Лабораторная работа 1.

Влияние шумовых помех на дальность радиолокационного обнаружения ла

Сведения из теории

Воздействие шумовых помех (ШП) на радиолокационные станции (РЛС), ведущие наблюдение воздушного пространства, проявляется в уменьшении дальности радиолокационного (РЛ) обнаружения ЛА. Поэтому ШП широко применяются для противорадиолокационной маскировки ЛА.

Пусть РЛС ведет наблюдение зоны воздушного пространства, в котором находится ЛА, а для защиты (маскировки) ЛА используется один или несколько передатчиков ШП (рисунок 1.1). Получим соотношения, определяющие дальность, на которой РЛС может обнаружить ЛА с заданными вероятностями правильного обнаружения P_п.о. и ложной тревоги P_л.т..

ЛА

ПШП

РЛС

рисунок 1.1

Мощность сигнала отраженного корпусом ЛА, на входе приемного тракта РЛС определяется основным уравнением радиолокации:

, (1.1)

где Р_РЛС – мощность излучения РЛС в импульсе; G_РЛС^max – усиление антенны РЛС в направлении максимума диаграммы направленности (ДН); _ЛА – эффективная площадь рассеяния (ЭПР) ЛА;  - длина волны излучения РЛС; _ЛА – коэффициент, учитывающий деполяризацию излучения РЛС при его отражении корпусом ЛА; R_РЛС^ЛА – расстояние между РЛС и ЛА.

Параметром, определяющим возможность радиолокационного обнаружения ЛА на фоне ШП, является отношение мощностей сигнала и шума на входе приемного тракта РЛС:

, (1.2)

где Р_с.ш.вх – мощность собственного шума приемника, приведенная к его входу; Р_ШП.вх – мощность шума, создаваемого передатчиками ШП.

Подставив (1.1) в (1.2) получим:

. (1.3)

Значение , при котором обнаружение ЛА обеспечивается с требуемыми вероятностями P_п.о. и P_л.т., называется коэффициентом различимости К_р (P_п.о., P_л.т.) сигнала, отраженного от ЛА, на фоне шума:

Полагая, что , из (1.3) получаем соотношение, определяющее максимальную дальность РЛ обнаружения на фоне ШП:

. (1.4)

Мощность собственного шума приемника можно рассчитать по формуле:

,

где К_ш – коэффициент шума приемника; k = 1,3810^-23 Дж/ К⁰ – постоянная Больцмана; Т₀ = 290 К⁰ – стандартная шумовая температура; f_пр.ш – шумовая полоса пропускания приемника.

Мощность ШП, создаваемой единичным передатчиком ШП на входе приемного тракта РЛС в полосе его пропускания, определяется как произведение:

, (1.5)

где - плотность потока мощности поля ШП в точке расположения РЛС; Р_ПШП – мощность передатчика ШП; R_ПШП^РЛС – расстояние от передатчика ШП до РЛС; - эффективная площадь антенны РЛС в направлении передатчика ШП; G_ПШП^РЛС = G_РЛС (_ПШП _ПШП  _ГЛ = _ЗЛА _ГЛ =_ЗЛА) – коэффициент усиления антенны РЛС в направлении передатчика ШП, при условии, что главный лепесток ДН антенны РЛС направлен на защищаемый ЛА; (_ПШП _ПШП), (_ЗЛА ,_ЗЛА) – угловые координаты передатчика ШП и защищаемого ЛА в системе координат, связанной с РЛС; (_ГЛ  _ГЛ) – угловые координаты оси главного лепестка ДН антенны РЛС; - коэффициент, учитывающий рассогласование поляризаций антенн передатчика ШП и РЛС; - относительная ширина спектра ШП (коэффициент прицельности помехи по частоте); f_ШП – ширина спектра ШП; f_пр – полоса пропускания приемного тракта РЛС.

Подставляя в (2.5) все сомножители получаем:

. (1.6)

Если защита ЛА осуществляется несколькими передатчиками ШП, то для расчета справедливо соотношение:

, (1.7)

где N_ПШП­­ - количество передатчиков ШП, а индекс i указывает на принадлежность соответствующего параметра i – му передатчику ШП.

Соотношение для расчета коэффициента различимости К_р (P_п.о., P_л.т.) можно получить, рассматривая параметр сигнал/шум на выходе приемного тракта РЛС:

где А_вых - амплитуда сигнала, отраженного от ЛА на выходе приемного тракта РЛС; _ш.вых - среднеквадратическое значение шума на выходе приемника.

Если суммарный шум на входе приемника имеет равномерную спектральную плотность и приемный тракт содержит фильтр, согласованный с сигналом, отраженным от ЛА, то справедливо:

, (1.8)

где Е_с.вх – энергия сигнала, отраженного от ЛА, на входе приемника; - спектральная плотность шума; К_пот – коэффициент, учитывающий потери значения параметра сигнал/шум за счет отличия приема и обработки сигналов в приемном тракте от оптимальных. Для случая импульсной РЛС:

, (1.9)

где P_с.и.вх – импульсная мощность эхо-сигнала от ЛА на входе приемника; _и – длительность зондирующего импульса РЛС; N_и – количество импульсов, облучающих ЛА за время однократного контакта (объем пачки зондирующих импульсов). Подставляя (1.9) в (1.8) и умножая числитель и знаменатель на величину f_и (ширина спектра единичного зондирующего импульса РЛС), получаем:

. (1.10)

Учитывая, что в (2.10) _и f_и = В_и – база зондирующего импульса РЛС; f_и = f_пр – приемник согласован по полосе частот с сигналом; , получаем:

Тогда, искомое соотношение для К_р (P_п.о., P_л.т.) :

(1.11)

где - параметр q_вых², при котором обеспечиваются требуемые значения Р_п.о и Р_л.т .

Если РЛС использует непрерывный зондирующий сигнал, то, по аналогии можно получить:

(1.12)

где В_с = _с f_с – база отрезка непрерывного сигнала длительностью _с и шириной спектра f_с, облучающего ЛА за время однократного радиолокационного контакта.

Значение параметра связано с вероятностями Р_п.о и Р_л.т следующим образом (характеристика оптимального обнаружения):

. (1.13)

Решая это уравнение относительно q_вых² получим:

Формулу (1.4) дальности радиолокации удобнее применить в следующем виде:

(1.14)

где R_{б.п. max} – максимальная дальность обнаружения ЛА без помех (на фоне только собственного шума приемника):

(1.15)

К_сж – коэффициент сжатия зоны обнаружения при действии на РЛС внешних шумовых помех:

(1.16)

где - отношение внешняя ШП / собственный шум по мощности.

Формулы (1.4) и (1.14) непосредственно применимы для расчетов дальности обнаружения только в случаях, если ЛА и защищающие его передатчики ШП расположены в разных точках пространства, т.е. если реализуется защита ЛА внешними (вынесенными) передатчиками ШП (рисунок 1.1.). Если передатчик ШП находится на борту защищаемого ЛА, т.е. реализуется самозащита ЛА (рисунок 1.2), то эти соотношения неприменимы, так как в этом случае .

ЛА-ПШП

РЛС

рисунок 1.2

Для расчета дальности обнаружения ЛА, защищаемого совмещенным передатчиком ШП, представим (1.3) в виде:

, (1.17)

где .

С учетом того, что для обнаружения ЛА с заданными вероятностями Р_п.о и Р_л.т требуется выполнения условия , а также, того что при самозащите , непосредственно из (1.17) после несложных преобразований получим биквадратное уравнение:

.

Решение этого уравнения имеет вид:

(1.18)

Формула (1.18) сложна для расчетов. Более простую формулу можно получить если в (1.3) пренебречь мощностью собственного шума приемника РЛС по сравнению с мощностью внешней ШП, т.е. считать Р_с.ш.вх << Р_ШП.вх, что обычно допустимо на практике. В этом случае, подставляя в (1.3) соотношение (1.6) для Р_ШП.вх, получим:

. (1.19)

С учетом, того, что при самозащите и , из (2.19) получим соотношение для расчета дальности обнаружения ЛА при его защите совмещенным передатчиком ШП:

. (1.20)

Описание компьютерной программы:

Расчетная часть работы выполняется с помощью программы «Labrab1_2_3». Программа написана в среде Delphi и запускается exe – файлом из среды Windows. Интерфейс программы состоит из четырех основных окон, переход между которыми осуществляется с помощью пользовательского меню, расположенного в левой части экрана.

1. Программа предназначена для проведения расчетов также для лабораторных работ 2 и 3, поэтому для начала необходимо выбрать тему работы «Изучение влияния шумовых помех на дальность радиолокационного обнаружения ЛА» в окне «Выбор темы».

2. Ввод исходных данных для выполнения расчетов осуществляется в окне «Исходные данные». Заданию подлежат:

- параметры РЛС: импульсная мощность РЛС Р_РЛС, коэффициент усиления антенны РЛС в направлении защищаемого ЛА , длительность зондирующего импульса τ_И, количество импульсов РЛС, облучающих ЗЛА за время однократного РЛ контакта N_и, ширина спектра зондирующего импульса Δf_И, полоса пропускания приемного тракта РЛС Δf_пр, длина волны λ, коэффициент потерь по величине параметра сигнал/шум в приемном тракте K_пот, коэффициент шума приемника К_Ш, вероятность ложной тревоги на один элемент разрешения Р_л.т., требуемое значение вероятности правильного обнаружения РЛС Р_п.о.

- параметры защищаемого ЛА: эффективная площадь рассеяния защищаемого ЛА σ_ЛА, коэффициент, учитывающий деполяризацию излучения РЛС при его отражении от ЛА γ_ЛА, расстояние от РЛС до ЛА .

- параметры постановщика шумовой помехи: мощность передатчика ПШП Р_ПШП, коэффициент усиления антенны ПШП в направлении РЛС G_ПШП, расстояние от РЛС до ПШП , относительная ширина спектра шумовой помехи k_f, значение нормированной ДН РЛС в направлении ПШП , коэффициент качества помехи К_кач, коэффициент, учитывающий отличие поляризации антенн ПШП и РЛС .