Выходная кривая и ее значение для оценки процесса динамической адсорбции

Выходной кривой или изопланой адсорбции называют кривую, описывающую изменение концентрации адсорбата во времени за слоем адсорбента после проскока поглощаемого вещества.

При определенной длине слоя адсорбента L эта зависимость в общем виде может быть представлена как

. (3.6)

Графическая интерпретация функции (3.6) показана на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Выходная кривая

Изоплана адсорбции является изодинамической кривой и харак­теризует работу слоя адсорбента. Выходная кривая представляет собой совокупность кривых распределения концентраций по слою адсорбента (рис. 3.2, а), полученных в различные моменты времени τ. За время τ₁ фронт адсорбции, движущийся со скоростью u, продвинется по слою адсорбента на величину

(3.7)

За время, равное , фронт адсорбции пройдет путь, равный .

Следовательно, можно записать

(3.8)

С учетом формул (3.4) и (3.5) получаем уравнение Шилова

(3.9)

Формула (3.9) позволяет рассчитывать длину зоны массопередачи в зависимости от параметров опыта. Из этой формулы следует, что на практике необходимо использовать сорбенты с наибольшей адсорбционной емкостью по поглощаемым примесям, при небольших скоростях газового потока и исходных концентрациях примесей. Кроме того, равновесие в системе адсорбент-адсорбат должно устанавливаться достаточно быстро.

Изоплана адсорбции представляет собой зеркальное отображение кривой распределения и является наиболее ценной характеристикой процесса динамической адсорбции примесей.

В частности, с помощью изопланы адсорбции можно определить путем графического интегрирования количество вещества, поглощаемое единицей объема (массы) адсорбента от проскока до любой текущей концентрации c.

Графическое интегрирование изопланы адсорбции позволяет определить полную емкость адсорбентами при динамическом его использовании. В частности, количество вещества, поглощенное слоем до насыщения, т.е. при (рис. 3.7)

.

С другой стороны

, (3.10)

где w – объемная скорость потока; – объем адсорбента.

Величина , рассчитанная по формуле (3.10), учитывает стадию формирования фронта адсорбции и меньше динамической ёмкости, определенной для стационарной стадии адсорбции, при которой сформированный фронт адсорбции движется по слою сорбента с постоянной скоростью.

Следует отметить, что тангенс угла наклона изопланы адсорбции характеризует скорость (кинетику) адсорбции.

Рассмотрим два адсорбента (рис. 3.8), обладающих различной скоростью поглощения адсорбата из потока газа.

Для глубокой (тонкой) очистки газов от примесей следует использовать сорбент 1, у которого велика и .

В случае обогащения смеси, т.е. работы до концентрации c₁, более предпочтительным является адсорбент 2, для которого . Очевидно, что зона массообмена при у адсорбента 1 меньше, чем у адсорбента 2.

Рис. 3.8. Изопланы адсорбции

В случае обогащения смеси, т.е. работы до концентрации c₁, более предпочтительным является адсорбент 2, для которого . Очевидно, что зона массообмена при у адсорбента 1 меньше, чем у адсорбента 2.

Следует отметить, что рассмотренная картина динамической адсорбции является упрощенной, так как предполагает ряд допущений. В частности, не учитывается экзотермический характер адсорбции, особенно при значительных исходных концентрациях адсорбата в потоке. Характеристика пористой структуры и кинетические факторы приводят к искривлению фронта адсорбции. Как указывалось выше, макрокинетические факторы (стеночный и др. эффекты) оказывают влияние на формирование фронта адсорбции. Все эти обстоятельства приводят к усложнению процесса динамики адсорбции, в частности, к нарушению линейности уравнения Шилова (3.3), особенно при больших значениях L.