4. ПЛАНИРОВАНИЕ МАШИННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

4.1. Значение планирования

План экспериментального имитационного моделирования на ЭВМ представляет собой метод получения с помощью эксперимента необходимой информации, стоимость которой зависит от способа и обработки данных. Эффективность использования экспериментальных ресурсов существенным образом зависит от выбора плана эксперимента, так как:

1) план эксперимента в значительной степени определяет порядок статического анализа его результатов;

2) успешность разрешения с помощью эксперимента поставленных вопросов исследователем вопросов (без чрезмерных затрат времени и ресурсов) существенно зависит от правильности плана эксперимента.

Экспериментальное моделирование на ЭВМ требует затрат труда и времени экспериментатора, а также затрат машинного времени. Чем больше средств вложено экспериментатором в данное исследование, тем меньше их остается на остальные исследования, и потому необходимо иметь план, позволяющий извлекать из каждого эксперимента максимально возможное количество информации. Основная цель экспериментального моделирования состоит в возможно более глубоком изучении поведения моделируемой системы при наименьших затратах. С этой целью необходимо планировать и проектировать не только саму модель, но и процесс ее использования, то есть проведение на ней экспериментов. Следовательно, мы должны рассматривать вопросы такого стратегического планирования эксперимента, которое позволит получить желаемую информацию при минимальных затратах.

Планирование экспериментов выгодно в двух отношениях: 1) оно позволяет уменьшить число необходимых испытаний и тем самым повысить экономичность эксперимента 2) служит структурной основой процесса исследования.

Экспериментальное моделирование представляет собой процесс использования модели с целью получения и анализа интересующей нас информации о свойствах моделируемой системы. Планирование эксперимента позволяет выбрать конкретный метод сбора необходимой для получения обоснованных выводов информации. Всестороннее обсуждение проблем планирования экспериментов выходит за рамки данного курса.

Некоторые типы планов экспериментов в настоящее время стандартизованы до такой степени, что их можно просто брать из соответствующих справочников, однако исследователь должен быть готов к модификации имеющихся планов и их приспособлению к специфическим условиям конкретных задач.

4.2. Различия между физическими экспериментами и экспериментами на ЭВМ

Несмотря на то, что цели экспериментального моделирования на ЭВМ и проведения физических экспериментов, по существу совпадают, между этими двумя видами экспериментов существуют и некоторые различия. При этом наиболее важное значение имеют следующие факторы:

1) Легкость повторения и воспроизведения условий эксперимента.

2) Легкость прерывания и возобновления эксперимента.

3) Управление условиями проведения эксперимента. В физических экспериментах стохастические условия не зависят от экспериментатора; при экспериментах на ЭВМ эти условия определяются самим экспериментатором.

Очевидным преимуществом машинных экспериментов перед физическими является легкость воспроизведения условий эксперимента. Если проводится сравнение двух альтернатив, то можно сравнивать их при одинаковых условиях (при одинаковой последовательности событий). Это достигается путем использования одной и той же последовательности случайных чисел для каждой из альтернатив.

Еще одно преимущество машинных экспериментов перед физическими состоит в легкости прерывания и возобновления эксперимента. При работе с машинной моделью всегда можно прервать эксперимент на время, необходимое для анализа результатов и принятия решения об изменении параметров модели или продолжении эксперимента при тех же значениях параметров. Однако вопрос о начальных условиях может превратить это преимущество в недостаток.

При анализе машинных экспериментов по имитационному моделированию часто возникают трудности, связанные с тем, сто выходы оказываются автокоррелированными. Автокорреляция означает, что наблюдения в выходных последовательностях не являются независимыми (независимость одно из обычных предположений многих методов планирования эксперимента). При этом значение наблюдаемого выхода зависит от результатов одного или нескольких предыдущих наблюдений и поэтому содержит меньше информации, чем в случае независимых наблюдений. Так как в большинстве существующих методов планирования эксперимента предполагается независимость наблюдений, то многие обычные статистические методы нельзя непосредственно применять в случае наличия автокорреляции.

4.3. Цель планирования экспериментов

После того как установлены цели эксперимента, определена моделируемая система и принято решение воспользоваться машинным моделированием, очень полезно на начальном этапе разработки машинной модели произвести предварительное планирование предстоящего эксперимента. Необходимо с самого начала проведения эксперимента иметь довольно подробный его план, что позволит выбрать наиболее подходящую модель, с тем, чтобы можно было организовать целенаправленное и эффективное изучение (а возможно, и частичный анализ) требуемых экспериментальных данных. Машинные ресурсы стоят недешево, и поэтому учет специфических требований к желательным экспериментальным данным может оказать влияние на выбор структуры модели. Было бы неприятно обнаружить, что уже построенная и введенная в машину модель не соответствует потребностям проводимого эксперимента.

Вторая и главная функция планирования эксперимента - это окончательное стратегическое и тактическое планирование. При этом плановые ограничения на время (режим) и затраты должны быть приведены в соответствие с имеющимися практическими условиями и ограничениями. Хотя подробное планирование и распределение имеющихся средств проводятся в самом начале эксперимента, в ходе его необходимо иметь четкое реалистическое представление об оставшихся ресурсах и способах наилучшего их использования. Достигаются ли цели эксперимента эффективным образом, в значительной мере зависит от мастерства и предусмотрительности экспериментатора, проявленных им при разработке плана эксперимента. Чем дороже и сложнее проводимый эксперимент, тем большее внимание следует обращать на этот этап работы.

Лишь в очень немногих исследованиях не приходится сталкиваться с ограничениями на ресурсы, выступающими в виде ограничений по времени, по средствам и по возможностям ЭВМ. В большинстве случаев эти ограничения задают весьма жесткие границы возможностей эксперимента и часто не позволяют воспользоваться традиционными статистическими методами.

В большинстве сложных экспериментов по имитационному моделированию число возможных комбинаций и значений факторов практически бесконечно. Поэтому, чтобы удовлетворить ограничениям, наложенным на ресурсы для проведения экспериментального исследования, приходится прибегать к существенным упрощениям модели. Выбираемая экспериментатором модель в значительной степени определяется цельб исследования и методом статистического анализа его результатов, необходимым для достижения этой цели. В зависимости от конкретных целей эксперимента для анализа его результатов могут потребоваться различные методы. Наиболее широко распространены следующие типы экспериментов:

1) сравнение средних и дисперсий различных альтернатив;

2) определение важности учета или значимости влияния переменных и ограничений, наложенных на эти переменные;

3) отыскание оптимальных значений на некотором множестве возможных значений переменных.

Эксперименты первого типа обычно являются так называемыми однофакторными экспериментами. Они довольно просты и основные вопросы, встающие перед экспериментатором при их проведении, - это вопросы о размере выборки, начальных условиях и наличии или отсутствии автокорреляции. Экспериментам второго типа посвящено большинство книг по планированию экспериментов и анализу их результатов. Основными методами истолкования результатов этих экспериментов являются дисперсионный и регрессионный анализы. Третий тип экспериментов обычно предполагает использование последовательных или поисковых методов построения экспериментов.