33. Поток жидкости, живое сечение, смоченный периметр, гидравлический радиус и эквивалентный диаметр.

Под потоком жидкости обычно понимают сплошную сово­купность частиц жидкости, двигающихся совместно по какому-либо направлению. Основным элементом гидравлической модели движущейся жидкости является - элементарная струй­ка. Мысленно можно представить себе поток жидкости расчлененным на множество элементарных струек, плотно прилегающих друг к другу (рис. 8). Такую модель пото­ка жидкости называют струйной моделью

Рис. 8

Весьма важной гидравлической характеристикой потока является его: живое сечение. Живым сечением потока называется поверхность, проведенная нормально ко всем элементарным струйкам (линиям тока) и ограниченная внешними границами по­тока.

В самом общем случае живое сечение потока представля­ется криволинейной поверхностью. В частном случае живое сечение может быть плоским (рис. 9).

Рис. 9

Часть периметра живого сечения, по которой поток соприкасается с твердыми границами, называется смоченным периметром . Смоченный периметр может быть равен полному периметру живого сечения (χ = р), менее его (χ < р) и быть равным нулю (χ = 0) (рис. 10).

Рис. 10

Гидравлическим радиусом называется отношение площа­ди живого сечения (𝝎) к смоченному периметру (χ):

Гидравлический радиус является линейной величиной и показывает, какая доля площади живого сечения приходится на единицу длины смоченного периметра. Для случаев движе­ния жидкости, изображенных на рис. 10, гидравлический радиус соответственно будет равен:

К основным кинематическим характеристикам потока жидкости относятся понятия о расходе потока и средней ско­рости потока.

34. Расход потока, средняя скорость, уравнение расхода.

Расходом потока называется объемное количество жид­кости, проходящее через живое сечение потока в единицу времени.

Так как живое сечение потока пересекает всю совокупность элементарных струек, составляющих поток, через живое сечение каждой из которых проходит элементарный расход dQ, то расход потока явится суммой этих элементарных рас­ ходов:

Q= (3)

Или Q= (4)

Т аким образом, из (4) следует, что для того, чтобы оп­ределить расход потока, необходимо знать закон распределе­ния скоростей движения, частиц жидкости по всему его живому сечению.

Cредней скоростью в данном живом сече­нии называется такая фиктивная, постоянная для всех точек живого сечения, скорость V, при которой через живое сечение проходит такое же количество жидкости, как и при действи­тельном распределении скоростей..

Вычислим расход потока, исходя из предположения, что скорости всех частиц, проходящих через живое сечение, равны средней скорости V:

(5)

Этот расход должен быть равен расходу, вычисленному по

формуле(4):

(6)

отсюда:

(7)

Таким образом, средняя скорость представляет собой частное от деления расхода потока на площадь его живого сечения.