-Unis. Chacun de ces groupes est constitué d’individus ayant des revenus homogènes. Le groupe A est celui ayant le revenu le plus bas, et le groupe E, le plus élevé.

Tableau 3.1 : Dépenses par catégories pour différents groupes de revenus

Groupe de revenu	A	B	C	D	E
Repas pris à domicile	465	783	1078	1382	1848
Repas pris à l’extérieur	68	171	213	384	872
Logement	626	1090	1508	2043	4205
Habillement	119	328	508	830	1745
Transports	139	519	826	1222	2048
Autres	364	745	1039	1554	3490
Total	1781	3636	5172	7415	14208

Tableau 3.2 : Pourcentage des budgets familiaux

Groupe de revenu	A	B	C	D	E
Repas pris à domicile	26	22	21	19	13
Repas pris à l’extérieur	3.8	4.7	4.1	5.2	6.1
Logement	35	30
Habillement	6.7	9
Transports	7.8	14

1. Complétez le tableau 3.2

2. Lesquels de ces biens sont des biens normaux ?

3. Lesquels de ces biens satisfont la définition donnée dans le manuel de biens de luxe pour la plupart des niveaux de revenu ?

4. Lesquels de ces biens satisfont la définition donnée dans le manuel de biens nécessaires pour la plupart des niveaux de revenu ?

5. Faites un graphique. A partir du tableau 3.1 tracez la courbe d’Engel (utilisez le montant total des dépenses comme un revenu pour tracer cette courbe). En rouge, dessinez la courbe d’Engel pour les repas pris à domicile. En bleu, la courbe d’Engel des repas pris à l’extérieur. En noir, la courbe d’Engel de l’habillement. En quoi la forme d’une courbe d’Engel pour un bien de luxe diffère-t-elle de celle d’un bien nécessaire ?

FACULTE DE DROIT, DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION

Université de Nice - Sophia Antipolis

ANNEE UNIVERSITAIRE : 2010-2011

ANNEE D'ETUDES : LICENCE DELOCALISE A L'UNIVERSITE D'IRKOUTSK

MATIERE : MICROECONOMIE

ASSISTANTS : Kamilya SOULEYMENOVA et Oxana CHUPROVA

NUMERO DE LA SEANCE : 5

TITRE DE LA SEANCE : L’EQUATION DE SLUTSKY, LA DEMANDE DU MARCHE ET L’ELASTICITE DE LA DEMANDE

L’EQUATION DE SLUTSKY

(EFFET DE SUBSTITUTION ET EFFET DE REVENU)

Exercice 1 : Charles, en bon végétarien qu’il est, continue de se nourrir de pommes et de bananes. Sa fonction d’utilité est U(X_A, X_B) = X_A*X_B. Le prix des pommes est de 1€, le prix des bananes est de 2€, et son revenu est de 40€ par jour. Le prix de la banane chute soudainement à 1€.

1. Avant le changement de prix, combien de pommes et de bananes Charles consommait-il par jour avant le changement ? Faites un graphique. Représentez en noir la droite de budget de Charles. Soit A le point correspondant au panier de consommation choisi.

2. Si, après le changement de prix, le revenu de Charles avait changé de façon à ce qu’il puisse toujours se procurer le même panier de consommation, quel devrait être son nouveau revenu ? Avec ce revenu et les nouveaux prix, quelles quantités de pommes et de bananes Charles devrait-il consommer ? Représentez, sur le même graphique, la droite de budget correspondant à ce revenu et à ces prix. Soir B le point correspondant au panier que Charles consommerait à ce nouveau revenu et à ces prix.

3. L’effet de substitution lié à la baisse du prix des bananes le conduit-il à consommer moins ou plus de bananes ? Combien en plus ou en moins ?

4. Après le changement de prix, combien de pommes et de bananes Charles achète-t-il en réalité ? Vous représenterez en bleu la droite de budget réelle de Charles après le changement de prix. Soit C le panier qu’il consomme réellement après le changement de prix. Dessinez trois droites horizontales sur votre graphique : l’une de A à l’axe vertical, la seconde de B à l’axe vertical et la dernière de C à l’axe vertical. Le long de cet axe, indiquez l’effet de revenu, l’effet de substitution et l’effet total de la demande de bananes. Reportez-vous aux trois droites de budget. La droite de budget bleue est-elle parallèle à la droite de budget rouge ou à la noire ?

5. L’effet de revenu lié à la baisse du prix des bananes sur la demande de bananes de Charles est-il équivalent à une augmentation ou à une diminution de son revenu ? Quel est le montant de cette variation par jour ? L’effet de revenu le conduit-il à consommer plus ou moins de bananes ? Combien en plus ou en moins ?

6. A cause de l’effet de substitution lié à la baisse du prix de la banane, Charles consomme-t-il plus ou moins de pommes ? Combien en plus ou en moins ? A cause de l’effet de revenu lié à la baisse du prix de la banane, Charles consomme-t-il plus ou moins de pommes ? Combien en plus ou en moins ? Quel est l’effet total du changement du prix de la banane sur la demande de pommes ?

Exercice 2 : Gégé a une passion pour le Champagne. La fonction de demande de Gégé pour le Champagne (le prix des autres biens qu’il consomme étant normal) est q = 0,02R – 2*p, où R est son revenu, p le prix de la bouteille et q le nombre de bouteilles de Champagne qu’il demande. Le revenu de Gégé est de 7500€ par mois et le prix d’une bouteille de Champagne est de 30 euros.

1. Combien de bouteilles de Champagne Gégé peut-il acheter ?

2. Si le prix du Champagne augmente à 40€, quelle doit être l’augmentation du revenu de Gégé pour qu’il puisse acheter toujours la même quantité de bouteilles de Champagne et d’autres biens qu’il achetait avant le changement de prix ? Pour ce revenu et un prix de la bouteille de 40€, combien peut-il acheter de bouteilles ?

3. Avec un revenu de 7500€ et un prix de 40€ la bouteille, combien de bouteilles de Champagne Gégé demandera-t-il ?

4. Quand le prix du Champagne augmente de 30 à 40€, de combien varie la demande de bouteilles de Gégé ? L’effet de substitution augmente-t-il ou réduit-il sa demande ? L’effet de revenu augmente-t-il ou réduit-il sa demande ?

Exercice 3 : Agatha doit effectuer le trajet entre Istanbul et Paris en prenant l’Orient Express. La distance est de 1500 miles. Un voyageur peut choisir de faire une partie du voyage en voiture de première classe et le reste du voyage en voiture de seconde classe. Le prix pour une place en première est de 0,2€ par mile parcouru, et pour une place en seconde – 0,1€ par mile. Agatha préfère de beaucoup la première classe à la seconde, mais à cause d’une mésaventure au bazar d’Istanbul, il ne lui reste que 200€. Par chance, elle a toujours sa brosse à dents et une valise pleine de sandwichs au concombre pour ses repas durant le voyage. Elle prévoit donc de dépenser la totalité de ses 200€ pour acheter ses billets. Elle voyagera en première classe autant qu’elle peut se le permettre. Or , elle doit impérativement aller jusqu’à Paris et 200€ n’est pas une somme suffisante pour effectuer la totalité du voyage en première.

1. Faites un graphique. Représentez en rouge le lieux des combinaisons billets de première classe/billets de seconde classe qu’Agatha peut acheter avec ses 200 euros. En bleu, indiquez les combinaisons billets de première classe/billets de seconde classe suffisantes pour lui permettre de faire la totalité du voyage d’Istanbul à Paris. Indiquez les combinaisons billets de première classe/billets de seconde classe qu’Agatha choisira et appelez ce point A.

2. Soit M₁ le nombre de miles parcourus en voiture de première et M₂ le nombre de miles parcourus en voiture de seconde classe. Ecrivez un système de deux équations dont la résolution vous permettra de trouver le nombre de miles qu’elle choisit de faire en voiture de première et le nombre de miles qu’elle choisit de faire en voiture de seconde.

3. Quel est le nombre de miles qu’elle choisit de faire en voiture de seconde ?

4. Juste au moment où elle achète ses billets, le prix du ticket de seconde passe à 0,05€ alors que le ticket de première reste au même prix, 0,2€. Sur le même graphique, vous montrerez quelles sont les combinaisons billets de première classe/billets de seconde classe qu’Agatha peut se permettre d’acheter avec un budget de 200€ et les nouveaux prix. Soit B ce point. Combien de miles parcours-t-elle maintenant en seconde classe ? Le voyage en seconde est-il un bien normal pour Agatha ? Est-ce un bien de Giffen ?