Формулы приближенных вычислений

Если выборка достаточно большая, а данные подчиняются закону нормального распределения, то можно очень быстро вычислить приблизительные значения среднего арифметического и стандартного отклонения по следующим формулам:

n	2 - 5	6 - 15	16 - 49	50 - 200	201 - 1000	> 1000
K	2	3	4	5	6	7

Тема 3 Первичное описание исходных данных

Таблицы кросс-табуляции используются для анализа номинативных данных и указывают частоту встречаемости явления.

Вариационый ряд – сгруппированные элементы выборки на однородные группы по некоторому признаку.

Графики (называются также диаграммами, полигонами, гистограммами) – это чертежи, которые можно использовать для наглядности распределения количественно выраженной величины в выборке.

Тема 4 Основные понятия математической статистики Статистическая значимость

Уровень достоверности (статистическая значимость) результата исследования (так называемый р - уровень) – это выраженная количественно степень уверенности, что полученные результаты можно распространить на всю популяцию.

0,1 > р	результаты статистически незначимы
0,05 < р  0,1	результаты значимы на уровне тенденции
р  0,05	результаты статистически значимы
р  0,01	результаты на уровне высокой статистической значимости

Статистические гипотезы

1)Ненаправленные говорят о наличии-отсутствии различий

2)Направленные Они говорят не о простом наличии-отсутствии различий, но и об их направлении.

1)Нулевая гипотеза (обозначается как H₀) – это гипотеза об отсутствии различий между какими-либо показателями.

2)Альтернативная гипотеза (обозначается как H₁) – это гипотеза о наличии различий у этих показателей.

Зависимые и независимые выборки

Зависимые выборки содержат результаты, полученные на одной и той же группе испытуемых, но в разные моменты времени. Например, до и после стимульного воздействия. Количество объектов в этих выборках всегда одинаковое.

Независимые выборки получаются при исследовании двух различных групп испытуемых. Например, это экспериментальная и контрольная группы. Допускается, чтобы количество объектов в них было различным.

Степени свободы

В таблицах критических значений приводятся или показатели объема выборки, или показатели степеней свободы. Степень свободы (обозначается как df или ν)это величина производная от объема выборки (обозначаемой буквой n). Вопрос о степени свободы всегда возникает при сравнении выборок. Если мы не определили этого параметра, то мы не сможем пользоваться таблицами.

Классификация и назначение критериев

1)Параметрические критерии включают в формулу расчета среднее арифметическое и дисперсии и применяются при анализе метрических данных, вписывающихся в кривую нормального распределения.

2)Непараметрический критерий рекомендуется использовать также для анализа метрических данных, распределение которых значительно отличается от нормального. При этом метрические данные следует перевести в ранговые.

	Параметрические критерии	Непараметрические критерии
Определение согласованности изменений (корреляция)	R (коэффициент корреляции Пирсона)	rs (коэффициент корреляции Спирмена) τ (коэффициент корреляции тау-Кендалла) C (коэффициент сопряженности С-Пирсона φ (коэффициент фи-корреляции)
Сравнение эмпирической и теоретической частот		χ2 (критерий хи-квадрат)
Оценка достоверности различий	t-критерий Стьюдента для независимых выборок	U-критерий Манна-Уитни
Оценка достоверности различий при повторных измерениях	t-критерий Стьюдента для зависимых выборок	T-критерий Вилкоксона
Анализ изменений признака	Дисперсионный анализ