21. Понятие агрегата. Структура агрегативных систем. Агрегатное описание ис.

Система – совокупность элементов, объединенных общей функциональной средой и целью функционирования. Информационная система – совокупность технического, программного и организационного обеспечения, а также персонала, предназначенная для того, чтобы своевременно обеспечивать надлежащих людей надлежащей информацией. Модель — это упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений.

Агрегат — математическая модель с высокой степенью обобщенности. Он характеризует процессы и включает в себя множество величин системы.

Агрегат - объект определенный множествами X,Y,U,C,T и случайными операторами перехода H и выходов G. (С – мн-во состояний, Т – мн-во действит чисел, которое определяют моменты времени t, Х – мн-во входных сигналов х, Y – мн-во вых сигналов у, U – мн-во сигналов управления u, Z – мн-во состояний z и случ операторы переходов H и выходов G.)

Если при разбиении каждый элемент является агрегатом, то система агрегативная или А-система.

Вся информация, циркулирующая в А-системе, делится на внешнюю (поступающую извне от объектов, не являющихся элементами данной системы) и внутреннюю, вырабатываемую агрегатами самой системы. Обмен информацией между А-системой и внешней средой происходит через агрегаты, называемые полюсами системы. Так имеются входные полюса, представляющие собой агрегаты, для которых вводимая информация, поступающая в виде x-сообщений, является полностью или частично внешней (A₁ и A₄ ) Управляющие полюса (A₁,A₃,A₆). Заметим, что А₁ является одновременно входным и управляющим полюсом системы. Выходные полюса (A₃,A₇). Агрегаты, не являющиеся полюсами, называются внутренними агрегатами. В частном случае А-система может не содержать внутренних агрегатов, а состоять только из полюсов. Могут быть также случаи, когда в А-системе отсутствуют входные и управляющие полюсы. Наконец, А-система может состоять лишь из одного агрегата. Этот агрегат одновременно может быть входным, управляющим и выходным полюсом А-системы.

Структура операторов H и G является определяющей для понятия агрегата.

Оператор выходов G реализуется как совокупность операторов  G` и G``. Оператор G` выбирает очередные моменты выдачи выходных сигналов, а оператор G`` - содержание сигналов.

В общем случае оператор G`` является случайным оператором. Оператор G` определяет момент выдачи следующего выходного сигнала.

Особое состояние-состояние агрегата в момент получения входного или управляющего сигналов или выдачи выходного сигнала.

Все остальные состояния – не особые. Из особых состояний агрегат может переходить на другие состояния скачком.

Оператор выходов – в множестве С состояний С(t) выделим класс подмножеств {Cy}. Выходной сигналy выдается в момент t’ в тех случаях когда:

1)с(t)=C2; c(t’-0) Cy

2)c(t+0) Cy ,но с(t’) Cy

Тогда y=G’[c(t’),Us]

Особенность описания некоторых реальных систем приводит к так называемым агрегатам с обрывающимся процессом функционирования. Для этих агрегатов характерно наличие переменной соответствующий времени оставшемуся до прекращения функционирования агрегата.

Все процессы функционирования реальных сложных систем по существу носят случайный характер, по этому в моменты поступления входных сигналов происходит регенерация случайного процесса. То есть развитие процессов в таких системах после поступления входных сигналов не зависит от предыстории.

Виды агрегатов:

• Автономный агрегат - агрегат который не может воспринимать входных и управляющих сигналов.

• Неавтономный агрегат - общий случай.          

Частные случаи агрегата:

• Кусочно-марковский агрегат - агрегат процессы в котором являются обрывающими марковскими процессами. Любой агрегат можно свести к марковскому. Ма́рковский проце́сс — случайный процесс, эволюция которого после любого заданного значения временно́го параметра t не зависит от эволюции, предшествовавшей , при условии, что значение t процесса в этот момент фиксировано.

• Кусочно-непрерывный агрегат - в промежутках между подачей сигналов функционирует как автономный агрегат. 

• Кусочно-линейный агрегат.

Основные агрегаты, типичные для системного анализа: