Запишем формулу (2.20) для периода 1:

(2.23)

откуда текущая оценочная стоимость акции P₀ составит

(2.24)

С финансовой точки зрения соотношение (2.24) означает, что, оценивая текущую стоимость акции при предполагаемом периоде владения 1 год, инвестор учитывает как дивиденд за этот период, так и прирост ее курсовой стоимости. Вновь применяя формулу (2.20) и принцип дисконтирования, получим оценочную стоимость акции при предполагаемом периоде владения 2 года

(2.25)

где D₂ - ожидаемый дивиденд за год 2, а P₂ - ожидаемая рыночная цена акции на конец второго года. Обратим внимание, что никаких предположений о размере дивидендного выхода, то есть доле прибыли, направляемой на выплату дивидендов, не делается. Даже если вся прибыль реинвестируется, то соотношения (2.24) и (2.25) будут справедливы, просто D₁ и D₂ будут равны нулю, а прирост курсовой стоимости будет демонстрировать значительные темпы⁹. Последовательно применяя формулу (2.20) и принцип дисконтирования, для бессрочного инвестиционного горизонта получим не что иное, как формулу (2.17). При этом прирост курсовой стоимости в ней нигде не фигурирует, что имеет весьма простое толкование: рано или поздно компания прекратит или замедлит рост и перейдет к выплате дивидендов.

Приложение 2. Вывод формул дисконтированной стоимости аннуитетов

Для обоснования записи конечной суммы (2.6) в форме (2.7) достаточно провести ряд несложных выкладок. Перепишем соотношение (2.6) в форме

где

(2.26)

_{Умножив равенство (2.26) с обеих сторон на скобку (1+r), получим}

_или

_(2.27)

_{С другой стороны.}

_(2.28)

_{Сравнивая (2.27) и (2.28), получим}

_откуда

_{что соответствует формуле (2.7).}

_{Обоснование равенства (2.9) требует совершенно аналогичных, только более громоздких выкладок. Соотношения для наращенных стоимостей аннуитетов (формулы (2.8) и (2.10)) получаются из формул для дисконтированных стоимостей путем умножения последних на (1+r)}ⁿ_.

Литература

1. Брейли Р, Майерс С. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. – М.: ЗАО "Олимп-Бизнес", 2004.

2. Бригхем Ю.Ф., Эрхардт М.С. Финансовый менеджмент / Пер. с англ. 10-е издание. – СПб.: Питер, 2005.

3. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. Полный курс. В 2-х т.: Пер. с англ./ Под ред. В.В.Ковалева. – СПб: Экономическая школа, 1997.

4. Ван Хорн Дж. К., Вахович Дж.М. Основы финансового менеджмента / Пер. с англ. 11-е издание. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2004

5. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. 2-е издание, перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Издательство Проспект, 2007.

6. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: "Дело ЛТД", 1995.

7. Kohn M. Financial Institutions and Markets. – McGraw-Hill, 1994.

8. Levy H., Sarnat M. Principles of Financial Management. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1988.

И

PV

FV

Рис. 2.1.

А

А

А

PVA

Рис. 2.2.

Рис. 2.3.

PVA

A

A

A

. . . . .

. . . . .

ллюстрации: дисконтированная и наращенная стоимости