2.5 Вычисление спектральной плотности входного сигнала

Спектральные характеристики дискретизированного сигнала U₁(n) могут быть вычислены на любой частоте, однако для сокращения объема расчетов целесообразно ограничиться 4 значениями частоты. Спектральная плотность дискретизированного сигнала U₁(n) на любой частоте может быть вычислена по формуле:

f ,Гц	0	625	1250	2500
U1(jω), мВ	35	3,796	0,255	0

Рисунок 2.16 – График спектральной плотности дискретизированного сигнала

2.6 Дискретная цепь

Z – преобразование импульсной характеристики цепи, дискретные значения которой H(n) приведены в пункте 2.4, записывается в виде:

Учитывая, что Z – преобразование входного и выходного дискретных сигналов связаны между собой соотношением:

Схема дискретной цепи, реализующая это соотношение имеет вид:

Z^-1 - Z – преобразование блока памяти с задержкой на один период дискретизации.

Схема дискретной цепи:

Коэффициенты передачи масштабных усилителей a₀, a₁ ,b₁ те же, что и в предыдущей схеме. T – элемент памяти с задержкой на один период дискретизации.

f, кГц	0	0,2	0,5	1	2	3
|H(ω)|	0,647	0,564	0,451	0,402	0,386	0,386

Рисунок 2.17 – АЧХ дискретной цепи

2.7 Корректирующая цепь

Компенсация искажений сигнала, вносимых заданной цепью может быть выполнена с помощью корректора, подключаемого к входу или выходу цепи. Различают амплитудные и фазовые корректоры, которые служат соответственно для корректирования АЧХ и ФЧХ искажающего четырехполюсника. При этом передаточная функция всей схемы должна быть постоянной величиной, не зависящей от частоты.

Реализация пассивной схемы корректора в аналоговой форме даже для простейших цепей технически сложная и в большинстве случаев невыполнимая задача, т.к. требуется создать схему, матрица А-параметров которой обратна матрице А-параметров исходной цепи.

Значительно проще проблема коррекции искажений решается при обработке дискретизированного сигнала. В этом случае Z – преобразование передаточной функции корректора H’(Z) находится как величина, обратная H(Z) исходной цепи, вычисленной в пункте 2.6.

Дискретные значения сигнала на выходе корректора вычисляются с помощью дискретной свертки.

Таблица 2.7 – Значение скорректированного выходного сигнала

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
t, мс	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4	1,6	1,8
H’(n)	2,315	-0,152	-0,125	-0,103	-0,084	-0,069	-0,057	-0,047	-0,039	-0,032
U’2,мВ	2,5	5,501	6,003	6,506	7,006	7,508	8,008	8,51	9,011	9,512

10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2,2	2,4	2,6	2,8	3	3,2	3,4	3,6	3,8	4
-0,026	-0,021	-0,018	-0,014	-0,012	-0,010	-0,008	-0,007	-0,005	-0,004	-0,004
10,01	10,01	10,01	10,01	10,01	10,01	10,01	10,01	10,01	10,01	5,02

Схема дискретной цепи, реализующая функцию корректора в соответствии с формулой в канонической форме имеет вид:

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) корректирующей цепи:

f, кГц	0	0,2	0,5	1	2	3
H’(ω)	1,544	1,771	2,217	2,490	2,592	2,592

Рисунок 2.18 – АЧХ корректора

Заключение

При выполнении курсовой работы мной были получены следующие результаты:

1. значения напряжений на выходе цепи при расчете интегралом Дюамеля и при помощи дискретизации сигналов практически совпадают

2. значение спектральной плотности входного сигнала на определенной частоте совпадает, с небольшой погрешностью, со значениями, вычисленными используя суммирование дискретного входного сигнала

3. дискретные отсчеты входного сигнала равны дискретным значениям сигнала на выходе корректора, применяемого для компенсации искажений сигнала, вносимых заданной цепью

Таким образом, существует ряд методов расчета цепей, применение которых дает одни и те же результаты. Эти методы позволяют рассчитать необходимые параметры цепи и сигнала, а также решать ряд задач, связанных с процессами в электрических цепях.

Литература

1. Бакалов В.П. Воробиенко П.П. Крук Б.И. «Теория электрических цепей». М.: Радио и связь, 1998

2. Шебес М.Р. Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1990

3. Тихобаев В.Г. Расчет электрических цепей при импульсном воздействии (методические указания к курсовой работе). Новосибирск: СибГУТИ, 2001

18