Билет №1 Вопрос №1.

• Основное уравнение динамики вращения твердого тела с неподвижной осью вращения: где   - суммарный момент всех внешних сил относительно оси вращения,   проекция углового ускорения на ось вращения. 

• Вычисление момента инерции тела проводится по формуле

где dm и dV - масса и объем элемента тела, находящегося на расстоянии   от интересующей нас оси z,   - плотность тела в данной точке.

Вопрос №2.

Тангенциа́льное ускоре́ние — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Характеризует изменение модуля скорости в отличие от нормальной компоненты, характеризующей изменение направления скорости Измеряется в м/c2

Билет №2 Вопрос №1. Вопрос №2. Нормальное ускорение — возникает (не равно нулю) всегда при движении точки по траектории с ненулевой кривизной (также обозначается иногда и т. д.). Является составляющей вектора ускорения , перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Характеризует изменение скорости по направлению Измеряется в м/с2

Билет №3

Вопрос №1.

Пусть колебания заданы уравнениями: .

Тогда результирующее имеет вид:

В зависимости от разности фаз (φ2-φ1): 1) (φ2-φ1) = ±2mπ (m=0, 1, 2, …), тогда A= А1+А2; 2) (φ2-φ1) = ±(2m+1)π (m=0, 1, 2, …), тогда A= |А1-А2|

П усть , тогда , Амплитуда изменяется по закону .

Вопрос №2.

Момент импульса материальной точки относительно точки (полюса) O определяется векторным произведением , где — радиус-вектор, проведенный из точки O, — импульс материальной точки.

Билет №4

Вопрос №1.

• Работа переменной силы, действующей на тело, движущееся по криволинейной траектории  .

• Приращение кинетической энергии материальной частицы равно суммарной работе всех сил, действующих на частицу:

Вопрос №2.

• Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина L_z, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Момент импульса L_z не зависит от положения точки О на оси z.

• При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z каждая точка тела движется по окружности постоянного радиуса r_i со скоростью v_i . Скорость v_i и импульс m_i v_i перпендикулярны этому радиусу, т. е. радиус является плечом вектора m_i v_i. Значит, мы можем записать, что момент импульса отдельной частицы равен и направлен по оси в сторону, определяемую правилом правого винта.