Глава 1. Теоретические основы когнитивного моделирования

1.1. Основные понятия предметной области

Для проведения качественного исследования сложных социально-экономических и политических процессов (СЭПП) применяется метод когнитивного моделирования, реализация которого предполагает использование специального программного продукта. Первоначально термин «когнитивный» (cognitive – познавательный) возник в психологии, для обозначения познавательной деятельности. Когнитивные модели относятся к числу нормативных экспертных моделей, представляющих собой модели знаний об исследуемом процессе.

Для определения когнитивной модели необходимо ввести некоторые математические понятия и понятия системного анализа.

Система – совокупность элементов (подсистем), обладающая свойствами целостности, целесообразности и открытости¹;

Процесс – любые изменения каких-либо характеристик некоторого объекта с течением времени (последовательная смена состояний, отношений материи и сознания)².

Состояние - совокупность значений характеристик (показа­телей) процесса, полученных путем измерения или экспертной оценки в определенный момент времени.

Социально-экономический процесс - процесс развития эко­номики, ориентированный на удовлетворение социальных инте­ресов и социальных потребностей членов общества, с обратной связью, зависящий от уровня удовлетворения социальных по­требностей членов общества, социальной памятью.³

Событие – смена состояния одного или нескольких факторов. Рассматриваются текущие события и ожидаемые.

Ситуация – набор событий, происшедших вплоть до некоторого момента времени.

Управление – процесс прогнозирования, планирования, организации, мотивации, принятия решений, контроля, необходимых для того, чтобы сформулировать и достичь целей организации.

Система управления – совокупность объекта управления и управляющей системы.

Объект управления – система, на которую направлены воздействия, необходимые для поддержания или изменения состояния системы в желаемом направлении.

Сценарий – совокупность тенденций, характеризующих ситуацию в настоящий момент, желаемых целей развития, комплекса мероприятий, воздействующий на развитие ситуации.

Параметр – величина, характеризующая какое-либо основное свойство процесса, явления или системы.

Показатель – качественно-количественная характеристика какого-либо свойства изучаемого объекта, процесса или управленческого решения.

Индикатор – показатель, который используют для прогнозирования основных направлений развития сложившейся обстановки.

Норматив (нормативное значение) – желательное значение показателя.

Фактор – любой семантически определенный в исследуемой предметной области и количественно измеримый параметр, характеризующий конкретный процесс.

Базисные факторы – факторы, определяющие основные, самые главные для анализируемой системы параметры с позиций достижения поставленной цели управления.

Целевые факторы - факторы, значение которых необходимо увеличить (уменьшить) до желаемого состояния.

Граф – это совокупность точек (вершин) и соединяющих их линий. Точки-вершины с позиции исследования СЭПП могут отображать:

• субъекты и/или объекты действия;

• характеристики субъектов и/или объектов действия;

• характеристики процессов.

Далее вершины называются факторами.

Линии отображают некоторые отношения между вершинами графа.

Так, если вершинам графа соответствуют субъекты какого-либо СЭПП, то линии между ними могут отображать наличие взаимодействия, конфликта и др. Различают ориентированные и неориентированные отношения. Неориентированные отношения – это симметричные, т.е. двунаправленные: от одного к другому и от другого к первому. Ориентированные отношения – это несимметричные отношения. Дуга – образ причинно-следственного отношения, отношения подчинения и др. Если дуга отображает отношение причины и следствия, то вершина, из которой она исходит, олицетворяет причину, а вершина, в которую дуга входит, - следствие некоторого действия, отношения.

Граф, в котором все отношения между вершинами являются ориентированными, называется ориентированным, или орграфом.

Ориентированный граф, у которого интенсивности взаимодействия во всех парах вершин определяются только знаками «+» или «-», или «0», называются знаковым.

Матрица смежности A_G - квадратная матрица, строки и столбцы которой помечены вершинами графа, а на пересечении i-строки и j-столбца стоят (или нет) единицы, если существуют (не существует) отношение между элементами V_i и V_j т.е.

где отношение

Предполагается, что СЭПП есть результат сложения разнонаправленных сил (действий) субъектов и объектов СЭПП.

Как правило, характеристики субъектов, объектов и их действий в общем случае не поддаются точном численному измерению, и могут быть оценены в некоторой качественной шкале. В описании отношений между элементами (объектами) процесса преобладают качественные зависимости. В системном анализе такие процессы называются слабоформализуемыми.

Исходя из выше сказанного, определим СЭПП как слабоформализуемые процессы, являющиеся результатом действия некоторой совокупности причинно-следственных отношений⁴.

Для формализации причинно-следственных отношений между основными факторами СЭПП используется понятие когнитивной карты.

Знаковый ориентированный граф называется когнитивной картой моделируемого процесса, если определены основные концепты процесса и указаны причинно-следственные отношения между ними, но не указана в явном виде динамика отношений.⁵

Воздействию вершины-причины на вершину-следствие ставится в соответствии знак «плюс» или «минус». Знак «плюс» у дуги означает согласование знаков приращений значений характеристик, отображаемых вершинами: если фактор вершины-причины количественно растет, то соответственно увеличивается и значение фактора вершины-следствия, аналогичная картина наблюдается при уменьшении характеристики. Знак «минус» на дуге означает несогласование знаков приращения факторов в вершинах, связанных дугой.

Ниже представлена когнитивная карта в виде знакового орграфа для описания некоторой проблемы.⁶

Схема 1.1.1. Знаковый орграф для анализа некоторой проблемы

Введём следующие определения.

Две вершины орграфа называются смежными, если между ними имеется дуга (стрелка).

На схеме 1.1.1 смежными являются, например, вершины C и F, C и U, C и R и т.д. Отсутствие дуги между вершинами указывает на то, что они не смежные и не оказывают друг на друга непосредственного воздействия в моделируемом процессе. Например, вершины C и E не являются смежными.

Маршрутом в графе G называется непрерывная последовательность из n дуг (ребер) одной ориентации, причем каждые две соседних дуги имеют общую вершину.

Путь - маршрут, который не содержит повторяющихся ребер (дуг). Последовательность дуг одной ориентации, начинающаяся в вершине а и заканчивающаяся в вершине в, называется путем из вершины А в вершину B. На схеме 1.1.1 из вершины Е в вершину С имеется путь длины 2, в вершину G – путь длины 4 и, наконец, путь в саму вершину Е – длины 5. Но нельзя проложить путь из вершины Е через вершины U, F в G, т.к. дуга из F в U имеет ориентацию, запрещающую подобное движение.

Длина пути определяется числом входящих в него дуг.

Цикл (контур) – циклический маршрут, в котором начальная вершина V₀ совпадает с конечной V_n, т.е. V₀ равно V_n, и в котором нет повторяющихся дуг.

Замкнутый путь (контур) – это путь, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же вершине.

На схеме 1.1.1 путь из вершины Е, проходящий по вершинам U, C, F, G и заканчивающийся в вершине Е, - контур длины 5. В качестве начальной в контуре может быть любая из вершин, в него попавших. Петля – это дуга, исходящая из некоторой вершины и входящая в ту же вершину. Петля образует контур длины 1.

Контуры играют большую роль в развитии моделируемых процессов: от их наличия зависит, будет ли процесс устойчивым или неустойчивым.

Наличие контура (замкнутого пути) говорит, в частности, о существовании обратной связи в моделируемом процессе. В зависимости от сочетания и числа знаков весов дуг каждый контур может либо усиливать, либо ослаблять воздействие других факторов на данный.

Знаком пути в орграфе является произведение знаков дуг, входящих в путь.

На схеме 1.1.1 знак контура E, U, C, F, G, E является положительным.