Заключение

При выполнении данной научной работы рассмотрены основные виды графовых моделей для представления структурных характеристик территориально распределённых систем. Выделены три типа графовых моделей ‑ топологические, двудольные и обыкновенные. Показано, что при проектировании таких систем часто возникает потребность к декомпозиции объектов, образующих структуры данных систем. Задача декомпозиции рассматривается как задача разрезания графов на подграфы. Основное внимание в работе уделено постановке задачи разрезания обыкновенного графа на минимально связанные подграфы. Сформулирована постановка данной задачи и представлен матричный алгоритм её решения. Для реализации алгоритма, на языке C# была разработана программа CutGraf. Программа включает интерфейс, который позволяет пользователю проводить экспериментальные исследования с алгоритмом. Сюда относится возможность просмотра всех итераций алгоритма, а также участие пользователя в принятии решений по ходу выполнения алгоритма.

В ходе исследований была проверена эффективность работы алгоритма для различных исходных условий задачи (размерность, плотность заполнения матрицы, диапазон изменения значений элементов матрицы, параметры шаблона). Алгоритм позволяет получать локальный оптимум. Поэтому было важно найти возможность формировать различные локальные оптимумы и сравнивать их между собой. Предложен один из путей перехода от одного оптимума к другому, что позволяет улучшить результат решения задачи или убедится, что найденное решение среди других рассмотренных является наилучшим.

Последующие более глубокие исследования алгоритма и повышение его эффективности будут проведены после разработки генератора условий выполнения алгоритма для программы CutGraf. Планируется также развитие матричного алгоритма для разрезания графов других типов, в частности двудольных графов, получения компактных разбиений объектов системы, заданных координатами на топологическом поле, и решения других задач.

Необходимость разрезания двудольного графа возникает, в частности, при распределении модулей и данных ГПД по станциям (рис. 1). Вариант распределения, показанный на рис. 1, соответствует разрезанию данного графа на 6 подграфов, каждый из которых соответствует распределению модулей и данных на одну станцию. Проблема получения компактных разбиений также может рассматриваться как решение задачи разрезания топологического графа TG. Не исключается возможность использования методов получения компактных разбиений при решении задач разрезания.

Литература

1. Де Мерс Майка Н. Географические информационные системы. Основы. – М.: Дата+, 1999. − 490с.

2. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М., Мир, 1978. – 432с.

3. Погребной А.В. Определение объемов передач данных в сети вычислительной системы для заданной модели программной нагрузки // Известия Томского политехнического университета. – 2007. – Т. 310. – № 3. – С. 103–107.

4. Погребной В.К. Системы реального времени. Моделирование и автоматизированное проектирование. Учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2006. – 209с.

5. Погребной А.В., Погребной Д.В., Проектирование структуры локальной сети для распределённой вычислительной системы реального времени // Известия ТПУ. − 2007. − Т.310. − №5. − С. 97−101.

6. Погребной В.К. Матричный алгоритм решения задачи разрезания графов // Известия ТПУ. – 2007. – Т.310. –№5. – С. 91-96.

29