5. Макростратегії держави при регулюванні економічного зростання.

1. Заохочення заощаджень та інвестицій: (в довгостоковому періоді економічне зростання визначається темпами нагромадження капіталу, швидкість процесу такого залежить від норми заощаджень. Чим більша норма заощаджень тим більша база інвестицій, тим швидше відбувається нагромадження капіталу. Для заохочення інвестувань держава здійснює рад таких функцій: - запровадження пільгового оподаткування на заощадження та доходи підприємств, які спрямовуються на інвестиції; - стабільне функціонування фінансової системи; - залучення іноземних інвестицій.

2. Підвищення рівня освіти населення: В країнах з більш освіченим населенням вищий рівень життя. Держава робить великий вклад в освіту своїх громадян. Негативним чинником є –відплив умів за кордон.

3. Стимулювання технологічного прогресу: -запровадження патентної програми на винаходи, та винагород; - здійснювання пільгового оподаткування та надання низько процентних кредитів фірмам, які здійснюють наукові дослідження;

4. Створення сприятливих політично-праавових умов для здійснення підприємницької діяльності.

6. Проста нелінійна модель динаміки виробництва

При максимальній величині капіталу К* виробничі потужності будуть дорівнюють величині Виробничі потужності є обмеженням виробництва при даному рівні ефективності використання ресурсів. Темп приросту виробництва залежить від використання виробничих потужностей. Темп приросту виробництва визначається як: (1)

При заданих початкових умовах , розв’язком диференціального рівняння щодо випуску є траєкторія виробництва ВВП експоненціального типу:

З цього рівняння видно, що в області визначення функції в будь-який момент часу виробництво зростає з постійним темпом незалежно від його розмірів, а отже, і ступеня використання виробничих потужностей. Насправді, це, не так - зазвичай у міру підвищення використання виробничих потужностей можливості подальшого нарощування виробництва знижуються. Дане твердження випливає з положення про знижується віддачі від капіталу: граничний продукт капіталу при фіксованих інших факторах знижується, отже, повинен скорочуватися і темп приросту випуску в міру збільшення розмірів виробництва.

Найпростішим припущенням, моделюючим залежність обсягів поточного випуску від ступеня використання виробничих потужностей є рівняння: (2)

Формула (2) означає, що тільки для досить малих рівнів виробництва його темп приросту - постійна величина, яка визначається рівнянням (1). По досягненні повного використання виробничих потужностей Q(t)=Q* темп стає рівним нулю, тому що ресурси вичерпані, а перевищення виробничих потужностей спричиняє скорочення виробництва. З урахуванням (1) рівняння виробництва, який диктує розміри реальної пропозиції, записується у вигляді: (3)

Ф азова діаграма (рис. 10.1) показує, що динаміка виробництва характеризується спочатку прискореним розвитком виробництва - на ділянці зміни випуску ,прирощення продукту зростають, досягаючи максимуму в точці

п отім вони починають спадати, залишаючись позитивними до точки де випуск дорівнює виробничим потужностям, після якої прирости виробництва стають негативними і обсяги випуску знижуються. Логістичне рівняння для позитивних значень фазової змінної (негативного виробництва, зрозуміло, не буває) має дві точки рівноваги: 0 і з яких перша - нестійка, а друга стійка.

Динаміка траєкторій системи залежить від початкових умов, що проілюстровано на рис. 10.2.

Нехай виробництво пережило глибокий спад і починає поступово відновлюватися. У цьому випадку первісне положення системи задається точкою розташованої досить близько від нуля Якісний аналіз рішення (3) показує, що траєкторія виробництва асимптотично прагне до рівноважного стану, маючи перегин у точці зростаючи спочатку з прискоренням, а потім вповільнюючись в міру наближення до рівноважної траєкторії.

Якщо ж початкові рівні виробництва знаходяться в інтервалі значень або або , то виробництво монотонно наближається до свого рівноважного значення. Таким чином, саме повне використання виробничих потужностей визначає рівноважний випуск продукції, а наближення до нього фактичного випуску зменшує величину темпу приросту продукції. У цьому полягає принципова відмінність моделі з «затухаючим темпом» '(3) від простої моделі (1) зростання виробництва, в якій обсяги випуску при позитивному темпі необмежено зростають. Зробимо заміну координат в моделі агрегованого пропозиції (3): замість абсолютних випусків будемо розглядати інтенсивності, тобто відносні випуски , а замість абсолютного, тобто «Календарного», часу - відносне або так зване «власне» час системи: де Т- масштаб власного часу системи, який буде визначений пізніше.

Неважко переконатися в тому, що оскільки то (4) Масштаб власного часу системи можна підібрати так, щоб, наприклад, виконувалася рівність: (5) звідки випливає, що масштаб власного часу виробничої системи (3) - це величина, зворотна до темпу приросту (при малих обсягах виробництва).

Інтеграл рівняння (4) дорівнює . Звідки випливає рівність:

яке після деяких алгебраїчних перетворень записується як (7) .

Зауважимо, що аналіз цього рішення призводить до тих же результатів, які були отримані раніше якісним шляхом без інтегрування рівняння (3) або (6), в явному вигляді.