Тема 10 Оценка достоверности различий при повторных измерениях
t-критерий для связанных (зависимых) измерений
С целью оценки достоверности сдвига значений в зависимых выборках используют t-критерий Стьюдента для зависимых измерений. Критерий для связанных выборок имеет следующую формулу:
,
Т-критерий Вилкоксона (ранговый критерий для повторных измерений)
Т-критерий Вилкоксона используется для решения тех же задач, что и t-критерий Стьюдента для связанных выборок. Отличие состоит в том, что Т-критерий Вилкоксона можно применять для порядковых данных, и исходные распределения не обязательно должны быть нормальными.
Тема 11 Использование математического аппарата при описании группового поведения
Математический аппарат может активно использоваться при обработке результатов социометрического, референтометрического и других видов исследований.
Тема 12 Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ – это анализ изменчивости признака под влиянием какого-либо фактора или совокупности факторов. Метод основан на разложении общей дисперсии (вариативности) на составляющие компоненты, сравнивая которые можно определить долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную действием на него как регулируемых, так и неучтенных в опыте факторов.
Принято выделять однофакторный и многофакторный виды дисперсионного анализа.
1)Однофакторный дисперсионный анализ - дисперсия разлагается на две составные части: дисперсию, связанную с изменением внутригрупповых средних значений и случайную дисперсию.
2)Многофакторный дисперсионный анализ – дисперсия разлагается на ряд частей: дисперсии, обусловленные воздействием каждого фактора по отдельности; дисперсии, обусловленные воздействием парных сочетаний факторов; случайную дисперсию.
SSобщ -общая сумма квадратов
SSмг – межгрупповая сумма квадратов, обусловленная взаимодействием факторов.
SSвг - внутригрупповая сумма квадратов, рассчитывается для каждого фактора.
SSслуч – сумма квадратов соответствующая случайному рассеиванию
MS – средняя сумма квадратов
Тема 13 Методы многомерного статистического анализа Корреляционный анализ
Процедура корреляционного анализа предполагает подготовку таблицы данных (называется также матрицей наблюдения), где в первом столбце приводятся коды или фамилии испытуемых, а последующие столбцы содержат значения зарегистрированных признаков.
Дальнейший этап – составление матрицы интеркорреляций. При этом исходные данные должны быть измерены в метрических шкалах.
Следующий этап заключается в маркировке соответствующим числом звездочек (цветов маркера) тех значений коэффициентов, которые статистически значимо отличаются от нуля (р 0,05, 0,01, 0,001).
Затем следует построение корреляционного графа. На чертеже представляются отдельные качества, измеренные субтестами, при этом коррелирующие качества соединяются линиями. Фрагмент графа называется корреляционной плеядой.
Факторный анализ
Матрица наблюдений может содержать несколько сотен строк, в соответствии с числом наблюдаемых объектов. В этом случае корреляционный анализ, ввиду больших размеров, становится неэффективным. Возникает потребность «ужать» информацию и описать явление малым числом обобщающих факторов, которые непосредственно не наблюдаются, но характеризуют явление. Такое свертывание информации и выделение главных факторов реализуется методами факторного анализа. Методика его проведения вручную в данном пособии не приводится, так является весьма трудоемкой процедурой. Для проведения анализа рекомендуется использовать компьютерные программы, такие как Statistica, Stadia или SPSS.