Основний закон релятивістської динаміки. Релятивістський імпульс. Взаємозв’язок маси та енергії.
У релятивістській динаміці рівняння, що описують рух тіл під дією сил, повинні бути незалежними від вибору системи відліку, інваріантними відносно перетворень Лоренца. Перший постулат А.Ейнштейна вимагає збереження форми фундаментальних законів фізики в усіх інерціальних системах відліку. Фундаментальним є другий закон І.Ньютона.
А.Ейнштейн показав, що запис другого закону І.Ньютона у формі
зберігається , якщо під імпульсом розуміти вираз
,
де
– релятивістська маса частинки,
а
– маса спокою частинки, тобто маса, яка
виміряна в тій інерціальній системі
відліку, відносно якої частинки
знаходиться в стані спокою.
Основний закон релятивістської динаміки: швидкість зміни імпульсу матеріальної точки дорівнює силі, що діє на цю точку, тобто
.
А.Ейнштейн отримав закон взаємозв’язку маси і енергії – довільна зміна маси Δm супроводжується зміною повної енергії матеріальної точки:
.
Звідси А.Ейнштейн дійшов до універсальної залежності між повною енергією тіла E і його масою m:
.
Релятивістська залежність між повною енергією й імпульсом частинки:
.
Якщо тіло нерухоме, то
,
де
–
енергія спокою тіла.
Загальний висновок теорії відносності: простір і час органічно пов’язані між собою і утворюють єдину форму існування матерії – просторово-часову. Тільки тому просторово-часовий інтервал між двома подіями є абсолютним, в той час як просторовий і часовий проміжки між подіями відносні.
Границі застосовності класичної механіки.
Класична механіка дає точні результати для систем, які ми зустрічаємо в повсякденні. Але вони стають некоректними для систем, швидкість яких наближається до швидкості світла. Тоді класична механіка замінюється релятивістською механікою, або для дуже малих систем квантовою механікою.