4.4. Метод планирования

При планировании и построении модельных экспериментов мы имеем дело с двумя типами переменных, которые будем называть факторами и откликами. Для выяснения различий между ними рассмотрим простой эксперимент, в котором рассматриваются лишь две переменных и и цель которого состоит в ответе на вопрос: как при изменении изменяется . В этом случае - фактор, а - отклик. В литературе факторы называют также режимами или независимыми переменными, а отклики - выходами или зависимыми переменными. В разделе 1.7. использованы термины экзогенный (вход) и эндогенный (выход или состояние) соответственно для фактора и отклика. Итак, термины фактор, режим, независимая переменная, входная переменная и экзогенная переменная эквивалентны, так же как и термины отклик, выход, зависимая переменная, выходная переменная, переменная состояния, эндогенная переменная.

Для выбора плана эксперимента следует:

- определить критерии планирования эксперимента;

- синтезировать экспериментальную модель;

- сравнить полученную модель с существующими моделями со стандартными планами и выбрать оптимальный план.

Планирование эксперимента по имитационному моделированию, как и другие проблемы планирования, требует систематического подхода. Процесс построения плана эксперимента можно разбить на три этапа:

- построение структурной модели;

- построение функциональной модели;

- построение экспериментальной модели.

Вид экспериментальной модели определяется должным образом подобранными критериями планирования. Необходимо рассматривать следующие критерии:

1. Число варьируемых факторов.

2. Число уровней (значений) квантования каждого фактора.

а) Являются ли уровни факторов качественными или количественными?

б) Должны ли быть уровни квантования фиксированы (управляемы) или случайны (неуправляемы)?

в) Следует ли оценивать нелинейные эффекты?

г) Должны ли все факторы иметь одинаковое число уровней?

3. Необходимое число измерений переменной отклика.

а) Следует ли выявить взаимное влияние различных факторов?

б) Каков характер имеющихся ограничений: ограничено время на исследования, ограничены средства или машинное время?

в) Какова требуемая точность?

Определим некоторые только что введенные термины. Количественной называется переменная, величина которой может быть измерена с помощью некоторой интервальной или относительной шкалы. Примерами могут служить температура, длина, скорость, цена, время и т.п. Качественной же называется переменная, величина которой не может быть измерена количественно, а упорядочивается методами ранжирования. Примерами качественных переменных могут служить машины, политика, географические зоны, организации, решающие правила и т.п.

Термин фиксированные уровни означает что производится управление уровнями квантования или их установка. Если уровни квантования выбираются случайно, то уровни называются случайными. Если используемая для построения эксперимента математическая модель имеет фиксированные параметры, она называется жесткой моделью. Если факторы модели могут изменяться случайным образом, она называется вероятностной моделью. Если модель содержит как фиксированные, так и случайные факторы, она называется смешанной моделью. Эффектом взаимодействия можно назвать комбинированное влияние на отклик двух и более факторов, проявляющееся помимо индивидуального влияния всех этих факторов по отдельности.