Faculte de droit, des sciences economiques et de gestion Université de Nice - Sophia Antipolis

ANNEE UNIVERSITAIRE : 2010-2011

ANNEE D'ETUDES : LICENCE DELOCALISE A L'UNIVERSITE D'IRKOUTSK

MATIERE : MICROECONOMIE

ASSISTANTS : Kamilya SOULEYMENOVA et Oxana CHUPROVA

NUMERO DE LA SEANCE : 15

TITRE DE LA SEANCE : LE MARCHE DES FACTEURS ET LE MONOPSONE

Le marche des facteurs et le monopsone

Exercice 1 : L’entreprise Gargantua a le monopole de la production d’appuis-tête. Elle est située dans la ville de Pantagruel. Il n’y a pas d’autres entreprises à Pantagruel et l’équation de l’offre de travail est W = 10 + 0,1*L, où W désigne le taux de salaire journalier et L le nombre de jours de travail par personne. La fonction de production d’appuis-tête est Q = 10*L, où L représente l’offre de travail d’une journée et Q la production journalière. La courbe de demande d’appuis-tête est P = 41 – Q/1000, où P est le prix et Q la quantité quotidienne vendue.

1. Trouvez la production qui maximise le profit de l’entreprise Gargantua. (Indication : utilisez la fonction de production pour trouver la quantité de facteur nécessaire associée à chaque niveau de production. Procédez aux substitutions qui s’imposent de telle sorte que vous puissiez exprimer le coût total de la firme en fonction de la production, puis le profit total en fonction de la production. Trouvez alors la solution de cette équation, c’est-à-dire la production qui maximise le profit.)

2. Quelle est la quantité de travail demandée ? Quel est le taux de salaire ?

3. Quel est le prix d’un appui-tête ? A combien s’élève le profit ?

Exercice 2 : Les habitants de Seltzer consomment des bouteilles d’eau minérale selon la fonction de demande D(p) = 1000 – p. Ici D(p) représente la demande annuelle de bouteilles d’eau minérale au prix unitaire p.

Le seul distributeur d’eau minérale à Seltzer, Bulles Associées, achète de l’eau minérale au prix de c euros la bouteille au seul producteur, Water S.A. De son côté, Water S.A. est le seul offreur d’eau minérale dans la région et se comporte en monopoleur cherchant à maximiser son profit. Pour simplifier, nous supposerons que ses coûts de production sont nuls.

1. Quel est le prix d’équilibre choisi par le distributeur, Bulles Associées ?

2. Quelle est la quantité d’équilibre vendue par Bulles Associées ?

3. Quel est le prix d’équilibre choisi par le producteur, Water S.A. ?

4. Quelle est la quantité d’équilibre vendue par Water S.A.?

5. A combien s’élève le profit réalise par Bulles Associées ?

6. A combien s’élève le profit réalise par Water S.A. ?

Faculte de droit, des sciences economiques et de gestion Université de Nice - Sophia Antipolis

ANNEE UNIVERSITAIRE : 2010-2011

ANNEE D'ETUDES : LICENCE DELOCALISE A L'UNIVERSITE D'IRKOUTSK

MATIERE : MICROECONOMIE

ASSISTANTS : Kamilya SOULEYMENOVA et Oxana CHUPROVA

NUMERO DE LA SEANCE : 16

TITRE DE LA SEANCE : L’OLIGOPOLE – LES MODELES DE COURNOT ET DE STACKELBERG

L’oligopole - les modeles de cournot et de stackelberg

Exercice 1 : Charles et Simon sont deux producteurs concurrents de potirons. Ils vendent leurs potirons sur le marché agricole de la ville voisine. Ce sont les seuls vendeurs de potirons sur le marché et la fonction de demande de potirons sur le marché de la ville voisine est Q = 3200 – 1600*P. Le nombre total de potirons vendus sur le marché est Q = Qc + Qs, où Qc représente la quantité vendue par Charles et Qs la quantité vendue par Simon. Le coût unitaire de production des potirons pour chaque producteur est de 0,5 euros quel que soit le nombre de potirons produits.

1. La fonction de demande inverse sur le marché étant donnée par P = a – b*(Qc + Qs), que valent a et b ? A combien s’élève le coût marginal de la production d’un potiron pour chaque producteurs ?

2. C’est au printemps que chaque producteur doit décider du niveau de sa production de potirons. Ils connaissent tous deux la fonction de demande locale, et chacun sait combien de potirons ont été vendus par l’autre l’année précédente. En fait, chaque producteur suppose que l’autre producteur vendra cette année la même quantité que l’année dernière. Si, par exemple, Simon, a vendu 400 potirons l’an dernier. Charles pense que Simon vendra à nouveau 400 potirons l’an dernier. Simon ayant vendu 400 potirons l’année dernière, quel est le prix attendu par Charles s’il vend 1200 potirons cette année ? Simon ayant vendu Qs^t-1 potirons au cours de l’année t-1, quel est le prix attendu par Charles l’année t sachant que lui, Charles, vendra Qc^t au cours cette année t ? Dans quel modèle oligopolistique nous trouvons-nous dans cette exemple ?

3. Simon ayant vendu 400 potirons l’an dernier, Charles pense que s’il vend Qc^t potirons cette année, la fonction de demande inverse à laquelle il sera confronté sera :

p = 2 – 400/1600 - Qc^t/1600 = 1,75 - Qc^t/1600. En conséquence, Simon ayant vendu 400 potirons l’an dernier, la recette marginale de Charles cette année sera 1,75 - Qc^t/800. Plus généralement, Simon ayant vendu Qc^t-1 potirons l’année dernière, quelle sera la recette marginale de Charles cette année s’il vend Qc^t potirons ?

4. Charles pense que Simon ayant vendu Qc^t l’an dernier, produira toujours la même quantité de potirons cette année. En conséquence, Charles plante cette année suffisamment de potirons pour pouvoir vendre la quantité qui maximise son profit. Pour maximiser ce profit, il choisit un niveau de production qui rend la recette marginale de cette année égale à son coût marginal. Cela signifie que pour trouver la production de cette année sachant que Simon a produit Qc^t-1 l’an dernier, Charles doit résoudre une équation. Laquelle ?

5. La fonction de réaction de Charles dans le modèle de Cournot, Rc^t (Qc^t-1), est une fonction qui indique ce que doit être la production de Charles cette année en fonction de la production passée de Simon. A partir de l’équation trouvée à la question précédente, quelle est la fonction de réaction de Charles ? (Indication : c’est une équation linéaire de la forme a – b* Qc^t-1. Il vous faut trouver les constantes a et b.)

6. Supposons que Simon prenne ses décisions de la même manière que Charles. Notez que dans cette question, les rôles joués par Charles et Simon sont complètement symétriques. En conséquence, et sans même le calculer, quelle est selon vous la fonction de réaction de Simon ? (Bien entendu, si vous n’êtes pas sûr de vous, vous pouvez la trouver en suivant les mêmes étapes que nous avons suivies pour trouver la fonction de réaction de Charles.)

7. Supposons qu’au cours de l’année 1, Charles ait produit 200 potirons, et Simon 1000. Quelle sera la production de Charles au cours de l’année 2 ? Quelle sera la production de Simon ? Quelle sera la production de Charles au cours de l’année 3 ? Quelle sera la production de Simon ? A l’aide d’une calculatrice ou autrement, cherchez plusieurs termes supplémentaires de cette série. Vers quel niveau de production semble converger la production de Charles ? Celle de Simon ?

8. Ecrivez un système de deux équations à résoudre simultanément qui permette de trouver les productions Qs et Qc telles que, si Charles produit Qc et Simon Qs, chacun d’eux souhaitera produire la même quantité à la période suivante. (Indication : pensez aux fonctions de réaction).

9. Trouvez les productions d’équilibre de chaque producteur en résolvant les deux équations de la question précédente. Quelle est la production de chaque producteur à l’équilibre de Cournot ? Quelle est la quantité totale de potirons sur le marché ? Quel est le prix de marché des potirons ? A combien s’élève le profit réalisé par chaque producteur ?

Exercice 2 : Supposons un marché aux potirons semblable à celui décrit dans le problème précédent, sauf sur un point. Chaque printemps, la neige qui recouvre le champ de Charles fond une semaine plus tôt que la neige qui recouvre le champ de Simon. En conséquence, Charles peut semer ses graines de potirons une semaine avant Simon. De là où il habite, Simon peut voir le champ de Charles et peut savoir ainsi combien de potirons il a planté et combien il en récoltera à l’automne. (Supposons aussi que Charles vend tout ce qu’il produit.) En conséquence, au lieu de supposer que Charles vendra la même quantité de potirons que l’an dernier, Simon connaît la quantité que Charles vendra réellement cette année. Simon dispose de cette information avant de prendre sa propre décision de production.

1. Charles ayant cultivé suffisamment de potirons pour en vendre Qc^t cette année, quelle est la production Qs^t de Simon qui maximisera son profit cette année ? (Indication : rappelez-vous les fonctions de réaction trouvées dans le problème précédente.) Dans quel modèle d’oligopole nous trouvons-nous ici ?

2. Lorsque Charles plante ses potirons, il sait comment Simon prendra sa décision. Ainsi, il sait que la quantité que produira Simon cette année sera déterminée par la quantité que lui-même, Charles, produira. En conséquence, à combien s’élèverait la production de Simon si Charles produisait Qc^t ? Quelle serait la production totales des deux producteurs ? En conséquence, si Charles produit Qc^t, à quel prix peut-il s’attendre vendre ses potirons sur le marché ?

3. Vous avez trouvé, dans la dernière partie de la question précédente, de quelle façon le prix des potirons d’une année était lié au nombre de potirons produits par Charles au cours de cette même année. Exprimez à présent la recette totale de Charles de l’année t en fonction de sa propre production Qc^t. Trouvez une expression de la recette marginale de Charles de l’année t en fonction de Qc^t.

4. Trouvez la production de Charles qui maximise son profit. Trouvez la production de Simon qui maximise son profit. Trouvez le prix d’équilibre des potirons sur le marché. A combien s’élève le profit de Charles ? A combien s’élève le profit de Simon ?

5. S’il le voulait, Charles pourrait différer ses plantations jusqu’à attendre le même moment que Simon, de sorte qu’aucun des deux producteurs ne pourrait connaître le plan de production de l’autre pour cette année au moment où il aurait à décider de sa production. Est-ce dans l’intérêt de Charles de faire cela ? Expliquez. (Indication : à combien s’élève le profit de Charles à l’équilibre précédent ? A combien s’élève le profit de Charles à l’équilibre de Cournot ? Comparez les deux profits.)

Exercice 3 : Supposons que Charles et Simon concluent un accord. Ils décident de déterminer la production totale conjointement et de produire chacun la même quantité de potirons. A combien s’élève la production totale de potirons qui maximise les profits joints ? A combien s’élève la production de chacun d’eux ? Quel est le profit de chacun d’eux ?