2.8.5. Тепловые деформации технологической системы

В процессе резания происходит нагрев ТС. Тепловым деформациям подвергаются режущий инструмент, заготовка, приспособление, станок. На рис. 2.12 показана зависимость удлинения ξ резца от времени  его работы. В начальный период резания удлинение происходит более интенсивно, затем замедляется и после 1015 мин работы практически прекращается, что объясняется наступлением теплового равновесия. Удлинение резца может достигать 3050 мкм, что может соответствовать допуску 6-го квалитета точности.

Значительные деформации от действия теплового фактора возможны у обрабатываемых заготовок, особенно при изготовлении тонкостенных деталей. Например, после сверления отверстия диаметром 20 мм в чугунной втулке наблюдается после охлаждения детали уменьшение диаметра обработанного отверстия примерно на 0,02 мм, что сопоставимо с отклонениями по 7-му квалитету точности. Следовательно, если после сверления сразу (без предварительного охлаждения обрабатываемой заготовки) выполнить развертывание отверстия, то после остывания размер будет меньше требуемого.

Рис. 2.12. Зависимость удлинения  резца от времени  его работы

Для уменьшения погрешности в связи с температурными деформациями заготовок и инструмента целесообразно при обработке применять обильное охлаждение.

При работе на металлорежущих станках часть теплоты распределяется в узлах станка, вызывая их деформацию. Например, в результате неравномерного нагрева шпиндельной бабки наблюдается смещение шпинделя станка в горизонтальной и вертикальной плоскостях на 1020 мкм.

В результате разности температур между корпусом и шпинделем наблюдается осевое удлинение шпинделя, доходящее до 0,1 мм. При работе на настроенном станке деформации шпиндельного узла могут вызвать ощутимые погрешности обработки, если не предусмотреть периодическую подналадку станка в первые 23 ч его работы, пока не наступит тепловое равновесие.

2.8.6. Упругие деформации элементов технологической системы под влиянием силы резания

Силы резания, возникающие при обработке на металлорежущих станках, передаются на упругую ТС, включающую станок, приспособление, режущий инструмент, обрабатываемую заготовку, вызывая ее деформацию. Эта деформация складывается из деформаций основных деталей системы, деформаций стыков, а также деформаций соединительных деталей (болты, клинья и др.). Наибольшее влияние на величину упругих деформаций системы, как правило, оказывают деформации стыков и соединительных деталей.

Способность ТС оказывать сопротивление возникновению упругих деформаций характеризует ее жесткость.

Смещение элементов ТС под действием сил резания вызывает изменение взаимного расположения режущего инструмента и обрабатываемой заготовки, заложенного при настройке, что приводит к возникновению погрешностей обработки.

Упругие деформации ТС в ряде случаев являются определяющими с точки зрения точности обработки, так как погрешности, обусловленные ими, могут достигать 20...80 % от суммарной погрешности изготовления. Кроме того, жесткость ТС оказывает большое влияние на виброустойчивость системы. При недостаточной жесткости ТС нельзя получить высокую производительность и точность обработки.

Наиболее существенное влияние на размер изготавливаемой детали оказывают перемещения элементов ТС в направлении, нормальном к обработанной поверхности, которые в основном обусловлены действием составляющей силы резания . Поэтому в технологии машиностроения жесткостью технологической системы принято называть отношение составляющей силы резания, направленной по нормали к обработанной поверхности, к смещению лезвия инструмента относительно заготовки, отсчитываемому в том же направлении, вызванному действием всех составляющих силы резания. Следовательно, жесткость j ТС может быть определена по формуле

j= /y, (2.13)

где  составляющая силы резания, направленная по нормали к обработанной поверхности; у  смещению лезвия инструмента относительно заготовки, отсчитываемому в том же направлении.

Жесткость может быть выражена в ньютонах на миллиметр и ньютонах на микрометр (Н/мм, Н/мкм) и т. д.

При точностных расчетах используют также понятие податливости ω ТС, под которой понимают склонность ТС к упругим деформациям под действием сил резания:

ω = y/ = 1/j. (2.14)

Податливость выражается в миллиметрах на ньютон, микрометрах на ньютон (мм/Н, мкм/Н) и т.д.

Величинами j и ω обычно пользуются при ориентировочных расчетах точности обработки.

Статическая податливость узлов и суммарная податливость станков приводятся в справочной литературе. Жесткость новых станков составляет 20–100 кН/мм, что соответствует податливости 0,05–0,01 мм/кН.

На рис. 2.13 показана схема смещений элементов ТС под действием силы резания для случая продольного точения:  смещение заготовки;  смещение инструмента (на рис. 2.13, а  позиция инструмента до начала резания, на рис. 2.13, б  в процессе резания) [2].

Рис. 2.13. Схема упругих смещений элементов ТС при обработке

Для текущего положения резца фактическая глубина резания

=  ( + ), (2.15)

где  заданная глубина резания; = , = , где  податливость элемента технологической системы, включающего заготовку, станочное приспособление и узел станка, на котором закреплено приспособление;  податливость элемента системы, включающего инструмент, приспособление для установки инструмента и узел станка, на котором закреплено это приспособление;  радиальная составляющая силы резания.

В уравнении (2.15) сумма смещений + = представляет собой погрешность получаемого размера. Подставив развернутые значения и в формулу (2.15), получим выражение для определения погрешности обработки для текущего положения резца:

= – = ( + )= , (2.16)

где = +  податливость ТС, отвечающая текущему положению резца.

С помощью уравнения (2.16) можно определить: 1) погрешность получаемого размера при обработке партии заготовок; 2) погрешность формы обрабатываемой поверхности у индивидуальной заготовки; 3) степень уменьшения первичных погрешностей на выполняемой операции. Рассмотрим методику этих расчетов.

Определение погрешности получаемого размера при обработке партии заготовок. При решении этой задачи следует учитывать колебания силы резания в пределах обработки партии заготовок от до . Данное колебание объясняется тем, что при переходе от заготовки к заготовке наблюдается непостоянство их размеров, физико-механических свойств их материала, режущих свойств инструмента и др.

Наибольшее и наименьшее смещения в ТС составят

= , = . (2.17)

Учитывая нестабильность жесткости технологической ТС по длине обработки, следует определять при том положении резца, при котором жесткость ТС минимальна (податливость ТС максимальна).

Разность  характеризует поле рассеяния получаемого размера при обработке партии заготовок.

Следовательно, при односторонней обработке

=( - ) , (2.18)

а при обработке тел вращения

=2( - ) . (2.19)

Из приведенных зависимостей видно, что точность обработки повышается с увеличением жесткости ТС и с повышением стабильности силы резания.

Определение погрешности формы обрабатываемой поверхности у индивидуальной заготовки. В результате изменения податливости ТС по длине обработки от наибольшего значения ( ) до наименьшего ( ) появляется продольная погрешность формы обрабатываемой поверхности.

Принимая составляющую силы резания в пределах одной заготовки постоянной, но максимальной по значению, получим выражение для определения погрешности формы

= ( — ). (2.20)

Из данного выражения видно, что для уменьшения погрешности формы обрабатываемой поверхности следует стремиться к выравниванию значений податливости ТС по длине обработки и к уменьшению силы резания . Уменьшение силы может быть достигнуто за счет геометрических параметров режущей части инструмента или путем снятия припуска на обработку за два (или более) рабочих хода.

Одним из способов выравнивания упругих отжатий по длине обработки является обработка с непрерывно изменяющейся подачей: изменение подачи по определенному закону приводит к соответствующему изменению силы резания с таким расчетом, чтобы колебание упругих отжатий ТС по длине обработки было незначительным.

На станках с программным управлением повышение точности формы можно достичь путем заведомо скорректированного движения режущего инструмента.

Определение степени уменьшения первичных погрешностей в процессе выполнения операции. В процессе обработки упругие отжатия элементов технологической системы не позволяют полностью ликвидировать погрешности (конусо-, бочко-, седлообразность, овальность, огранка), оставшиеся после предшествующего перехода. Если погрешность заготовки после предшествующего перехода составляет , то на выполняемом переходе погрешность будет . Отношение к называется коэффициентом уменьшения (копирования) погрешности:

= / . (2.21)

Если после предшествующего перехода имеется погрешность взаимного расположения поверхностей заготовки, то в этом случае также наблюдается явление копирования погрешности, например копирование погрешности в виде эксцентриситета отверстия относительно наружной поверхности втулки.

При обработке поверхности в несколько технологических переходов общий коэффициент уменьшения погрешности определяется по формуле

= ··· , (2.22)

где п  количество переходов.

Например, при черновом точении проката = 0,06, а при чистовом = 0,04, таким образом, после двух переходов = = 0,06 – 0,04 = = 0,0024, т. е. величина весьма малая.

Следовательно, если известны жесткость технологической системы, точность размера исходной заготовки и задана точность получаемого размера, можно определить число технологических переходов.

На основе общей зависимости (2.16) можно получить расчетные формулы для определения влияния отжатий технологической системы на точность обработки в каждом конкретном случае. В качестве примера рассмотрим обработку гладкого вала, установленного в центрах токарного станка. В данном случае текущее (определяемое параметром x) радиальное смещение резца относительно заготовки под действием радиальной составляющей силы резания (рис. 2.14, а) будет слагаться из смещения соответствующего сечения абсолютно жесткой заготовки, вызванного податливостями передней и задней бабок станка, смещения соответствующего сечения деформированной заготовки и смещения резца вместе с суппортом:

y= + + . (2.23)

Рис. 2.14. Схемы для расчета погрешности формы при обтачивании

цилиндрических заготовок: а – расчетные схемы; б и в – соответственно седло- и бочкообразные формы образующихся поверхностей

В развернутом виде данное выражение примет вид

y= , (2.24)

где l  длина вала; x  расстояние от переднего центра до рассматриваемого сечения; и  податливость соответственно передней и задней бабок;  податливость суппорта; Е  модуль упругости при растяжении; I – осевой момент инерции поперечного сечения вала.

Если вал взять весьма жестким, то третье слагаемое в квадратных скобках будет незначительным и при малой жесткости передней и задней бабок обточенный вал примет седлообразную форму (рис. 2.14, б). И наоборот, при малой жесткости заготовки и значительной жесткости передней и задней бабок обработанная заготовка будет иметь бочкообразную форму (рис. 2.14, в). Такие заготовки следует обрабатывать с применением люнета.