4. Расчет прочности по первой группе предельных состояний[1]

Целью расчета по первой группе предельных состояний является определение несущей способности панелей, то определение таких условий, при которых в арматуре в сжатой зоне бетона никогда не будут достигнуты предельное состояние и связанная с ним опасность разрушения, потери устойчивости и др.

Расчет панелей производится:

а) по нормальному сечению элемента, то есть сечению, перпендикулярному к продольной оси, с целью определения площади сечения бетона и площади поперечного сечения продольной арматуры;

б) по наклонному сечению на приопорных участках панели с целью

определения площади сечения поперечных и наклонных стержней.

1. 4.1 Расчет прочности по нормальным сечениям

Расчет сечений плит выполняется по эквивалентному сечению в зависимости от положения нейтральной линии (рисунок 3), при этом встречаются два случая:

1. нейтральная ось проходит в полке (рис. 3,а);

2. нейтральная ось пересекает ребро (рис. 3,б).

Рисунок 3. Форма сжатой зоны в расчетном сечении панели

а) при расположении границы сжатой зоны в полке;

б) при расположении границы сжатой зоны в ребре.

R_SA_S<R_Bb_f^’h_f^’

- условие выполняется, значит, расчет производится как для прямоугольного сечения шириной и проверяется выполнение условия прочности

248252 Н·м 597628,67Н·м

при этом высота сжатой зоны x определяется

м.

Условие прочности выполняется.

Рис. 4 - К расчету прочности по допускаемым напряжениям

2. 4.2 Расчет прочности по наклонным сечениям

Опыты показывают, что наклонные трещины могут возникать вблизи опор панели в результате совместного действия изгибающего момента и поперечной силы.

Прочность наклонного сечения, определяемая работой бетона на растяжение, окажется достаточной, если

,

где k₁ = 0.6 – опытный коэффициент для тяжелого бетона.

R_bt=1.2 МПа – расчетное сопротивление бетона на растяжение, для В30

83.904 кН кН

Условие прочности не выполняется. В элементе появляются наклонные трещины, и его прочность по наклонному сечению должна быть обеспечена арматурой, поставленной по расчету.

Требуемое усилие, воспринимаемое поперечными стержнями,

отнесенное к единице длины панели:

кН/м².

Проверяем выполнение условия:

, кН/м².

19,447≥81,63– условие не выполняется

где _b3 – коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона 0,6;

_n – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, для панелей без предварительного напряжения арматуры равен 0;

_f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровом сечении:

≤0.5

при этом b_f^’ ≤b+3h_f^’, принимаем b_f^’= 0.203+3·0.0675=0.405.

19,447≥81,63– условие не выполняется, следовательно, усилие в поперечных стержнях =81,3 кН/м

R_sw=290МПА – расчетное сопротивление растяжению поперечной и отогнутой по наклонному сечению на действие поперечной силы;

d_w=8мм – диаметр поперечного стержня

где S – шаг поперечной арматуры.

A_sw=П d_w ² n/4=3,14 0,008² 4/4=200мм²

Вычислим значение S:

.

Для обеспечения прочности панелей по наклонному сечению необходимо, чтобы расчетные усилия М и Q не превышали несущей способности наклонного сечения, подсчитанной в зависимости от размеров поперечного сечения, его армирования, расчетного сопротивления бетона и арматуры.

Условие прочности имеет вид:

,

248252<365 10⁶ 200 10^-6 0.71

Условие прочности не выполняется.

,

где Q_b – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

83,904 ≤ 148.657кН – условие выполняется.

211029 ≤ 215840 кНм – условие выполняется