2. Задание на лабораторную работу
2.1. Изучить предлагаемые методы одномерной безусловной оптимизации.
2.2. В соответствии с вариантом задания, определенным преподавателем, составить программы, реализующие методы поиска, и найти точку минимума функции f(x) на отрезке [a,b].
а) Если в варианте задания указано число экспериментов N, то сравнить заданные в варианте методы по получаемой длине отрезка неопределенности.
б) Если же указана точность искомого решения, то сравнить методы по количеству экспериментов, понадобившихся для достижения заданной точности.
2.3. Оформить отчет о выполнении задания с приведением условия задачи, алгоритмов и программ указанных методов поиска, таблицы результатов сравнения рассмотренных методов, заключения по результатам сравнения методов.
3. Варианты заданий
3.1 Методы одномерной безусловной оптимизации:
а) пассивный оптимальный алгоритм;
б) алгоритм блочного равномерного поиска;
в) алгоритм деления интервала пополам;
г) метод дихотомии;
д) метод золотого сечения;
е) метод Фибоначчи;
ж) метод касательных;
з) метод парабол.
3.2 Варианты задач
№ |
Целевая функция |
Отрезок [a, b] |
Точность или число экспериментов N |
Методы, которые необходимо использовать в работе |
1 |
|
[-1,0] |
N=22 |
г, з |
2 |
|
[0,1] |
N=23 |
а, д |
3 |
|
[-1,0] |
N=20 |
б, е |
4 |
|
[0,1] |
N=21 |
в, ж |
5 |
|
[-2,0] |
=10-3 |
д, з |
6 |
|
[0,2] |
=1.5*10-3 |
е, а |
7 |
|
[0,2] |
=5*10-3 |
б, д |
8 |
|
[-1,0] |
N=18 |
в, з |
9 |
|
[-1,0] |
=10-3 |
з, б |
10 |
|
[-2,4] |
N=20 |
д, ж |
11 |
|
[0,3] |
=5*10-4 |
г, е |
12 |
|
[0,1] |
=5*10-3 |
б, е |
13 |
|
[-1,0] |
N=25 |
г, з |
14 |
|
[1,2] |
=2.5*10-3 |
а, д |
15 |
|
[0,3] |
N=23 |
в, ж |
16 |
|
[0,2] |
N=21 |
д, з |
17 |
|
[1,2] |
=10-3 |
е, а |
18 |
|
[-2,0] |
N=22 |
б, д |
19 |
|
[-1,0] |
=5*10-3 |
в, з |
20 |
|
[-2,0] |
N=20 |
г, е |
