Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт для бакалаврів, що запропоновані викладачами кафедри ммса іпса

1. Основні напрями вибору тем дипломних проектів і робіт для бакалаврів професора, докт. Техн. Наук Бідюка п.І.

1. Проектування і реалізація систем підтримки прийняття рішень (СППР) за такими напрямами:

• СППР для моделювання і прогнозування стаціонарних процесів в економіці та фінансах;

• СППР для моделювання і прогнозування нестаціонарних процесів в економіці та фінансах;

• СППР для оцінювання і прогнозування банківських ризиків;

• СППР для оцінювання і прогнозування ризиків у страхуванні;

• СППР для оцінювання і прогнозування стану виробничого або фінансового підприємства;

• СППР для аналізу та прогнозування якості продукції на підприємстві;

• СППР для діагностики систем і процесів різної природи.

2. Побудова імовірнісних моделей (мережі Байєса) процесів у техніці, економіці та фінансах та їх використання для класифікації та підтримки прийняття рішень різного характеру.

3. Порівняльний аналіз методів прогнозування різних типів на фінансово-економічних чи технічних процесах. Підвищення якості прогнозів шляхом модифікації відомих методів.

Підвищення якості прогнозів досягається шляхом вдосконалення існуючих моделей процесів та методів прогнозування, що ґрунтуються на них. Порівняльний аналіз методів дає можливість вибрати кращий метод для розв’язання конкретної задачі. Модифікація існуючих методів прогнозування спрямовується, як правило, на покращення математичного описання процесів, комбінування прогнозів, отриманих за різними методами, застосування нових обчислювальних схем для оцінювання моделей та функцій прогнозування.

4. Аналіз характеристик макроекономічних процесів статистичними методами

Макроекономічні процеси в перехідний період мають ряд особливостей, які суттєво відрізняють їх від процесів усталеної економіки. Наприклад, динаміка розвитку процесів перехідного періоду є незрівнянно вищою. В зв’язку з цим виникають задачі математичного моделювання макроекономічних процесів перехідного періоду, порівняння отриманих моделей з класичними з метою виявлення поточних особливостей та прийняття коректних управлінських рішень.

5. Аналіз, моделювання і прогнозування фінансово-економічних показників конкретних підприємств і галузей.

Для аналізу поточного стану підприємства або галузі в цілому вибирають самі суттєві показники їх діяльності, які описані відповідними статистичними даними. Дані служать основою для вибору структури та оцінювання параметрів математичних моделей вибраних процесів, а моделі використовують для оцінювання прогнозів. Моделі і прогнози використовують для планування інвестицій, виробничої діяльності підприємства та його стратегії поведінки на ринку.

6. Дослідження (моделювання і прогнозування) нелінійних процесів.

Серед фінансово-економічних, технічних та технологічних процесів досить часто зустрічаються процеси, які містять нелінійності щодо змінних і параметрів. Для визначення структури та оцінювання параметрів таких процесів необхідно виконувати їх поглиблене дослідження і застосовувати методи нелінійного оцінювання. Разом із „стандартними” зустрічаються „нестандартні” структури моделей, які потребують особливої уваги для досягнення адекватного математичного описання процесу, оцінювання прогнозу та побудови системи керування.

7. Аналіз, математичне моделювання, прогнозування і менеджмент ризиків у технічних, технологічних та фінансово-економічних системах.

Для оцінювання ризиків у різних галузях діяльності необхідно будувати математичні і статистичні моделі, які характеризують можливі втрати при реалізації тих чи інших дій. Ризики оцінюють, в першу чергу, за допомогою параметрів розподілів випадкових величин, зокрема дисперсії, яка відіграє суттєву роль у формування ризикових ситуацій. Так, коректний прогноз дисперсії процесу дає можливість оцінити можливі втрати незалежно від природи процесу, що аналізується. Для аналізу ризиків доцільно створювати спеціальні комп’ютерні системи, які спрямовують на розв’язання конкретного класу задач.

2. Основні напрями вибору тем дипломних робіт та проектів для бакалаврів

професора, докт. фіз.-мат.наук Богданського Ю.В.

1. Дослідження варіаційного числення для випадку функцій з нескінченновимірною областю значень.

2. Дослідження оператор них пів груп у Соболевських функціональних просторах.

3. Узагальнені функції та їх застосування в теорії диференціальних рівнянь.

4. Сферичні функції.

5. Аналіз на диференційованих многовидах.