8) Критериальное уравнение конвективного массообмена.

При конвективной диффузии перенос в-ва осущ-ся движ-ся частицами носителя и распределяемого в-ва.

При конвективной диффузии кол-во переносимого в-ва из фазы, отдающей в-во, к поверхности раздела фаз пропорционально поверхности фазового контакта, времени, частной движущей силе, т.е. разности конц-ции распределяемого в-ва в фазе и у поверхности раздела.

dM = b×dF×dt×Dc, [кг/кмоль] (1)

 где F – поверхность фазового контакта, м².

t - время, сек.

Dc – частная движущая сила процесса.

b - коэффициент массопередачи.

 В СИ:

В МКГСС:

Диф-ное ур-ние переноса массы в движущемся потоке.

Это уравнение дополняется граничными условиями диффузии. Кол-во в-ва, перемещающегося из фазы к границе раздела фаз, опр-ся ур-ем конвективной диффузии

dM = b×dF×dt×Dc (1)

У поверхности раздела фаз это же кол-во в-ва перемещается в другую фазу за счёт молекулярной диффузии и опр-ся по ур-нию молекулярной диффузии.

dM = -D×dc/dx ×dF×dt (2)

После сравнения ур-ний (1) и (2) получим

bDc = -D×dc/dx - математическую формулировку граничных условий.

Полученные диф-ные ур-ния конвективного массообмена аналитически неразрешимы, поэтому методом теории подобия из них получают критериальные ур-ния для опр-ния коэффициента массоотдачи.

Методом теории подобия из ур-ния граничных условий выводится безразмерный критерий подобия

b×l/D = idem – харак-щий обмен в-в на границе фаз: по своей структуре совершенно аналогичен критерию Нуссельта.

Nu’ = b×l/D, где l – характерный линейный размер, м. (сравнить с Nu = a×l/l)

Другой критерий подобия диффузионных процессов получается путём преобразования диф-го ур-ния конвективного массообмена. Упрощённо напишем только относительно оси х.

- из этого ур-ния получается безразмерный комплекс

  w×l/D = idem

Pe’ = w×l/D - диффузионный критерий Пекле.

При вынужденном движении потока конвективный массообмен можно представить в виде функции от критериев подобия:

f(Pe’, Nu’, Re, Г) = 0,

где Г - симплекс геометрического подобия, выражающий отношения различных геометрических размеров аппаратов Г = l₁/l_o (l₁ и l_o – величины,характеризующие размеры стенок)

К оэффициент массоотдачи является неопределяющим параметром. Поэтому критерий Нуссельта можно представить в виде функциональной зависимости от определяющих критериев: 

Nu’ = A×Re^m×Pr’ⁿ×Г^k ,причём A, m, n, k – находят опытным путём.

9) Абсорбция. Физические основы процесса абсорбции. Влияние температуры и давления на процесс абсорбции.

Абсорбцией называют процесс избирательного извлечения одного или нескольких компонентов из газовой смеси жидким поглотителем (абсорбентом). Обратный процесс – выделение из абсорбента растворённых в нём газов носит название десорбции.

В абсорбционных процессах участвуют две фазы – жидкая и газовая. При их контактировании один компонент (либо несколько) переходит из одной фазы в другую. При наличии в газовой фазе компонента (компонентов), практически не растворяющегося в жидкой фазе, его называют инертом, или газом-носителем. Растворяющийся компонент – это абсорбируемый компонент, или поглощаемый компонент.

В процессах физической абсорбции участвуют как минимум три компонента: два вещества – носителя (газ и жидкость) и компонент, переходящий из одной фазы в другую. Система из двух фаз (ф = 2) при общем числе компонентов к = согласно правилу фаз имеет применительно к равновесному состоянию три степени свободы:  = к – ф + 2 = 3 – 2 + 2 = 3.

При полной нерастворимости инерта в абсорбенте и малой летучести последнего состав фаз будет полностью характеризоваться концентрациями поглощаемого компонента в каждой из фаз: х - в жидкой, у – в газовой. Параметрами равновесного состояния системы также являются температура и давление, при которых находится эта система.

Таким образом, общее число переменных равновесной системы равно 4. При  = 3 три переменные могут быть выбраны произвольно – соответственно условиям технологического процесса, а четвёртая будет зависимой.

Например, можно произвольно выбрать температуру и давление, а также концентрацию ПК (ПК - поглощаемый компонент) в жидкости (Х). Тогда для такой системы равновесная концентрация этого компонента в газовой фазе (уо) будет вполне определённой. Такая зависимость у от х при определённой температуре и давлении называется равновесной – линией равновесия, или кривой равновесия.

Константа Генри, характеризующая растворимость газов в жидкости, зависит от свойств растворённого газа и поглотителя, а также от температуры. Зависимость от температуры с некоторым приближением выражается уравнением:

ln = c - q/RT,

где q – теплота растворения газа, ккал/кгсмоль.

R – газовая постоянная.

c – опытная постоянная.

Если газы хорошо растворимы и образуют растворы высокой концентрации, а также газы находятся под давлениями, измеряемыми десятками атмосфер, равновесия не следуют закону Генри.

Для технических расчётов пользуются полученными из опыта значениями равновесного парциального давления газа Р* и вычисляют равновесное содержание компонента в газовой смеси по формуле

у_р* = M_к/М_н  Р*/(Р-Р*), кг/кг инертного газа

x_t1o < x_to – растворимость поглощаемого компонента в жидкости понижается

при х = х₃ (у₁р < у₂р < у₃р) – равновесные концентрации в газовой фазе ПК уменьшается при увеличении Р.