2 Вопрос.

НАРОЩЕНИЕ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ

Обычно применяются в краткосрочных финансовых операциях со сроком проведения до года, либо когда по договору проценты не присоединяются к сумме долга а периодически выплачивается. Наращиваемая сумма S определяется умножение первончальной суммы P на множитель наращения.

Множитель наращения – во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной. Если n срок ссуды операции в годах, i – декурсивная,d- антисипатвная.

То проценты за весь срок ссуды составил I=P*i*n

Причем каждый год будет приносить проценты в сумме P*i

Тогда наращенная сумма будет определяться по формуле

S=P+I=P+P*i*n

S=P*(1+n*i) 1

1+n*i – множитель наращения простых декурсивных процентов

d – годовая учтенная ставка или антисипативная

D=S*d*n как дисконт

S=P+D=P+Sdn

S=P/(1-nd) 2

1/(1-nd) – множитель наращения простых антисипативных процентов

Продолжительность финансово операции n не всегда равна целому числу лет.

К – продолжительность года в днях (временная база)

t- количество дней пользования ссуды, тогда n=t/K

тогда первая формула S=P*(1+n*i) принимает следующий вид S=P*(1+(t/K)*i) -3 формула

вторая аналогично становится 4

если К=365 или 366 дней то проценты называются точными

если К= около 360 дней то проценты называют обыкновенными или коммерческими.

По счет длительности ссуды t также может быть точным (по календарю, либо по специальным таблицам номеров дней в году СКИНУТ) либо приближенным (исходя из продолжительности года в 360 дне при этом сначала подсчитывают число полных месяцев умножают их на 30 и затем добавляют число дне в неполных месяцах).

При расчетах используют правило день выдачи и день возврата ссуды считают за один день.

На практике применяют три варианта расчета простых процентов:

1. (365/365) – точные проценты с точным числом дней ссуды

2. (365/360) – обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

3. (360/360) – обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ

Дисконтирование – расчет современной стоимости будущих денежных поступлений, когда по известной будущей стоимости S и заданным значением i(d) процентной или учетной ставки и длительности финансовой операции n=t\k, находят первоначальную современную приведенную текущую стоимость P.

В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования.

1. Математическое дисконтирование

2. Банковский или коммерческий учет

1. Математическое дисконтирование – решение задачи обратно наращению первоначальной суммы когда расчеты выполняются по формуле:

1 и 3 – P=S/(1+ni)

1/1+ni – дисконтный множитель математического дисконтирования который показывает какую долю составляет первоначальная величина долга в окончательной ее сумме.

2. Банковский учет (учет векселей) – получил название от одноименной банковской операции. В ходе которой банк до наступления срока платежа по векселю приобретает его у владельца ниже наименования. Разница между номиналом и выкупной ценой образуют прибыль банка по этой операции. ДИСКОНТ.

Проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму подлежащую уплате в конце срока.

Применяется учетная ставка d

Выкупная цена векселя или современная стоимость определяется по формуле

P=S(1-nd), n=t/k

n – срок от момента уплаты до даты погашения векселя.

1-nd – дисконтный множитель банковского учета по простым процентам.

ПРИМЕР НОМЕР 1.

Владелец векселя номиналом 25000 рублей(S), обратился в банк с предложением учесть его за 60 дней t до наступления срока погашения, банк согласен выполнить операцию по простой учетной ставке 35% годовых d, сколько составит выкупная цена векселя P-?. К= 360 дней

P=S(1-nd),n=t\k

P=25000(1-60\360*0,35) = 23541

ЗАДАЧА НОМЕР 2

Покупатель обязуется оплатить поставщику стоимость закупленных товаров через 90 дней после поставки в сумме 1млн рублей S. Уровень простой процентной ставки i=d=30% проценты обыкновенные. К=360 значит. Рассчитать текущую стоимость товара.

1 метод: математическое дисконтирование

P=S/(1+ni)

P=1000000/(1+90/360*0,30) = 930233

2 метод

P=S(1-nd),n=t\k

P=s(1-nd) = 1000000*(1-90\360*0,3)=925 тыс

Для кредитора более удобней 2 вариант так как сумма меньше.

Следует помнить, что жестких требований в выборе метода финансовых расчетов не существует.

Лекция (25.03)