2 Принцип действия, особенности конструктивного выполнения, алгоритмы функционирования элементов сау и сар: измерительных устройств
2.1. Измерительные устройства частоты вращения
Измерение угловой скорости (частоты вращения) необходимо для работы многих авиационных АС. Датчики угловой скорости (тахометры) устанавливаются в автопилотах, САУ частотой вращения ротора ГТД, в приводах генератора переменного тока и т.д.
Для измерения частоты вращения ротора ГТД принимаются механические, гидравлические, электромагнитные тахометры.
В гидромеханических САУ частотой вращения ГТД наибольшее распространение получили механические центробежные ИУ (МЦИУ) частоты вращения.
2.1.1. Принцип действия, особенности конструктивного выполнения
МЦИУ предназначено для измерения действительной частоты вращения ротора, сравнения ее с заданным значением и выработке первичного сигнала управления. Принцип действия таких МЦИУ основан на сравнении центробежной силы от грузиков, пропорциональной действительному значению частоты вращения, с усилием затяжки пружины, пропорциональным заданному значению частоты вращения. По конструктивному исполнению МЦИУ подразделяются на золотниковые и маятниковые.
МЦИУ золотникового типа (рис. 3) состоит из ЧЭ - центробежных грузиков 1, ЗУ - пружины 2, втулки 3 и ЭС - золотника 4.
2.1.2. Алгоритм функционирования
При вращении грузиков 1 возникает центробежная сила С, действующая на золотник 4 слева. Справа на золотник 4 действует сила упругости F пружины 2. Если действительное значение частоты вращения равно заданному, тогда С = F, и золотник 4 находится в нейтральном положении, ПСУ (перемещение золотника «у») равен нулю.
1
2 3
+ - y
F
С 4
+
- h
Рис. 3
В случае возникновения рассогласования, когда n = n - nЗ 0, т.е. С F, разность сил, действующая на золотник 4, приводит к его перемещению (y 0). Пр У является золотник 4, преобразующий разность действующих на него сил в ПСУ - перемещение золотника 4.
2.1.3. Статические и динамические характеристики
Статическую характеристику МЦИУ можно получить из равенства сил С = F. Центробежная сила, действующая на золотник:
C = 2 B PЦ.Б., (1 )
где В - постоянная, определяемая отношением плеч и геометрией рычагов.
Сила упругости пружины зависит от перемещения золотника:
F = F0 + кПР (h - y), (2 )
где кПР - коэффициент жесткости пружины;
h - изменение затяжки пружины за счет перемещения втулки 3;
y - изменение затяжки пружины за счет перемещения золотника 4.
Приравнивая выражения (1) и (4.2), получаем статическую характеристику MЦИУ
y
=
.
(3 )
Как
видно из формулы (3), y
является нелинейной функцией двух
переменных: y
= (n,
h).
При n
= nКР
=
,
где nКР
- критическая частота вращения центробежных
грузиков, выходной сигнал у бесконечно
возрастает. Для обеспечения требования
линейности характеристик конструктивно
ограничивают перемещение золотника 4
и втулки 3. Ограничение рабочего поля
позволяет обеспечить линейность
характеристики МЦИУ ( рис. 4).
Для получения динамических характеристик необходимо рассмотреть работу МЦИУ на неустановившихся режимах, когда кроме сил С и F, действуют еще сила инерции РИ и сила трения РТР. На основании принципа Даламбера сумма всех этих сил равна нулю:
РИ + РТР + С - F = 0. (4 )
У
уМАХ
0 nKP n
уMIN
Рис. 4.4
Сила
инерции: РИ
=
,
где
- приведенная масса движущихся элементов
(штока и центробежных грузиков).Сила
трения: РТР
=
,где
- коэффициент трения (считаем, что
сухое трение отсутствует).
С учетом (1) и (2) уравнение (4) можно записать в виде
Т2
+ 2
Т
+
= кn
+ кh
,
(5 )
где
Т =
- постоянная времени, с;
=
- относительный коэффициент затухания;
кn
= -
- коэффициент усиления МЦИУ по величине
частоты вращения;
кh
=
- коэффициент усиления МЦИУ по величине
затяжки пружины.
=
;
=
;
=
- безразмерные (относительные) переменные;
,
,
- базовые значения соответствующих
параметров.
Передаточная функция ИУ по частоте вращения имеет вид:
=
.
Таким образом, в соответствии с ранее принятой классификацией, рассматриваемое ИУ является звеном второго порядка.
График переходного процесса при 0 1 приведен на рис. 5. Постоянная времени Т измерительного устройства влияет только на частоту колебаний переходного процесса и не оказывает воздействие на быстродействие ИУ.
у(t)
у
0 tР t
Рис. 5Время регулирования (т.е. быстродействие ИУ) зависит от величины .
у(t) у(t )
0 1 1
у
у
0 tР t 0 tР t
а) б)
Рис. 6
При малых (малое трение, большие массы грузиков m и жесткость пружины кПР) время регулирования tР увеличивается за счет медленного затухания колебаний (рис. 6а). При больших 1 (большое трение, малые массы грузиков и жесткость пружины) время регулирования увеличивается за счет медленного протекания переходного процесса (рис. 6б).
Оптимальное значение , при котором время регулирования минимально, равно приблизительно 0,7.
Время регулирования выполненных ИУ составляет tР = 0,001...0,01 с.
Если силы трения и инерции малы по сравнению с центробежными силами силой жесткости пружины, первыми двумя членами в уравнении можно пренебречь, и тогда с достаточной точностью МЦИУ описывается усилительным звеном
y = кn + кh .