Задача 2.

Варіант 1. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,3. Дослід повторюється в незмінних умовах 100 разів. Знайти ймовірність того, що в 100 дослідах явище А наступить від 20 до 40 разів.

Варіант 2. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити

з ймовірністю р=0,2. Дослід повторюється в незмінних умовах 500 разів. Знайти ймовірність того, що у 500 дослідах відносна частота появи явища А відхиляється від р=0,2 не більше, як на 0,1.

Варіант 3. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,5. Скільки разів потрібно виконати цей дослід (в незмінних умовах) для того, щоб з ймовірністю 0,9 можна було сподіватися на відхилення відносної частоти появи явища А від ймовірності р=0,5 не більше, як на 0,1?

Варіант 4. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,4. Дослід повторюють у незмінних умовах 800 разів. Знайти ймовірність того, що у 800 дослідах явище А наступить в межах від 180 до 210 разів.

Варіант 5. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,6. Дослід повторюється у незмінних умовах 700 разів. Знайти ймовірність того, що у 700 дослідах відносна частота появи явища А відхилиться від р=0,6 не більше, як на 0,05,

Варіант 6. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,7. Дослід повторюється у незмінних умовах 1000 разів. Знайти, на яке відхилення відносної частоти появи явища А від р=0,7 можна сподіватися з ймовірністю 0,8.

Варіант 7. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,2. Скільки разів потрібно виконати цей дослід (у незмінних умовах) для того, щоб з ймовірністю 0,8 можна було очікувати відхилення відносної частоти появи події А від р=0,2 не більше, як на 0,05.

Варіант 8. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з імовірністю р=0,3. Дослід повторюється у незмінних умовах 2000 разів. Знайти, яке відхилення відносної частоти появи явища А від р=0,3 можна .сподіватися з ймовірністю 0,6.

Варіант 9. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,55. Дослід повторюється у незмінних умовах 400 разів. Яка ймовірність того, що явище А наступить в більшості із виконаних дослідів?

Варіант 10. Виконується деякий дослід, в. якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,4. Дослід повторюється у незмінних умовах 850 разів. Яка ймовірність того, що явище А наступить в меншості із виконаних дослідів?

Варіант 11. Ймовірність настання явища А в однакових незалежних дослідах дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що в 1600 дослідах явище А наступить 1200 разів.

Варіант 12. Ймовірність настання явища А в однакових незалежних дослідах дорівнює 0,02. Знайти ймовірність того, що в 150 дослідах явище А наступить 5 раз.

Варіант 13. Ймовірність настання явища А в кожному із однакових незалежних дослідів дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що в 125 дослідах явище А наступить не менше 75 і не більше 90 разів.

Варіант 14. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,4. Дослід повторюється в незмінних умовах 200 разів. Знайти ймовірність того, що в 200 дослідах явище А наступить від 70 до 140 разів.

Варіант 15. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з імовірністю р=0,3. Дослід повторюється в незмінних умовах 600 разів. Знайти ймовірність того, що в 600 дослідах відносна частота появи явища А відхилиться від р=0,3 не більше, як на 0,1,

Варіант 16. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,6. Скільки разів потрібно виконати цей дослід (в незмінних умовах) для того, щоб з ймовірністю 0,9 можна було сподіватися на відхилення відносної частоти появи явища А від р=0,6 не більше, як на 0,1?

Варіант 17. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А. може наступити з ймовірністю р=0,5. Дослід повторюється в незмінних умовах 900 разів. Знайти ймовірність того, що у 900 дослідах явище А наступить в межах від 280 до 330 разів.

Варіант 18. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з імовірністю р=0,6. Дослід повторюється в незмінних умовах 800 разів. Знайти ймовірність того, що у 800 дослідах відносна частота появи явища А відхилиться від р=0,6 не більше, як на 0,05.

Варіант 19. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,8. Дослід повторюється у незмінних умовах 900 разів. Знайти, на яке відхилення відносної частоти появи явища А від р=0,8 можна сподіватися з ймовірністю 0,9.

Варіант 20. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,3. Скільки разів потрібно виконати цей дослід (в незмінних

умовах) для того, щоб з ймовірністю 0,8 можна було очікувати відхилення відносної частоти появи події А від р=0,3 не більше, як на 0,05.

Варіант 21. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,3. Дослід повторюється в незмінних умовах. 1800 разів. Знайти, яке відхилення відносної частоти появи явища А від р=0,3 можна сподіватися з ймовірністю 0,8.

Варіант 22. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,6. Дослід повторюється в незмінних умовах 400 разів. Знайти ймовірність того, що явище А наступить в більшості з виконаних дослідів?

Варіант 23. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,4. Дослід повторюється в незмінних умовах 800 разів. Яка ймовірність того, що явище А наступить в меншості із виконаних дослідів?

Варіант 24. Ймовірність настання явища А в однакових незалежних дослідах дорівнює 0,7. Знайти ймовірність того, що у 800 дослідах явище А наступить 650 разів.

Варіант 25. Ймовірність настання явища А в кожному із однакових незалежних дослідів дорівнює 0,01. Знайти ймовірність того, що в 200 дослідах явище А наступить 15 разів.

Варіант 26. Ймовірність настання явища А в кожному із однакових незалежних дослідів дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що в 250 дослідах явище А наступить не менше 125 і не більше 175 разів.

Варіант 27. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,5. Дослід повторюється у незмінних умовах 200 разів. Знайти ймовірність того, що в 200 дослідах явище А наступить від 70 до 90 разів.

Варіант 28. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,3. Дослід повторюється у незмінних умовах 400 разів. Знайти ймовірність того, що в 400 дослідах відносна частота появи явище А відхилиться від р=0,3 не більше, як на 0,05.

Варіант 29. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,6 Скільки разів потрібно виконати цей дослід (в незмінних умовах) для того, щоб з ймовірністю 0,8 можна було сподіватися на відхилення відносної частоти появи явища А від р=0,6 не більше, як на 0,05.

Варіант 30. Виконується деякий дослід, в якому випадкове явище А може наступити з ймовірністю р=0,7. Дослід повторюється в незмінних умовах 800 разів. Знайти ймовірність того, що у 800 дослідах явище А наступить в межах від 200 до 450 разів.