20. Модель Еванса

Маємо ринок одного товару. Час t вважатимемо неперервним.

Позначемо через d = d(t) = Ф[р(t)], s = s(t) = [р(t)] інтегрований попит і пропозицію в момент t, а через p(t) - ціну товарів в цей момент.

У моделі постулюється, що попит і пропозиція є лінійними функціями ціни:

ф(р) = а-bр,а > 0,b > 0 (попит зі зростанням ціни спадає);

(р)= (пропозиція зі зростанням ціни зростає).

Окрім цього, слушно вважати, що а > (за нульової ціни попит перевищує пропозицію).

Основна гіпотеза моделі полягає в тому, що зміна ціни пропорційна перевищенню попиту над пропозицією:

р = (d - s) t, > 0. (2.3.1)

Згідно з цією гіпотезою взаємодія споживачів і виробників відбувається таким чином, що ціна, яка відображає цю взаємодію, неперервно пристосовується до ситуації на ринку: за перевищення попиту над пропозицією ціна зростає, у протилежному разі - спадає.

Використовуючи зроблені припущення, можна прийти до такого диференційного рівняння щодо ціни:

(2.3.2)

Це рівняння має стаціонарну (рівноважну) точку р⁰ (коли (2-3.3)

З виразу (2.3.2) видно, що при , а при , тому

(у першому випадку ціна досягає рівноважного значення, зростаючи, а в другому — спадаючи, при цьому рівноважна ціна р⁰ не залежить від початкової р₀). Рівноважна ціна є абсцисою точки перетину прямих попиту і пропозиції, тобто за такої ціни попит дорівнює пропозиції.

Ці висновки отримані без розв’язку рівняння (2.3.2). Вони будуть такими самими, якщо прямо використати розв’язок цього диференційного рівняння:

Дискретний аналіз моделі Еванса подано на рисунку, де зображені прямі інтегрованого попиту та пропозиції і показано механізм виникнення послідовності р_n, що зростає від початкової ціни р₀, за якої попит не дорівнює пропозиції. Час розподілено на інтервали t, ціна в момент t = п t дорівнює :

21. Основні положення класичної моделі ринкової економіки

Як уже було відзначено, розвиток світової економіки в кінці 20-х та на початку 30-х років двадцятого століття яскраво продемонстрував нереальність класичного аналізу економіки.

Цей підхід ґрунтується на законі всезагальної зайнятості. При загальній зайнятості економіка країни, маючи певний рівень основного капіталу, може виробляти певну кількість продукції, яку повинен поглинути створений попит. Однак щось в цьому ланцюгу не спрацювало, оскільки світова економіка виявилась в стані великої депресії, що привело до економічної криза. Тому Кейнс поставив перед собою завдання - вияснити чи суспільство (сукупність всіх сімей), фірми-виробники та урядові потреби разом взяті створять достатній попит на всі товари та послуги, які економічна система в стані виробити при повній зайнятості? Якщо так, то при яких умовах?

Відповідь на поставлені питання Кейнсу вдалося все ж знайти. Для цього йому довелось привести та обґрунтувати цілу низку макроекономічних співвідношень, які стосувались ринку товарів, грошей та праці.

Належить відзначити, що виведені ним співвідношення переважно базуються на аналізі звичок, емоцій, закономірностей групової поведінки споживачів або просто на апріорних допущеннях.