8.3. Неустановившийся режим

Значительную часть рабочего времени многих САР составляют такие режимы работы, которые являются следствием смены нагрузки со стороны потребителей или других внешних возмущений. При этих режимах нарушается постоянство во времени значений тех или иных координат, характеризующих состояние объекта. Эти режимы называют неустановившимися.

Например, нарушение теплового баланса холодильной камеры приводит к изменению температуры этой системы в соответствии с дифференциальным уравнением , где – теплоёмкость системы охлаждения. Часто при оценке неустановившихся режимов рассматривают не все изменяющиеся координаты, а только несколько (или одну) главных.

8.4. Понятие о переходных процессах

Переходным процессом называется процесс изменения во времени координат объекта вследствие изменения нагрузки, смены регулируемого режима обслуживающим персоналом или других произвольных изменений внешних условий работы. Переходный процесс по своему смыслу всегда является переходом от одного (начального) установившегося режима к другому (конечному) установившемуся режиму. Конечный установившийся режим часто является режимом вновь заданным. Переходный процесс всегда протекает во времени, и его аргументом является время.

Каждая точка графика переходного процесса представляет собой неустановившийся режим в данный момент времени, а сам переходный процесс – последовательная во времени совокупность неустановившихся режимов. Каждый переходный процесс можно рассчитать с той или иной степенью точности путём составления и решения дифференциального уравнения исследуемой системы. Для сложных систем сначала составляют и решают дифференциальные уравнения отдельных её элементов, а затем на их основе для системы в целом. Решение такого уравнения даёт общий интеграл в виде зависимостей , или других, являющихся математическими выражениями переходных процессов.

Например, переходный процесс теплоэнергетической установки от одной скорости вращения к другой изображается графиком , где – область допустимых отклонений от заданного значения в новом установившемся режиме; – время переходного процесса (время регулирования) (рис. 8.2). Существуют и другие виды переходных процессов и их графиков.

9. Математическое описание сау

9.1. Понятие об элементах и звеньях сау

Любая система (САР или САУ) может рассматриваться в виде совокупности отдельных связанных между собой элементов (чувствительных, промежуточных и исполнительных) автоматики, взаимодействующих друг с другом и объектом управления. Разбиение САУ на элементы позволяет составлять функциональные схемы САУ, по которым рассматривают принцип действия и аппаратный состав САУ.

Д ля количественного исследования процессов, происходящих при автоматическом управлении, нужны уравнения, описывающие САУ. Ввиду сложности современных САУ эти уравнения очень сложны и громоздки. Поэтому часто судят о работе всей САУ по уравнениям её отдельных элементов. Однако и эти уравнения довольно громоздки и трудно решаемы. Для математического описания работы САУ удобно разбивать их не на элементы автоматики, а на динамические звенья.

Динамическим звеном называется часть САУ, описываемая дифференциальным или иным уравнением определённого вида. В отличие от элемента автоматики динамическое звено отнюдь не обязательно является конструктивно или схемно оформленным устройством. Это могут быть отдельные части элементов автоматики и объектов управления (обмотки возбуждения электрических генераторов, якорные обмотки электродвигателей, отдельные каскады усилителей и т.д.). Иногда динамические звенья не имеют физического смысла и характеризуют лишь математические зависимости между некоторыми величинами САУ. Всё многообразие конструктивных воплощений динамических звеньев сводится к немногим более десяти типовых (см. п. 9.6).