Кластерный анализ

Кластерный (таксономический) анализ используется с целью упорядочивания объектов и объединения их в однородные разряды. В результате исходная выборка объектов разделяется на группы схожих между собой объектов, называемых кластерами. Кластер – это группа объектов, характеризующихся повышенной плотностью (сгущенность внутри разряда) и дисперсией.

Тема 14: f - критерий Фишера

F - критерий Фишера используют для сравнения дисперсий двух вариационных рядов. Он вычисляется по формуле:

F= Сигма1 в квадрате/Сигма2 в квадрате

где - Сигма1 в квадрате большая дисперсия, Сигма2 в квадрате - меньшая дисперсия.

Если вычисленное значение критерия F больше критического для определенного уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы для числителя и знаменателя, то дисперсии считаются различными.

Число степеней свободы числителя определяется по формуле:

Степень свободы1 = n1-1, где n1 – число вариант для большей дисперсии

Степень свободы2 = n2-1, где n2 – число вариант для меньшей дисперсии

Глоссарий

t-критерий – параметрический критерий статистического вывода, используемый: 1) для определения достоверности различий между выборками; 2) для определения достоверности сдвига значений в результате стимульного воздействия.

T-критерий Вилкоксона - непараметрический критерий статистического вывода, применяемый для оценки результативности сдвига значений в результате стимульного воздействия.

U-критерий Манна-Уитни - непараметрический критерий статистического вывода, применяемый для оценки различия между двумя выборками при использовании ранговых данных.

Абсцисса – горизонтальная ось графика, на которой чаще всего фиксируют степень выраженности независимой переменной.

Альтернативная гипотеза – статистическая гипотеза о наличии различий между показателями.

Бимодальное распределение – распределение частот, имеющее две моды (точки максимума по сравнению с соседними значениями).

Вариационыый ряд – упорядоченное отражение распределение значений признака. Представляет двойной ряд чисел, состоящий из обозначения классов и соответствующих частот.

Гистограмма – столбиковая диаграмма. Абсцисса (горизонтальная ось ) служит для фиксации степени выраженности, а ордината (вертикальная ось) – для фиксации частоты.

Дисперсия – мера разброса распределения значений вокруг среднего арифметического.

Корреляция – связь между двумя переменными. Корреляция характеризуется направлением, силой связи и уровнем достоверности этой связи.

Коэффициент корреляции – число, отражающее силу и направление связи между двумя переменными. К. к. бывают достоверные и недостоверные (т. е. случайные).

Коэффициент сопряженности – показатель силы связи между двумя рядами чисел номинативной шкалы.

Криволинейная функция - функция, график которой отклоняется от прямой линии и содержит компоненты, которые могут быть описаны исключительно математическими формулами для кривых линий.

Критерий хи-квадрат - параметрический критерий статистического вывода, используемый для определения: 1) отличается ли статистически наблюдаемая частота от другой эмпирической частоты; 2) отличается ли наблюдаемая частота от равномерного распределения.

Кумулята (кумулятивная кривая) – изображение распределения в виде кривой, ординаты которой пропорциональны накопленным частотам вариационного ряда.

Линейная функция – функция, график которой образует прямую линию.

Математическое моделирование – процедура описания различных процессов (в том числе и социально-психологических) посредством математического аппарата. Указанная процедура включает в себя выделение всех факторов процесса, определение доли вклада каждого из факторов, выявление закономерностей их функционирования и вероятностное предсказание протекания всего процесса в дальнейшем.

Медиана – среднее значение в выборке. Для определения медианы необходима операция упорядочивания выборки.

Мода – значение выборки, встречающееся наиболее часто. Распределения бывают одномодальными (с одной модой), бимодальными (с двумя модами) и полимодальными (с большим количеством значений моды).

Нейронная сеть – вычислительная система, автоматически формирующая описание характеристик случайных процессов (прогноз поведения потребителя, предсказание ситуации на рынке, анализ товарных потоков и т. д.), имеющих сложные функции распределения.

Непараметрический критерий - критерий статистического вывода, не требующий допущения о нормальности распределения признака.

Нормальное распределение – распределение частот, характеризующееся колоколообразной формой графика, одномодальностью,

Нулевая гипотеза – статистическая гипотеза об отсутствии симметричностью, равенством среднего арифметического, медианы и моды. Большинство психологических свойств имеют нормальное распределение. различий между показателями.

Ордината – вертикальная ось графика, на которой чаще всего фиксируют частоту встречаемости конкретного уровня выраженности переменной.

Параметрический критерий - критерий статистического вывода, требующий допущения о нормальности распределения признака.

Размах – разница между наименьшим и наибольшим значением в выборке.

Репрезентативность – возможность распространить полученные на ограниченной выборке выводы на всю генеральную совокупность.

Стандартное отклонение – мера разброса распределения частот. Численно равна квадратному корню из дисперсии.

Статистическая значимость – количественный показатель вероятности, что полученные результаты неслучайны. Результаты считаются неслучайными и достоверными, если количественный показатель статистической значимости не превышает 0,05.

Шкала – отрезок, содержащий совокупность отметок (цифр) для фиксации последовательных значений измеряемой величины. Шкалы бывают номинативные, порядковые, метрические (интервальные и пропорциональные).