3.1 Основные этапы и блок-схема га Этап 0: Кодирование(Coding)
ГА оперирует с закодированными параметрами проблемы (оптимизации). Таким образом, в первую очередь, параметры проблемы должны быть представлены в виде строк конечной длины (хромосом).
Хромосома может быть рассмотрена как
вектор
,
состоящий из
генов
,
где
- длина хромосомы,
- алфавит. Обычно, все
- одинаковые, т.е.
.
Если
= {0,1}, то хромосома представлена бинарными
генами. Если
= R
{действительные числа}, то хромосома
представлена real-valued
генами.
Этап 1: Построение начальной популяции (Initial population construction)
Начальная
популяция может быть сгенерирована
используя какие-либо первоначальные
знания о проблеме, или, в отсутствии
таковых, может быть сформирована
случайным образом (a
random
sample
of
search
space).
Итак, сгенерируем случайным образом
начальную популяцию индивидуумов
(решений)
.
Этап 2: Оценка пригодности (Fitness evaluation)
На данном этапе вычисляется значение
функции пригодности
для каждого индивидуума
в текущей популяции
.
Следовательно, каждый член популяции
оценивается и снабжается его мерой
пригодности (fitness) как
решения. Пригодность может быть
представлена некоторой функцией
пригодности (fitness
function) (также называемой
как функцией цели, или оценивающей
функцией).
После того, как каждый член популяции оценен, переходим к следующему шагам (3 и 4).
Этап 3: Селекция (Selection)
Сформируем промежуточную популяцию
(an intermediate
population)
(называемую
также как «пул для спаривания»
(mating pool),
или множество возможных «родителей»)
с помощью оператора репродукции
или селекции (reproduction,
или selection operator).
На этом шаге индивидуумы в текущей популяции выбираются для репликации (или reproduction, copy) на основе их функции пригодности. Индивидуумы с высокой пригодностью («хорошие» индивидуумы) могут быть выбраны несколько раз для репродукции, в то время как «плохие» индивидуумы могут быть вообще не выбраны ни разу .
Вероятность
того, что индивидуум
будет копирован в следующую генерацию,
зависит от отношения величины его
пригодности
к
общей суммарной величине функции
пригодности всех индивидуумов популяции
F . Это отношение
называется (
/ F) относительной
пригодностью (a relative
fitness).
Репродукция производится посредством серии случайных попыток (random trials), в которых каждая хромосома копируется в промежуточную популяцию такое число раз, которое пропорционально ее относительной пригодности.
Эта случайная процедура, например, может быть подобна известной случайной процедуре Монте-Карло, называемой также «колесом фортуны» (или рулеткой) (Monte Carlo random procedure, или “wheel of fortune” (Roulette wheel)). На рис.3-1 показана иллюстрация процедуры Монте-Карло.
Рисунок 3-1. Иллюстрация процедуры Монте-Карло
Каждая хромосома в процедуре «рулетки»
занимает площадь пропорциональную ее
относительной пригодности. Ожидаемое
число раз (=
)
того, что хромосома
будет отобрана (selected) в серии попыток
(обычно равных размеру популяции)
определяется следующим образом:
,
(3.1)
где N – размер популяции и
.
(3.2)
Примечание 1. Мы аппроксимируем число в формуле (3.1) до ближайшего целого.
Примечание 2. Помимо процедуры «рулетки» могут использоваться другие методы селекции. Например, такие, как:
uniform selection: каждая хромосома имеет равный шанс быть выбранной независимо от ее пригодности;
tournament selection: небольшое число хромосом выбираются некоторым способом, после чего они соревнуются друг с другом на основе пригодности;
Selection with elitism: лучшие хромосомы переводятся в следующее поколение без изменения. Остальные хромосомы участвуют в селекции.
В отсутствие любого другого механизма, процедура селекции со временем «заставит» «лучших» индивидуумов занимать все большую долю в популяции
Этап 4: Кроссовер и мутация (Crossover and Mutation)
На этом этапе происходит генерация
следующей популяции
с помощью применения к промежуточной
популяции
генетических операторов. При этом
выбранные хромосомы обмениваются
генами, образуя новое множество
индивидуумов – новую популяцию.
Рассмотрим два основных генетических оператора поиска: кроссовер и мутация.